ここまでやったんですけど、（2）がとけないです、 （1）が間違っているんでしょうか、？

円 C:x2+(y-1)=1と点P (20) が与えられている。各自然数nに対して, 点 Pn 10) を通るx軸でないCの接線がy軸の正の部分と交わる点をQm とし,Qmを Pr(1, an すいよう扱う 直線 y=x に関して折り返した点をP+1 An+1 (mm) 0 とする. (1) 1 を α で表せ. (2) liman を求めよ. n→∞

数学です。 領域がなぜこの斜線部分なのかが分かりません。教えて欲しいです。

う loga62> (logab)2 X = logab とおくと loga b2= 2logab=2X であるから, ① より 2X> X2 X(X-2)<0 0 < X < 2 よって 0 <logab<2 loga1 <logab <loga@ ・α > 1 のとき, ②より 1 <b<a° (①, ④) 0a1のとき②より ( Togal<Togab togaa ・① 022 1>6> 2 →底く1のとき すなわち a° < b <1 01 したがって, a, b の不等式①が表す領域を 図示すると、⑥の斜線部分である。 ただし, 境 b=a² b^ 界線は含まない。 1 1 a

216 点1.1を中心とする〜って答えたらダメなんですか? わざわざなんで対角線の交点なんて記さないといけないのですか

S=3x4,2314~16 3から、3g+4=(3-4)2 zy 14 9x²+24x716 221-8x+4 P(x,y)とする。(y-2)+/+y+(x-2) A10.2) ((2.2) 4x2+4g-8x-8y+16 x+y2.2x-2y. 000(2.0) >x (x-1)²-1+ (9-1) ²-1 = (x- 第3節 軌跡と領域 49 口 66- 214/2点A(-1,0), B(4,0) と点Pを頂点とする△PAB が, PA:PB=1:4 を 満たしながら変化するとき, 点Pの軌跡を求めよ。 *215/AB=2 である2定点 A, B に対して, 条件 AP2-BP2=1 を満たす点Pの軌 跡を求めよ。 216 1辺の長さが2である正方形ABCD がある。 AP2 + BP2 + CP2+DP2=16 を満たす点Pの軌跡を求めよ。 217 次の直線の方程式を, 軌跡の考えを用いて求めよ。 (1) 2直線3x+2y-5=0, 2x-3y+4=0 のなす角の二等分線のうちで,傾 きが正の直線 (2) 直線 y=2x に関して 直線 2x+3y=6 と対称な直線 例題 21 放物線y=x2+2ax+α がx軸と異なる2点で交わるようにαの値 が変化するとき,この放物線の頂点Pの軌跡を求めよ。 第3章 「図形と方程式 4STEP数学Ⅱ +(x-2)^2+(y-2)2+x²+ (y-2)²=16 よって ゆえに x2+y2-2x-2y=0 (x-1)2+(y-1)^2 これは,中心が点 (1,1), 半径が√2の円を表す。 また, 1, 1) は対角線 AC, BD の交点である。 よって、条件を満たす点Pは,次の図形上にあ る。 対角線 AC, BD の交点を中心とする, 半径が2円 (正方形ABCD の外接円) ① 逆に,図形 ①上の任意の点Pは, 条件を満たす。 したがって、 求める軌跡は, 図形①である。 217 (1) 2直線のなす 角の二等分線上の任意 の点をP(x, y) とする。 点Pは2直線 y1 12x-3y+4=0 P 3x+2y-5=0, 2x-3y+4=0 0 から等距離にあるから 3x+2y-5=0 |3x+2y-5| 式をDとすると 指針 P(x, y) とすると, x, y はαで表される。 αを消去して, x, yの関係式を導く。 解答 放物線がx軸と異なる2点で交わるための必要十分条件は,x2+2ax+α=0 の判別 D=a²-a>0 これを解いて a<0, 1<a ...... ら頂点Pの √32+22 12x-3y+41 √22+(-3)2 ゆえに |3x+2y-5|=|2x-3y+4| すなわち 3x+2y-5=土(2x-3y+4) よって x+5y-9=0, 5x-y-1=0 求める直線は傾きが正であるから,条件を満た す点Pは直線 5x-y-1=0上にある。 逆に

数学の(3)の考え方がわかりません泣 どなたか、解説お願いします🙇🏻‍♀️՞

x=(a+a¯ ½) (a>0, a±1) ¿, (x+√x²-1)² liti (3xc= を求めよ.

