(3)の解き方と答えを教えてください。 a{n}は等差数列、b{n}は等比数列です。

数列 {an} (n=1, 2, 3, ...) は 10=31, a+as = 29 を満たす等差数列であり, 数 列{bn} (n=1, 2, 3, ...) は初項2、公比2の等比数列である. (1) 数列 {an}の一般項an を求めよ. (2) 数列{bn}の一般項 6 を求めよ。 また, 数列{bn}の初項から第n項までの和を 求めよ. (3)(i) Sn={(k+1)*bk+1-kdbr (n=1,2,3,..)とするとき, S, を求めよ. (ii) Tn=ab+ab+ab+..+anbn (n=1,2,3,…..) とするとき, Tn を求め よ.

無理数の証明 （2）についてです。 写真二枚目のように分数を使って証明しようとしたのですが、ここから進められません。ここから進めるとしたらどのようになりますか？ また、模範解答（写真三枚目）の解き方も理解が出来ません。 どちらかでも説明して欲しいです。 模範解答の分からな... 続きを読む

67 (1) m が自然数のときが整数でなければ,mは無理数であることを 証明せよ。 × ***** CO (2) n2以上の整数のとき, n2+3は無理数であることを証明せよ。 [09 京都教育大]

今日中にお願いします🙇🏻‍♀️ 解き方を教えてください🙏🏻 答えは（1）21　（2）35個

■ 一般項が am=4n+1,bn=7n (n=1,2,･･･) である2つの 数列{an}, {bn}がある.{an}と{bn}のいずれにも含まれ る数のうち (1) 最小の数を求めよ. (2) 1000以下である数が全部で何個あるか求めよ.

部分分数分解の問題なのですが答えがA+B=0、A=1になるのはなぜですか

K(m+1) + B ktl k A(kt!) + BK k(k+¹) (ATB) K +A KIKTI) SA+B=0 CA_1 k I ktl よってB=-1

部分分数分解の問題なのですが答えがA+B=0、A=1になるのはなぜですか

K(kti) A k A(k+1) + BK k(k+¹) (A+B) K +A K(K+1) B ktl + { A + B = 0 I +-+ k ktl よってB=-1

大問115で、2回解いてみましたがわかりませんでした。 答えは81分の64になるそうです。 なぜ間違えているのか、どうやって解けばいいのかを教えてください！！

115 AとBがテニスの試合を行うとき,各ゲームでA,Bが勝つ確率は, それ 2 1 ぞれ3 するとき,A が勝者になる確率を求めよ。 DUNE 20 であるとする。 3ゲームを先取した方が試合の勝者になると

数Bの階差数列です。 (2)の解説の5行目の線が引いてある分数のところがどう変形したらそうなるのかが分かりません。 わかる方教えてください🙇‍♀️

練習次の数列の一般項を求めよ。 ② 22 (1) 2,10,24,44,70, 102,140, (2) 3, 4, 7, 16, 43, 124,

EX76の問題を標問135の研究と同じ解き方で、3x+2y=6nを両辺6で割ってx/2+y/3=nになってx=2k、x=2k-1で場合分けして解くことはできますか。

無問 135 格子点の個数 I, y, z を整数とするとき, ry平面上の点(x,y) を2次元格子点, TYz 空 間内の点(x,y,z) を3次元格子点という.m,nを0以上の整数とすると き,次の問いに答えよ. (1) 2012/21/ysm をみたす 2次元格子点(x,y) の総数 + を求めよ. (2) x0,y0,z≧0かつ 1/3+1/13y+zan をみたす 3次元格子点 (x,y,z) の総数を求めよ. (名古屋市立大 ) ・精講 (1) 格子点をどう数えるかが問題で す。研究でx=(一定) となる直 線上の格子点を順次数えてみましたが, 大変です. そこで合同な三角形を付け足して長方形にしてみ たらどうでしょう. (2) z=(一定)となる平面による切り口を考え ると (1) が利用できます。 〈解答 (1) 0(0,0),A(3m, 0), B(3m, 5m),C(0, 5m) とおくと, 与えられた領域は △OACの周および内部である. △OAC≡△BCA であり,線分 AC 上には (0, 5m), (3, 5(m−1)), (6, 5(m-2)), ···, (3m, 0) のm+1個の格子点がある. =1/12 (15) 1 (2) ²/3x+//y+z<n & {√x+} {y≤n-z 求める2次元格子点の総数Sは, 長方形 OABC の周および 内部にある2次元格子点の総数を T, 対角線AC上の2次元格 子点の総数をLとおくと 0 S=1/12(T_L)+L=1/12(3m+1)(5m+1)-(m+1)}+(m+1) -(15m²+9m+2) 解法のプロセス (1) 三角形内の格子点の総数 ↓ 長方形を考える (2) z=(一定) 平面による切 り口を考える と変形する. z(z=n,n-1, n-2, ..., 0) を固定し, 303 3n x n y+ 5mm 0 -n-m B 3m HA IC 5n 第8章

