軸の方程式みたら最大値は190のときじゃないんですか？

44の場合 _1個 46の場合 Q3 県の 積の 県が (1) α = 70 とする。 x≧175 のとき, ① より x= x=70,300のとき, z=10000 であるから, グラフの軸の方程式は 70+300 2 =185 である。 x= z=-4(x-300)(x-70)-10000 ・x<175 のとき②より x= z=-4 (x-300) (x-80)-5000 x = 80,300 のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は =190 である。 よって 求めるグラフは次のようになる。 ①と②それぞれのグラフの軸 と直線x=175 の位置関係によりグラフの概形として最も適当なものは ②である。 x= BA 80+300 2 グラフより, zが最大となるxの値は x=185 (⑦) (2) α = 40 とする。 100 x≧175 のとき, ①より *********------- z=-4(x-300)(x-40)-10000 x=40,300のとき, z=-10000 であるから, グラフの軸の方程式は 300+40 2 2-1777 =170 である。 x<175 のとき,②より z=-4(x-300)(x-50-5000 175 185 200 190 x=50,300のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は 300+50 2 = =175 である。 x よって, zが最大となるxの値は x=175 (⑤) Iz=-4(x-370x+21000)-10000 =-4(x-185) +42900 1z=-4 (x2-380x+24000-5000 =-4(x-190) +43400 1①,②のグラフの軸の位置に着目 する。 解法の糸口 zのグラフは、上に凸の放物 線の一部どうしをつないだもの であるから 2人の会話にある ように軸の求め方を考える。 z=-4(x-340x+12000)-10000 -=-4 (x-170)² +57600 +4 明 z=4(x2-350x+15000) 5000 +0=-4(x-175)²+57500

この問題の(i)と(ii)の解き方を教えていただけると嬉しいです

EB ★★★(2) y=f(x) の 0≦x≦2における最小値をmとするとき,次の各場合についてmを の式で表しなさい。 (i)0<a≦2のとき ヒント 軸は定義域の 中にあるので頂点で ( ) 2 <αのとき ヒント 定義域 の外で右側にある。 は

焦点とはどれのことですか？

そうち 右の図のような装置で, A,Bの距離 を変え、スクリーンにはっきりと像が映 るときのA,Bの距離を表にまとめた。 次の問いに答えなさい。 (1) スクリーンに映った像を,次のア~ エから選びなさい。 ア イ L 「 H スクリーン 凸レンズ 物体 光源 「 A 光学台 B/凸レンズと 【スクリーンの距離 /物体と 凸レンズの距離 X Y Z 25 A [cm] 12 8 B[cm〕 S 8 t (2) この凸レンズの焦点距離は何cmですか。 あたい (3) 表のs,t の値の大きさの関係を,>, <, = のいずれかの記号を用い て表しなさい。 (4) 像の大きさが物体よりも小さくなるのは, 表のX~Zのどのときですか。

なぜ、b≦0とb＞0で場合分けをするのですか？ b＜0とb＞0ではだめなのですか？ またb≦0だった場合、b＞0のような場合分けの仕方はしないんですか？

107 2次関数の区間における最大・最小 74 [精調]] con 100 226 127 (D) を(0) 242/2alb(2P1) とおく。 区間15分 で場合分けをすることになります。 一方,650のときにはグラフは上における 放物線か直線になるので,次の事実を利用できます。 (一般にup(z)のグラフが区間:amzbにおいて、上に凸(ある。 は線分) であるとき, が成り立つ。 解答 uf(t) のグラフを考えましょう。 もりのときにはグラフは に凸な放物線ですから,軸と区間 -15E1の位置関係によっ TEBVC g(x)=0 "g(a)20 g(b)20" が成り立つ。また、1において下に凸(あるいは線分) であるとき, において g(x))"g(a)=0 かつg(b)≧0" f(t)=2+2√/2at+b(212-1) =2612+2√2at+2-b である。 ( b>0のとき において, "-1≦t≦1のすべてのに対して f(t)≧0である”.....( * ) ためのa,b の条件を tu 平面における u= f(t) ...... ① のグラフを利用して求める。 (i) b0 のとき b<0 のとき, ① は上に凸な放物線であり, b=0 のときは直線であるから, * 20 f(-1)≧0かつf(1) baya-2かつb≧2√2a-2 #est both とかでは ないのし F(t)=20(1+2)²-²+2-6 WA SH 1 bitt u=f(t) 95²