写真の赤くマークしてあるところで、(k-1)乗のkにk=n-1を代入して、結果(n-2)乗になると思ったのですが答えは(n-1)乗でした。 なぜ(n-1)乗になるのか教えてください🙇🏻‍♀️

基本 例題 135 an+1=pan+(nの1次式) 型の漸化式 00000 a=1, an+1=3an+4nによって定められる数列{an の一般項を求めよ。 指針 基本 34 0.464 基本例題 34 の漸化式 An+1=pan+αで,gが定数ではなく,nの1次式となっ ている。 このような場合は, n を消去するために 階差数列の利用を考える。 ← 漸化式のnをn+1とおき, an+2 についての関係式を作る。これともとの漸化式 との差をとり,階差数列{an+1-an}についての漸化式を処理する。 また、検討のように,等比数列の形に変形する方法もある。 CHART 漸化式+1=pan+(nの1次式) 階差数列の利用 an+1=3an+4n ...... ① とすると an+2=3an+1+4(n+1) ② ①から ② bn+1=36+4 α+1Q6 とおくと 差数別 an+2-an+1=3(An+1-an)+4 ①のnn+1 を代入す ると②になる。 【差を作り, を消去する。 bn+1= 30+4 特性方程式 (b)は(an)の階差数列。 2 これを変形すると bn+1+2=3(b+2) b1+2=a2-a1+2=7-1+2=8 α=3a+4から α=-2 |a2=3a1+4・1=7 4 また よって, 数列{bm+2}は初項8, 公比3の等比数列で bn+2=8•3"-1 すなわち b=8・3n-1-2 ...... (*) n≧2のとき n≧2のとき n-1 an=a+(83k-1-2)=1+ 8(3n-1-1) (8-3) n-1 -2(n-1) an a₁+ br 3-1 k=1 である。 ③ k=1 =4・3n-1-2n-1 n=1のとき 4・3°-2・1-1=1=.S.1-1.8=201 α=1であるから,③はn=1のときも成り立つ。 したがって an=4.3"1-2n-1 -b * 初項は特別扱い (*) を導いた後, an+1-4n=8・3"-1-2に①を代入してan を求めてもよい。 -2)

(2)の問題の確率を求める式の意味と、青線部分が分かりません。(1)との解き方の違いは何なのかも含めて教えてもらえると嬉しいです。

特講 文字で表さ 188 思考プロセス 例題 232 回繰り返す事象の確率 n さいころを繰り返し回投げて,出た目の積を X とするとき, を求めよ。 (1)Xが4で割り切れる確率 見方を変える (1) Xが4で割り切れる 余事象 Xが4で割り切れない ESO (-1) 202 次の確率 (2)Xが6で割り切れる確率 121 A: 偶数の目が少なくとも2回出る 排反事象でなく B:4の目が少なくとも1回出る A: 偶数の目が1回も出ない 2または6の目が1回だけ出て, →B: 残りはすべて奇数の目が出る A∩Bも考えにくい 排反事象 余事象を考えると, 排反な事象に分けたり, A∩B を考えやすい事象に分けたりすることが できる場合がある。 Action» 「積がある自然数で割り切れる」 確率は,余事象を考えよ 解 (1) 余事象 「Xが4で割り切れない」 は次の2つの場合が ある。 A: 偶数の目が1回も出ない 18 B:2または6の目が1回だけ出て, 残り (n-1) 回は 奇数の目が出る (求める確率) = 1 - (X が4で割り 切れない確率) この2つの事象は互いに排反であるから, 求める確率は A1-P(AUB)=1-{P(A)+P(B)} n =1- +nCi 6 6 n n 1 n-1 == 2 AとBが互いに排反であ るから P(AUB) =P(A)+P(B) (2) 余事象 「X が 6で割り切れない」は C: 偶数の目が1回も出ない D3の倍数の目が1回も出ない とすると CUD から、求める確率は また,CODは毎回1か5の目が出るという事象である ( 求める確率) 1(Xが6で割り 確率 1-P(CUD) = 1-{P(C)+P(D)-P (C∩D)} また,ドモルガンの法 則により n n = 1- (6で割り切れない) (6で割り切れる) 練習 232 さいころを n = (+)-( (2の倍数) (3の倍 (2の倍数)U(3の倍 CUD

