Question

Rose

➁の上の式に、＋1はあるけど、なぜですか？

直線:x+y+1=0 に関して点P(3, 2) と対称な点Qの座標標を求めよ。
cleorNe
124
点Qの座標を(α, b) として, 上の [1], [2] が成り立つように, a, bについて
1
8OO00
基本例題79 直線に関して対称な点
D.115 基本事項 6
重要83,
基本
あ
CHART●
OLUTION
線対称
直線(に関して2点P, Qが対称
[1] 直線 PQ がlに垂直
[2] 線分 PQの中点が上にある
HA
連立方程式を作る。
解答
b-2
傾き
点Qの座標を(a, b) とする。
直線eの傾きは
a-3
l:y=-x-1
-1
P(3,2)
直線 PQは×軸に
ではないから a
b-2
-1|0
直線 PQの傾きは
a-3
(3+a 2+b
2 2
直線 PQ がlに垂直であるから
b-2--1
両辺に -(a-3)巻
て b-2=a-3
a-3
Q(a, b)傾き -1
(角
よって
a-b-1=0
(1
3+a
また,線分 PQの中点
2+6
人外コを
2
2
が直線上にあるから
0-
3+a,2+6
2
+130
2
よって
a+b+7=0
2
0, 2を連立させて解くと
したがって,点Qの座標は(
a=-3, b=-4
合O+2 から
2a+6=0 など。
B612
S

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

直線ℓ：x＋y＋1＝0　に、ＰＱの中点x座標とy座標を代入したのが

{(3＋a)/2}＋{(2＋b)/2}＋1＝0　の式です。

　つまり、＋1は代入する式に、もともとあった部分です

そして、代入した式を整理したのが②の式です

Rose

ありがとうございます！