数II青チャートの問題です。 ⑵の問題ですが、まず青い矢印で書いた計算がどうなってるのかわかりません。 もう一つは、a＝b＝cだとabc≠0となっていますがなぜそれが成り立つのはわかりません。 教えてください>_<

基本例題 25 比例式と式の値 (1) x+y=y+z z+x (0) 6 7 (2) b+c 解答 c+a_a+b b (1) xy+yz+zx 1 x2+y2+22 のとき、この式の値を求めよ。 x+y_y+z 5 6 x+y=5k….. ①,y+z=6k ②,z+x=7k・ ① +② +③ から 2(x+y+z)=18k したがって x+y+z=9k (4) ④-②, ④-③, ④-① から,それぞれ x=3k, y=2k, z=4k 3+00-0-0 指針条件の式は比例式であるから, 比例式は=kとおくの方針で進める。 (1) k とおくと x+y=5k, y+z=6k, z+x=7k これらの左辺は x,y,z が循環した形の式であるから、Aの辺々を加えてみる。 すると, x+y+zをk で表すことができる。 右下の 検討 参照。 (2) も同様。 z+x=kとおくと,k=0 で 7 a よってxy+y+zx x2+y2+22 16 (2) 分母は0でないから b+cc+a a+b C 6k2+8k2+12k2 (3k)²+(2k)²+(4k)² 26k2 26 29k2 29 abc=0 - a =kとおくと Falls (a+b+c)(k-2)=0 a+b+c=0 または k = 2 b+c=-a b+c=ak... ①,c+a=bk… ②, a+b=ck... ③ 2(a+b+c)=(a+b+c)k -a=-1 ... a=b (*) 1-GR U=1 の値を求めよ。 00 基本 24 = 晶検討 ①~③の左辺は,x,y, z の循環形 (xyz→xと おくと次の式が得られる) になっている。 循環形の 式は,辺々を加えたり, 引 いたりすると、処理しや すくなることが多い。 <x:y:z=3:2:4から 3・2+2・4+43 32 +22+42 と計算することもできる。 <abc≠0 ①+②+③ から よって ゆえに [1] a+b+c=0のとき b+c よって k= a [2] k=2のとき, ①② から b+c=2a,c+a=26 この2式の辺々を引い b-a=2(a-b) よって a=b ② ③ から b=c よって、a=b=cが得られ,これは abc≠0) を満たす (分母) 0の確認。 すべての実数a,b,c について成り立つ。 [1], [2] から 求める式の値は -1, 2 α = 0 かつ b = 0 かつc≠0 0の可能性があるから、 両辺をa+b+c で割っ てはいけない。 (*) k=2のとき ①, ② から

2枚目のいろいろ書き込んでるところの計算過程わからないので教えてください(>_<)😢

Think 例題 B1.21 階差数列(2) 数列 2. 5. 14. 35. 74. 137 230. ······の一般項 α を求めよ. 考え方 例題 B1.20 のように階差をとっても規則性がつかめない. そこで, 2回目の階差をとっ {an} 2, 5, 14, 35, 74, 137, 230, {ba} 3, 9, 21, 39, 63, 93, {cm} 6. 12. 18, 24, 30, 解答 与えられた数列{an}の階差数列{bn} とし, 数列{bn} の階差数列を {cm} とする. {an}: 2, 5, 14, 35, 74, 137, {bm} : 3, 9, 21, 39, 63, {cm}: 6. 12, 18. 24. となり, cm=6n から 第k項は, Ck=6k したがって, n≧2のとき. n-1 n-1 b₁=b₁+Σck=3+Σ6k k=1 k=1 =3+6.11 (n-1)n=3n²-3n+3 • 1/2 (n= ...... この式は, n=1のとき, b1=3・1-3・1+3=3 となり, b = 3 だから, n=1のときも成り立つ. Till la * * * * まず,{bn}の一般項 b" を求める. n=1のときのチェ ックをする. *$8.40