Question

❕❕❕❕

2枚目のいろいろ書き込んでるところの計算過程わからないので教えてください(>_<)😢

Think
例題 B1.21 階差数列(2)
数列 2. 5. 14. 35. 74. 137 230.
······の一般項 α を求めよ.
考え方 例題 B1.20 のように階差をとっても規則性がつかめない. そこで, 2回目の階差をとっ
{an} 2, 5, 14, 35, 74, 137, 230,
{ba}
3, 9, 21, 39, 63, 93,
{cm} 6. 12. 18, 24, 30,
解答 与えられた数列{an}の階差数列{bn} とし, 数列{bn}
の階差数列を {cm} とする.
{an}: 2, 5, 14, 35, 74, 137,
{bm} : 3, 9, 21, 39, 63,
{cm}:
6.
12, 18. 24.
となり, cm=6n から 第k項は,
Ck=6k
したがって, n≧2のとき.
n-1
n-1
b₁=b₁+Σck=3+Σ6k
k=1
k=1
=3+6.11 (n-1)n=3n²-3n+3
• 1/2 (n=
......
この式は, n=1のとき, b1=3・1-3・1+3=3 となり,
b = 3 だから, n=1のときも成り立つ.
Till la
* * * *
まず,{bn}の一般項
b" を求める.
n=1のときのチェ
ックをする.
*$8.40

= 3+6+ (n
=3+6.11
この式は、n=1のとき, b=3·13·1+3=3 となり,
b=3 だから、n=1のときも成り立つ.
また、数列{bn} は数列{an}の階差数列より,
n≧2のとき､
Focus
(n-1)n=3n²-3n+3
n-1
n-1
an= a₁ + Σbk=2+Σ(3k²-3k+3)
k=1
k=1
(n −1)n(2n−1)−3·½(n −1)n +3(n−1)|
Q?
=2+3. (n
=2+1/12 (n-1){z(2n-1)-3n+6}
=2+ (n − 1) (2n²-4n+6)=n³_3n²+5n−1
この式はn=1のとき, a=1-3・1°+5・1-1=2 とな
り α = 2 だから, n=1のときも成り立つ.
よって, an=n²-3n²+5n-1
0" を求める。
n=1のときのチェ
ックをする
上で求めた6m を利
用して am を求める.
24²2
どこ
いった??
n=1のときのチェ
クをする.
階差を1回とっても規則がつかめない場合、 2回目の階差をとる

高校生 ∑ 階差数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

依青

写真の2行目の緑線、オレンジ線、青線の部分をそれぞれ1/2(n-1)でくくる(割る)と3行目の{}の中の式になります！