教えていただきたいです😭🙏 ④の問題なんですけど、 回答を見ていると係数だけではなくて、定数項も書かれているのですが、このような問題が出題された際には、xにかかる係数だけではなく、定数項も答えなければいけないのでしょうか？💦 ※画像の方に、書き込んでいて見づらくて申し訳な... 続きを読む

3む+40 6. ロ(2) y-6y+8y-2y 口 (3) エー7.c+8-3z°+8zー1 口 (4) 4a°b-ab?-5a'b+3ab6? Y係動をまえと言われた5 4 次の式をrについて降べきの順に整理し,各項の係数をいえ。 ロ (1) 4.c+2.c?-6-2° 口 (3) 2.-y+5-7-3.zy-2' ロ (2)ar-b+cr+d-ex-f 口(4) 2-3a°-8an+5a?-3.23-6ax (5)(-4.c?+3.c-6+3.c°ー2-6.c+163.-2.ェ-1

④の問題なんですけど、 回答を見ていると係数だけではなくて、定数項も書かれているのですが、このような問題が出題された際には、xにかかる係数だけではなく、定数項も答えなければいけないのでしょうか？💦

3む+40 6. ロ(2) y-6y+8y-2y 口 (3) エー7.c+8-3z°+8zー1 口 (4) 4a°b-ab?-5a'b+3ab6? Y係動をまえと言われた5 4 次の式をrについて降べきの順に整理し,各項の係数をいえ。 ロ (1) 4.c+2.c?-6-2° 口 (3) 2.-y+5-7-3.zy-2' ロ (2)ar-b+cr+d-ex-f 口(4) 2-3a°-8an+5a?-3.23-6ax (5)(-4.c?+3.c-6+3.c°ー2-6.c+163.-2.ェ-1

⑪の(2)についてです。 答えは以下の通りなのですが、どのように解いたら良いのでしょうか？教えていただきたいです！

(2) (x+y+1)(x+y-1)(x-y+1)(x-y-1) (1) (a+b+c)(a²+b2+c-ab-bc-ca) を展開せよ。 2. 2 (1) の結果を用いて, (x+y-1)(x-xy+y^+x+y+ 1) を展開せよ。 -xy+y+x+y+1)

解説お願いします

(5) (a+b)²(a−b)²(a¹ + a²b²+b¹) ² 2 6) (x+2)(x-2)(x²+2x+4)(x²-2x+4)

赤印つけたとこって、α＋β≧4、αβ≧4にならないのはなぜですか？

基本例題 50 2次方程式の解の存在範囲 (2) についての2次方程式xー(a-1)x+α+6=0 が次のような解をもつよ とも うな実数αの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 2つの解がともに2以上である。 p.71 基本事項 5. 基本49 (2) MOIT 1つの解は2より大きく、他の解は2より小さい。 の発医薬 CHARTO OLUTION 実数解 α, β と実数の大小 a-k, β-k の符号から考える (1) 2以上と2を含むから、等号が入ることに注意する。 2018- az2, B≥2 ⇒ (a-2)+(8-2) ≥0, (a-2)(B-2)≥0 (2) <2<BまたはB<2<a (a−2)(B-2)<0 解答 | inf. 2次関数 TER x2-(a-1)x+a+6=0 の2つの解をα,βとし, 判別式をD とすると f(x)=x²-(a-1)x+a+6 D={−(a−1)}²−4(a+6)=a²−6a−23 のグラフを利用すると 解と係数の関係により a+β=a-1, aβ=a+6 (1) D≥0, AN (1)≧2,β≧2 であるための条件は、次の① ② ③ が同時 に成り立つことである。 (軸の位置) ≧2, f(2)≥0 D≧0 TE ・① a-1 (a-2)+(B-2)≧0 20 (a-2)(B-2)≥0 (2) ①から a²-6a-23≥0 DRPD TO**** ゆえに a≦3-4√23 +4√2 ≦a a (4) DO 2 ②から a+β-4≧0 ゆえに (a-1)-4≥0 よって a≧5 ...... (5) (2) f(2)<026 ③から aβ−2(a+β)+4≧0 (p.715 補足 参照) =560 ゆえに a+6-2(a-1)+4≥0 よって a≦12 ...... 6(E)S+x=(x)\ ④,⑤,⑥の共通範囲を求めて 3+4√2 ≦a≦12 ⑤5 (2) α<2<β または β<2<α であるための条件は 3-4√2 1 5 3+4√2 12 a (a-2)(B-2)<0 ◆このとき、D>0は成り よって α+6-2(a-1)+4<0 これを解いて (a>12 立っている。 (p.704 解説 参照) ( PRACTICE･･・･ 50 ③ 2 xの2次方程式x2-2px+p+2=0 について,次の条件を満たすよう、 の範囲を求めよ。 78 x= B (S) x C B6

