2 P.と Pa+1 の大小関係を Pa+1- P& の符号や-
1個のさいころをn回投げるとき,1の目がちょうどん回出る確
401
牛
反
227
(1) Pを求めよ.
率を Paとする。
(東京理科大·改)
Pa+1 と1との大小関係などで
Pe
L Pと Pes の大小関係を Pa+」- P,の符号。
調べる。
am1回の試行で1の目が出る確率は、
6
(1
6)ん
「1の目が出る」の余
事象は「1の目が出な
い」で,その確率は,
1-2-5
52-k
P=nCAl
(nーk)回出るから,
k+1
1
Pe+1=nCa+1
5
e uと同様に, Pa=.C))
6 6
Pa+1 は P&のkに
k+1 を代入するとよ
(2 (1)
6
n=20 より,k=0, 1, 2, ………, 19 のとき,
k+1
11
19-k
い。
20C&+1
5
2C+」×-
1
6
6
Pa+1
Pe
1)を+1
1\を
k/
5
20-k
20C&×5
6
1
6
6
20Cl
6
520-k
519-k
6
20!
20!
=R+1)(19-k)!×すaI(20-k)!×6)
20-k
(20-k)!
=(20-k)-(19-k)!
三
コ 5(k+1)>0
20-k
21 とすると,
15
=2.5
kS
6
8
これより, Po<P<P2< Ps
さるのう
R Y
Pe。
P
P。
20-k
-<1 とすると,
k>2.5
Peo
これより, P> P,> Ps>…>P20
したがって, Po<P,<P<Ps> P«> P,>…>P20
よって,k=3 のとき, 最大となる.
012345…19 20
Pa= Pe+1 を満たす整
数えは存在しない.
SO1S
Q
