3番の問題です 階差数列になぜ2が入るのですか？

PR 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 ① 29 (1) α=1, an+1=an-3 (3) α1=6, an+1=an+n²-n+2 (1) an+1-αn=-3 より, 数列{an} は初項 α=1, 公差-3の 等差数列であるから an=1+(n-1)・(-3)=-3n+4 (2) an+1=-an より, 数列{an} は初項 α=-1, 公比1の 等比数列であるから an=(-1)・(-1)^-1=(-1)" (3) an+1-an=n²-n+2 より, 数列{an}の階差数列を {bn} とすると bn=an+1-an=n²-n+2 よって, n ≧2のとき n-1 an= a₁ + Σbk k=1 (2) α=-1, an+1+4=0 (4) a1=5, an+1-an = 3.2 n-1 12(+² n-1 n-1 =6+(k²-k+2)=6+Zk²-k+ Z2 -E²-Ek+ E₂ k=1 k=1 k=1 n-1 k=1 tiye =6+1/(n-1)n(2n-1)-1/21(n-1)n+2(n-1) =1/23(36+(n-1)n(2n-1)-3(n-1)n+12(n-1)} =an= a₁ + (n − 1) ←an+1+α = 0 か an+1=-an an=arn-1 階差数列の一 ぐわかる。 n Σの和の k=1 n-1 とおく。

至急お願いしたいです！！🙇‍♀️💦💦 大問１の(４) ２枚目写真のように解いたのですが、どこがダメですか？解答は写真3枚目です！

(28 1 式の計算 Get Ready 1 次の式を展開せよ。 (1) (x+2y-z)2 (3) (a+2)²(a−2)² 2 次の式を因数分解せよ。 (1) 6x2+10x-4 (3) a²+4ab+4b²-c² (2) (x2-x+13)(x2-x-8) (4) (x+3)-(x-3)(x2+3x+9) (2) 27x3+1 (4) x2+xy+y-1 展開 ➡Key 因数分解 → Key

②です🙋‍♀️👍🏻 ∑の2016のところら辺から意味不になりました泣😑教えてください~😭😭😭

B7 等差数列{an}があり, as = 1,24+α5=14 である。 また, 自然数nに対してnを3 で割った余りを b. とする。 (1) 数列{an}の初項と公差を求めよ。 2016 (2) as nを用いて表せ。 また、b の値を求めよ。

この問題の⑴についてです。 Σの上に書いてある文字がnではなくn-1なのはなぜですか？？あとn-1に変わることによってnの時となにかやり方に違いはありますか？

基本例題 19 階差数列と一般項 次の数列{an}の一般項 αn を求めよ。 (1) 8, 15,24,35, 48, CHART & SOLUTION {an}の一般項(bn=an+i-an とする) わからなければ、階差数列{bn} を調べる n-1 n=2 # an= a₁ + Σbk k=1 wwwwww ゆえに よって, n ≧2 のとき n2-1 (2) 5, 7, 11, 19, 35, 解答で公式を使うときは≧2を忘れないように。 また, n=1の場合の確認を忘れない ように! ← 初項 (n=1の場合)は特別扱い。 (1) 階差数列は7, 9, 11, 13, (2) 階差数列は 2, 4, 8, 16, ***S 解答 数列{an}の階差数列{bn} とする。 (1) 数列{bn} は、 79, 11 13.….. であるから,初項 7,+ 公差2の等差数列である。 (+税) (+ bm=7+(n-1)・2=2n+5 Erin k=1 公差2の等差数列 公比2の等比数列 (S)--((-)-([—4)+(1+2) an=a₁+(2k+5)=8+2k+≥5 n-1 p.375 基本事項 3. $+)8+(1+AS)-) (I n-1 k=1 00000 k=1 3230801 =8+2.12 (n-1)n+5(n-1)=n+4n+3 8 15 24 35 48 差 : 7 9 11 13 n≧2のとき」とい 条件を忘れないよう (a+n) (L+n)n- (1 7 Σk=(n-1)(n- R=12 また,初項は α=8 であるから、上の式はn=1のとき初項(n=1の場合 にも成り立つ。 特別扱い｡ 以上により, 一般項an は an=n²+4n+3

(1)の解き方を教えてください！

n 20=n2 で定義される数列{an} と b1=1,6 +1=36" で定義される数列{bn}がある。 |k=1 ただし, n=1, 2, 3, ...... とする。 (1) am, 6n を求めよ。 20 (2) の」を求めよ。 2 k=1 ak+1 (3) 1 k=1₁√√an+1+√ak 24 Σ n (4) ab を求めよ。 akbk k=1 を求めよ。

