第2問
[1] a, b を実数とする。 xの2次関数
y=x-2(a+2)x+a2+4a-b
y=x-21a+2)x+a2+40
=x^2/a+2)x+a(a+4)
(xa)(x-(a+4)}
のグラフをGとする。
(1) 6=0 のとき, Gとx軸は2点
4
15点
ア
o),
イ
10.
a+49-b
で交わるから,この2点間の距離は ウ である。
-a-4a-4
ア
イ
の解答群(解答の順序は問わない。)
a-4 1a-2 ② a 3a+2 ④a+4 ⑤a²+4a.
(2)Gの頂点の座標は2
y=hx-(a+2)}-6-4
4
(a+
I
-b-
オ
頂(a+2)(-6-4)
である。
4
(3) Gとx軸が異なる2点で交わるとき, 6のとり得る値の範囲はb> カキ で
ある。
このとき,Gとx軸が交わる2点間の距離が2となるbの値は
b= 74 である。
(4) Gの頂点の座標に着目すると
bの値は一定にして, αの値だけを増加させたとき, Gは コ
3
の値は一定にして,もの値だけを増加させたときは サ
ただし、x軸については右方向, y 軸については上方向がそれぞれ正の方向で
あるとする。
また, bがb> カキ を満たすとする。 α, bの値を変化させる操作のうち、
Gとx軸が交わる2点間の距離が小さくなるのは,
→
3
シ
という操作である。
bの値を減少させる。
-6-4<0
r