この3題の解き方がわかりません。

第8問 グラフを見て問いに答えよ。 <10> (1)価の酸の 0.2 mol/L 水溶液10mL を、 ある塩基の水溶液で 中和滴定した。 塩基の水溶液の滴下量とpHの関係を図に示す。 この滴定に関する記述として誤りを含むものを、 次のうちから一つ選べ。 <思3> ① この1価の酸は弱酸である。 ② 滴定に用いた塩基の水溶液のpHは12より大きい。 > ②中和点における水溶液のpHは7である。 ④この滴定に適した指示薬はフェノールフタレインである。 14 12 101 8 6 (2)0.10 mol/Lの塩酸 10mL に 0.10mol/Lの水酸化ナトリウム 水溶液を滴下すると、この混合水溶液中に存在する各イオンのモル濃度 はそれぞれ右の図のように変化する。曲線 ac は H, Na+ OH-の どのイオンのモル濃度の変化を示しているか。<思・完2> 4 2 0-2 イオンのモル濃度(mol/L) 0. 10 塩基の水溶液の滴下量(mL) 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0 10 15 水酸化ナトリウム水溶液の下量(mL) (3)水溶液 A150mL をビーカーに入れ、水溶液 B をピュレットから滴下しながらpHの変化を記録し たところ、右下の図の曲線が得られた。水溶液 A および B として最も適当なものを、次の①~⑨から1 5つずつ選び、判断した根拠を説明せよ。<思・選択2、説明3> 10.10mol/L 塩酸 ② 0.010mol/L塩酸 ③0.0010mol/L塩酸 ④ 0.10mol/L 酢酸水溶液 ⑤ 0.010mol/L 酢酸水溶液 ⑥ 0.0010mol/L 酢酸水溶液 ⑦0.10mol/L 水酸化ナトリウム水溶液 HH PH 14 12 10 8642 ⑧ 0.010mol/L 水酸化ナトリウム水溶液 0 5 10 15 20 25 30 ⑨ 0.0010mol/L 水酸化ナトリウム水溶液 水溶液Bの滴下量 〔ml〕

20番の質問です 解答でQ=CV1なのでとありますが、なんでコンデンサーの両極間の電位はV1となるのですか？ 問題文では導体棒の両端に生じる電位差はV1とありますが、抵抗の両端での電位差は考えないのでしょうか？

26 酔 剣結本 問3 次の文章中の空欄 19 20に入れる式として最も適当なものを、 それぞれの選択肢のうちから一つずつ選べ。大 Sを閉じてから十分な時間が経つまでに、 外力がした仕事の大きさをW. 抵 抗で発生したジュール熱の大きさをJ とし,十分な時間が経ったときにコンデ ンサーに蓄えられているエネルギーをUとする。このとき,W,J,Uの間に の関係が成り立つ。また,外力がした仕事の大きさは、十分な 97051 時間が経ったときにコンデンサーに蓄えられている電荷を,導体棒の両端に生 じる電位差 V」に逆らって運ぶ仕事の大きさに等しくなる。 したがって抵抗で 発生したジュール熱の大きさは20となるように、体に入 は 19 19 の選択肢 ⑩ W+J + U = 0 W+J-U=0 8 ⑤ W+J = 0 W + U = 0 国保ちなが ちながする 体の電気抵抗 W-1-020 ②W-J+U = 0 ④W-J-U= 0 ⑥W-J=0 ⑧ W-U = 0 20 の選択肢 ① CV2 © CV2 ②1/12/CV3 3 ③ CV2 ④ ⑦ 2CV ⑧ 0 A 0

高校の物理の質問です。答えはもらっているのですが、答えの導出過程がわかりません。大問6、大問7について、教えてください。急いでるので、早めに回答いただけると幸いです。