数Bの階差数列の質問です 何故階差数列ではk=1からk=n－1までなのか教えていただきたいです

n≧2のとき,一般項を求める。 階差数列と一般項 数列{an} の階差数列を {bn} とすると, n n≧2のとき, an = a1 + . bk k=1 k=1からk=n-1までの和を定義するので, n-1≧1 より,n≧2となる。

この問題で、an＋ 1がan＋2より後ろにあるのですが、どうして後ろに来ているのかぎ分かりません　 教えてください お願いします！

3項間漸化式の応用 144 放物線y=x2をCとする. C上に相異なる点P(a1,a²), P2 (az, a2²2), Pn(an, an²), があって,各n=1,2,… に対し, Pn+2 におけるCの |接線の傾きがPnとP1 を結ぶ直線の傾きに等しい. (1) an+2 を an と an+1 の式で表せ. (2)n=1,2, ことを示せ . | (3) a1=a, az= 6 として, an を a と b n を使って表せ. 精講 に対し bn=an+1-an とおく.数列{bn}は等比数列である (1),(2)の誘導に従って進んでいけば,解法のプロセス (3) では階差の公式 (1)(接線の傾き) n-1 an=a₁+Σbk (n≥2) an+2= により、一般項an を求めることができます. 問140で触れたように,3項間漸化式は2通 りの等比数列に変形することができます.この手 の解法も考えられます (- 研究参照). k=1 2 (2) (1) の両辺から an +1 an+2an+1 = (1) C:y=x^2 よりy'=2x P+2(an+2, an+22) におけるCの接線の傾きがPn (an, an²) と Pn+1 (an+1, an+12) を結ぶ直線の傾きに等しいから y4 an+12-an2 2an+2= ..2an+2=an+1+an an+1-an Jan+1+an をひくと 解答 an+1+an 2 an+1= 1-(an+1-an) よって, bn=an+1- an とおくと, 数列{bn} は公比 - (3)数列{bn} は初項b1=a2-a=b-a,公比 bn=an+1—an=(b—a)(−¹)″-¹ (2) 等比数列に変形 ↓ (3) 一般項を求める 323 (直線PmPn+1の傾き) ↓ 3項間漸化式 2 ( 広島県立大 ) 2 P+12 AP+2 PL O an an+2 an+1 X の等比数列である. TUE の等比数列であるから

英語学の問題なのですが、(5)(6)の樹形図がわかりません。 教えてくださると嬉しいです🙇‍♀️

(5) 示された順序にしたがって, 枝分かれ構造(樹形図) を組み立てなさい。 出来上がった 結果が 右側主要部の規則に合っているかどうか, 検討しなさい。 a.educate 接尾辞 -ion を付ける→接尾辞-al を付ける b. fortune 接尾辞 -ate を付ける→接頭辞 un- を付ける→接尾辞 -ly を付ける C. pass→接尾辞 -er を付ける→その後ろに小辞 (particle) の by を複合する (6) 次の複合語ないし派生語の意味を述べ, その形態構造を樹形図で示しなさい。 特に d は、2通りの意味があるので,それぞれの意味に応じて2つの構造を示す。 a. baseball player b. Japan Olympic Committee chairman c. unreliableness [ヒント: un- は形容詞に付き, -ness は形容詞に付く。] d. unlockable [ヒント: lock は動詞。]

(3)の解き方と答えを教えてください。 a{n}は等差数列、b{n}は等比数列です。

数列 {an} (n=1, 2, 3, ...) は 10=31, a+as = 29 を満たす等差数列であり, 数 列{bn} (n=1, 2, 3, ...) は初項2、公比2の等比数列である. (1) 数列 {an}の一般項an を求めよ. (2) 数列{bn}の一般項 6 を求めよ。 また, 数列{bn}の初項から第n項までの和を 求めよ. (3)(i) Sn={(k+1)*bk+1-kdbr (n=1,2,3,..)とするとき, S, を求めよ. (ii) Tn=ab+ab+ab+..+anbn (n=1,2,3,…..) とするとき, Tn を求め よ.

無理数の証明 （2）についてです。 写真二枚目のように分数を使って証明しようとしたのですが、ここから進められません。ここから進めるとしたらどのようになりますか？ また、模範解答（写真三枚目）の解き方も理解が出来ません。 どちらかでも説明して欲しいです。 模範解答の分からな... 続きを読む

67 (1) m が自然数のときが整数でなければ,mは無理数であることを 証明せよ。 × ***** CO (2) n2以上の整数のとき, n2+3は無理数であることを証明せよ。 [09 京都教育大]