Question

笹

至急です！！
数Ⅲの逆関数の問題です
赤の四角で囲ってあるところがどうしてこのような式になるのか分かりません！教えてください🙇‍♀️

発展 6 逆関数と恒等式
例題
関数 f(x)=2x+1
x+a
定数aの値を定めよ。
考え方
解答
について,f'(x)=f(x) が成り立つように,
逆関数 f'(x) を求め,f'(x)=f(x)がxについての恒等
式となるような定数αの値を求める。
2x+1 1-2a
x+a
x+a
逆関数が存在する条件は 1-2a±0
2x+1
x+a
y(x+a)=2x+1 より
このとき、y=
=
-ax+1 2x+1
+2
の値域は y=2
≠2 であるからx=二ay+1
キ2
y-2
(y-2)x=-ay+1
すなわち キ
=1/12/2
がャについての恒等式であるから
351
よって f'(x)=ax+
x-2

逆関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲストあ

2x+1=2(x+a)-2a+1

笹

なるほどです！！
ありがとうございました🙏