2枚目が模範解答なのですが、3枚目のように解きました。 どこが間違っていますか？

+909 >0 のとき、 区間 0≦x sa における2次関数f(x)=x2-4x+5 につ f(x) の最小値とそのときのxの値を求めよ。 X

？のところなぜどちらも切片の値が片方より小さいのに最大になるんですか？

1₁ 23 3 11 は x= (1) α = 70 とする。 x≧175 のとき, ①より z=xy-ay-10(v-500)-10000 =(x-a-10)y-5000 =-4(x-300) (x-a-10)-5×1000 x= x=70,300のとき, z=-10000 であるから、グラフの軸の方程式は 70+300 =185 である。 x= 2 x= z=-4(x-300)(x-70)-10000 x<175 のとき②より 2= 4(x-300) (x-80)-5000 x=80,300 のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は 80+300 -=190 である。 2 よって, 求めるグラフは次のようになる。 ①と②それぞれのグラフの軸 と直線 x = 175 の位置関係によりグラフの概形として最も適当なものは ②である。 グラフより, zが最大となるxの値は ' x=185 (⑦) 100 (2) α = 40 とする｡ x≧175 のとき①より 19 z=-4(x-300)(x-40)-10000 300+50 2 x<175 のとき,②より x=40,300のとき, z=-10000 であるから, グラフの軸の方程式は 300+40 2 =170 である。 175 185 200 190 XC z=-4 (x-300) (x-50)-5000 x=50,300のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は =175 である。 よって, zが最大となるxの値は x=175 (⑤) 49 z=4(x-370x+21000)-10000 料費)+(レンタル料) + (ソース代) >=-4(x-185)² +42900 |z=-4(x-380x+24000)-5000 -4(x-190)2+43400 Na ①,②のグラフの軸の位置に着目 する。 解法の糸口 zのグラフは、上に凸の放物 線の一部どうしをつないだもの であるから 2人の会話にある ように軸の求め方を考える。 048 TRIEDELT 162 X z=-4(x2-340x+12000-10000 =-4(x-170)+57600 28 z=-4(x2-350x+15000) -5000 -=-4(x-175)² +57500 (4)

？のところなぜどちらも切片の値が片方より小さいのに最大になるんですか？

3 44 の場合 個 16 の場合 Q3 県の の が 11 (1) a = 70 とする。 x≧175 のとき、①より x= z=-4(x-300)(x-70)-10000 x=70,300のとき, z=-10000 であるから, グラフの軸の方程式は 70+300 2 =185 である。 x<175 のとき, ② より x= 2= 4(x-300) (x-80)-5000 x = 80,300のとき, z = -5000 であるから, グラフの軸の方程式は PARK =190 である。 よって 求めるグラフは次のようになる。 ①と② それぞれのグラフの軸 と直線x=175 の位置関係によりグラフの概形として最も適当なものは ②である。 グラフより, zが最大となるxの値は x=185 (⑦) x= 80+300 2 (2) α = 40 とする。 100 x≧175 のとき,①より z=-4(x-300)(x-40)-10000 x=40,300のとき, z=-10000 であるから, グラフの軸の方程式は 300+40 CO =170 である。 2 x<175 のとき,②より 175 185 200 190 x z=-4 (x-300) (x-50)-5000 x=50,300のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は 300+50 =175 である。 よって, zが最大となるxの値は x=175 (⑤) |z=-4(x-370x+21000)-10000 =-4(x-185)² +42900 1z=-4 (x2-380x+24000)-5000 =-(x-190)2+43400 ①,②のグラフの軸の位置に着目 する。 解法の糸口 zのグラフは、上に凸の放物 線の一部どうしをつないだもの であるから、2人の会話にある ように軸の求め方を考える。 DEA OR - (+ ++) z=4(x²-340x+12000)-10000 =4(x-170)2 +57600 3+1 K 門 z=4(x2-350x+15000)-5000 +0=-4(x-175)² +57500