6 図はヤングの干渉実験を示しており, Dは波長の光源, 複スリットの間隔 S1 S2 = d, スクリーンと複スリ ットの距離L, スクリーンの中心0からxだけ離れた点をPとする。 また, xとdはLに比べて十分に小さい。 (1) Pから2つのスリットまでの距離の差 | PS2 PS1 | を求めなさい。 (2)点Pに番目(m=0, 1, 2, ...) の明線が現れる条件式を 答えなさい。 (3) 干渉縞の間隔4xの値を求めなさい。 (4) 入射光線の色が赤色と緑色の場合で, 干渉縞の間隔4x が大きい のはどちらか。 L スクリーン スリット 干渉縞 (5) d=2.0×10-4m,L=1.2m, 4x=3.0×10-3mだった。 当てた光の波長はいくらか。 (6)(5)の装置を屈折率1.2の液体中に入れて実験するとき,干渉縞 の間隔 4xはいくらになるか。 薄膜の干渉 屈折率n'の液体の上に, 屈折率n (n<n')の 油の薄い膜(膜厚はd) が浮かんでいる。 空気中を進んできた 波長の単色光が, 右図のように油膜の表面および裏面で反射する。 ただし、液体中に屈折する光は省略されている。 油膜への入射角をi, 屈折角をr, 図中のB2C=a, B,D=bとする。 (1) この単色光の油膜の中の波長はいくらか。 (2)次の文中の{ }内より正しい方を選びなさい。 点Cにおける反射では位相は① {π変化し・変化せず}, 点における反射では位相は② (π変化する変化しない}。 b, nを用いて表しなさい。 (3) 図中の2つの光の光路差を,Q, (4)m=0, 大気 Az A1 B2 a E (屈折率1) B C 油膜の厚さ 油膜 (屈折率n) 液体 D 屈折率) 1, 2, …とする。 E点で観察するとき、2つの光が強め合って明るく見えるための条件式を、 と油膜の厚さdおよび必要な文字を用いて表しなさい。 m 6 dx 1) 2) L LA 3) d 4) 赤色 5) 5.0x 10-7m 6) 2.5×10-3m 【思考判断 4点× 6問 = 24点】 1) 2) ① 変化し 72 ② 変化する 3) 2nb-a 4) 2nd cosr= =1/2x2m

88番の問題を解いたのですが、なぜ間違えているのかがわかりません。教えてください。

3 解と係数の関係 第1節 | 複素数と2次方程式の解 25 ◆解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα,βとすると α+β=- aẞ= b a a 2次式の因数分解 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα, β とすると 2次方程式の決定 ax2+bx+c=a(x-a)(x-B) 2数α, βを解とする2次方程式の1つは x2-(a+β)x+αβ=0 2次方程式の実数解の符号 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解α, β と判別式Dについて, 次のことが成り立つ。 α, βは異なる2つの正の解⇔D>0で,α+β > 0 かつ aß > 0 α, βは異なる2つの負の解 α, β は符号の異なる解 ⇔ D>0 で, α+β < 0 かつ aβ > 0 => aβ <0 m 第2章 複素数と方程式 TRIAL A 85 次の2次方程式について、2つの解の和と積を求めよ。 (1) p.49 例 10 (1) x2+3x+2=0 *(2) 2x2-5x+6=0 *(3) 4x2+3x-9=0 2x+2m □86 2次方程式x²-2x+3=0の2つの解をα,βとするとき, 次の式の値を求 ) (2) (a-B)² *(3) a2β+αB2 *(1) α2+β2 *(5) (a+1)(β+1) *(6) + B a a B → p.50 例題 4 *(4)3+3 (7) a-B Casser 87 2次方程式x2-6x+m=0の2つの解が次の条件を満たすとき,定数の 値と2つの解を,それぞれ求めよ。 →教 p.50 例題 5 (1)1つの解が他の解の2倍である。 *(2) 2つの解の比が23である。 * (3) 2つの解の差が4である。 88 次の2次式を, 複素数の範囲で因数分解せよ。 (1) 2x2-17x-69 * (4) x2+4 (2)x2-2x-1 (5)2x2+4x-1 →教p.51 例題6 *(3) x²-2x+2 (6) 2x2-3x+2 教 p.52 例 11 89 次の2数を解とする 2次方程式を1つ作れ。 (1)-2,-3 (2) 4+√2,4-√2 *(3) 2+3i, 2-3i