(1)、(2)の答えで、なぜ係数が整数にならないとダメですか？

解α, B を すき掛けの 数分解できる 解答 は解の公式 の前の 15 (1) うに! の範囲の固 の範囲の 数の場合も 回数分解で まで 00000 本 例題 47 2数を解とする2次方程式の作成 2次方程式 2x²-x+3=0 の2つの解をα, β とするとき, 次の2数を解と する2次方程式を1つ作れ。 (1) 1 a' B (2) 2,B2 p.70 基本事項 基本44 MOITUIO CHART O OLUTION 2次方程式の作成 2数の和と積を求める ・・・・・・!! 2数p, g を解とする2次方程式の1つは (x-b)(x-g)=0→x²-(p+g)x+pq = 0 和 積 つまり, pg,pg の値がわかればよい。 カ+g, pg の値は,α+β, αβの値から求められる。 α+B,αß の値は,もとの2次方程式で解と係数の関係を用いて求める。 ← α, βは2次方程式 2次方程式 2x2x+3=0 において、 解と係数の関係により a+β=__1 2 aβ= 1=121.43=12/2 2x2-x+3=0 の2つの解 11/13 a+B 3 A+o a aß X B 0888 = 12 + 2 = 1 × ² / 2012 2 3 3 ★2数/11/ の和 a 1= 3 2 1 a B aß 2数÷ の積 2 3 a' B0 ゆえに, a B を解とする2次方程式の1つは x ²-1/² x + ² = 0 3 ◆各係数が整数となるよ うにする。 両辺に3を掛けて 3x²-x+2=0 (2) a² + B² = (a +B)²-2aß= (2) - 2.2 m2数α², B2 の和(s) a²p² = (aß)² = ( 2 ) ² = 2数²2, B2 の積 ゆえに,d2, B2 を解とする2次方程式の1つは 9 (1/21)x+1/30 すなわち+1x+1=0 各係数が整数となるよ 1² 4 うにする。 4x2+11x+9=0 両辺に4を掛けて RACTICE..‥. 47 ② 2次方程式x2-2x+3=0の2つの解をα,βとするとき,次の2数を解とする2 84-1 Urn B612 + || 1.1. 75 =1÷ 21

(2)の (ab＋1)＋c>(a＋b)＋c が abc＋2>a＋b＋c になったことの過程を教えてください

重要 例題 35 不等式の証明の拡張 一 Ca|<1,|6|<1, |c|<1 のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 (1) ab+1>a+b (2) abc+2> a+b+c C CHART @ OLUTION 似た問題 MOITUIO ① 結果を使う ② 方法をまねる (1) 大小比較は差を作る方針。 (2) (1) の2文字 (a,b)から3文字 (a,b,c) に拡張された問題。 1 の方針で、 (1) の結果を2回使って証明する。 |a|<1, |6|<1 から |ab|< 1 であることに注目。 解答 (1) (ab+1)-(a+b)=(6−1)a-(6-1)=(a-1)(b-1) |a|<1,|6|<1 であるから a-1<0, b-1<0 (a-1)(6-1)>0 すなわち (ab+1)-(a+b) > 0 よって したがって ab+1>a+6 lab/<1-1- (2) |a|<1,|6| <1 であるから |ab|<1, |c|<1 であるから, (1) を利用して (ab)c+1>ab+c 0=(xx+x(s よって abc+2>ab+c+1 +c) (1) から (ab+1)+c>(a+b)+c TOTED?< ゆえに abc+2>a+b+c 別解 (abc+2)-(a+b+c)=(bc-1)a+2-b-c |b|<1,|c|<1 であるから |bc|<1 よって bc-1<0 |a|<1 であるから a <1 ゆえに ( bc-1)a> (bc-1)・1 よって ( bc-1)a+2-b-c>bc-1+2-b-c =(6-1)(c-1) |6|<1, |c|<1 であるから 6-1<0, c-1<0 ゆえに (b-1)(c-1)>0 したがって abc+2>a+b+c LOWEE B612 大小比較差を付 XOMP-1<a<1, -k ① 結果を使う ( 1 ) の不等式で a を bをcにおき換え ab+1>a+bの cを加える。 ◆大小比較差を作 <>-1<bc<1 361006 α<1 の両辺に、 bc-1 を掛ける。 199 is Jeless

(2)がわかりません 教えてください (((与式もお願いします

Yey (a+b)°(a-b)"(a*+a'b"+6り)"

因数分解の問題1の初めの操作と問題2の最後の操作の意味がわからないので教えていただきたいです。

6次の式を因数分解せよ。 (1)(a+b)(b+c)(c+a)+ abc (2) a6-c)+b{c-a)+c{a-b) (1)(a+b)(b+ c)(c+a)+ abc =(b+c)a?+{(6+c)?+bc}a+ bc(b6+c) ={a+(b+c)}{b+c)a+bc} 1 b+c →(b+c)? b+c bc bc ト b+c bc(b+c) (6+c)+bc =(a+b+c)(ab+bc+ca) (2) a{b-c)+b{c-a)+c{a-b) =(b-c)a°-(6。-c)a+b°c-bc? =(b-c)a?-(b++c)(b-c)a+bc(b-c) =(b-c)la°-(b+ c)a+bc} F(6-C(a-b(a-c) ー(a-b(b-c)(c-a)

(1)の答えの分母は、展開して出したけど、因数分解の形じゃないとダメですか？もしそうだったらなぜ因数分解するんですか？

26 基本例題14 分数式の加法, 減法 (1)の 次の計算をせよ。 OO0N 4+o6-1 x2+4 x-2 1。 本類15 x+11 x-10 x+2 2x°+7x+3 2.x-3x-2 次の式を簡単にせ。 p.21 基本 CHART SoL OLUTION MOITUIO 分数式の加法,減法 分母が異なるときは通分する 1 通分すると分母は (1) 2x°+7x+3=(x+3)(2x+1) 2x-3x-2=(x-2)(2x+1)| (2) そのまま左から順に計算してもよいが,3つ以上の分数式の加減では、分 数式を適当に組み合わせると, 計算が簡単になる場合がある。この問題では, 1 4 (与式)= x+4 1 とみて、( )の部分を先に計算するとよい。 x-2 x+2) 解答 りも奥なる場合 x-10 2x2-3x-2 x+11 0+ E+p 2x°+7x+3 x+11 x-10 まず分母を因数分解。 ニ (x-10)(x+3) 通分する。 三 (x*+9x-22)-(x°-7x-30) 16x+8 8(2x+1) 8 ニ 三 十分子を因数分解。分場 B612