？のところなぜどちらも切片の値が片方より小さいのに最大になるんですか？

(1) α = 70 とする。 x≧175 のとき、①より x=70,300のとき, z=-10000 であるから, グラフの軸の方程式は _70+300 -=185 である。 2 x= z=-4(x-300)(x-70)-10000 x= x<175 のとき,②より 2=-4 (x-300) (x-80)-5000 x = 80,300 のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は 80+300 =190 である。 2 よって, 求めるグラフは次のようになる。 ①と②それぞれのグラフの軸 と直線 x = 175 の位置関係によりグラフの概形として最も適当なものは ②である。 グラフより, zが最大となるxの値は x=185 (⑦) x= 100 2) α = 40 とする。 x≧175 のとき①より z=-4(x-300)(x-40)-10000 ・x<175 のとき,②より 3- 175 185 200 190 x=40,300のとき, z=-10000 であるから, グラフの軸の方程式は 300+40 F =170 である。 2 XC z=-4(x-300)(x-50)-5000 x=50,300のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は 300+50 2 =175 である。 よって, zが最大となるxの値は x=175 (⑤) 10 |z=-4(x-370x+21000)-10000 >=-4(x-185)² +42900 ◄z=-4 (x²-380x+24000)-5000 =-(x-190)2+43400 ①,②のグラフの軸の位置に着目 する。 解法の糸口 zのグラフは,上に凸の放物 線の一部どうしをつないだもの であるから 2人の会話にある ように軸の求め方を考える。 548 De SE2 1-(++). 明 1z=-4 (x2-340x+12000)-10000 =-4(x-170)² +57600 z=-4(x2-350x+15000-5000 =-4 (x-175)² +57500

二次関数の最大最小の場合分けです。これで範囲省かず全部書くと。答えと違ってしまいます。範囲は省かないといけないんですか？全部書いても正解になるんでしょうか？そして、もし書かないといけないなら、どのようなら判断をして範囲を省くんですか？

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高校数学微分の問題です。 線を引いてあるところが、どういうことか分かりません。x=0のときの傾きからなんでcが分かるの？って感じなんです、、、 解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️(~_~;)

数学Ⅱ 第6章 微分法と積分法 第2節問題 [710高等学校 数学Ⅱ 問題13] 3次関数y=ax+bx2 + cx + d のグラフが右の図のように なるとき, a,b,c, d の値の符号をそれぞれ求めよ。 ただ し、図中の黒丸は極値をとる点を表している。 (解説) f(x)=ax+bx2 + cx + d とする。 このとき f'(x)=3ax2+2bx+c=3ax+ グラフとy軸の交点のy座標が正であるから すなわち ƒ(0)>0 d>0 また,グラフよりy=f(x)のx=0 における接線の傾きは正であるから f'(0) >0 すなわち c>0 さらに,グラフよりf(x) は極値を2つもち, 極値をとるxの値の符号はどちらも正であ る。 よって, 方程式 f'(x) = 0 を満たす実数xは2つあり,それらを α, β(0<α <β) とする と, グラフより f(x) の増減表は次のようになる。 x a f'(x) + 0 f(x) B 20 + 6 \2 62 +c 3a 3a 増減表とα>0,β>0より, y=f'(x) のグラフは右の図 のような, 下に凸の放物線となるから a>0 y ん x 放物線y=f'(x) の軸は直線x=- で,y軸の右側に b 3a y y=f'(x) 12 0 α B あるから b 3a ->0 ここでa>0であるから b<0 以上より, それぞれの符号は α:正, 6: 負,c:正, d: 正 x