条件によって定められる数列 (a,}, {6) がある。
1
a」
=ラ, 3am+1=aォー 2am+1 Q, (n=1, 2, 3, …)
b」=1, b+1=b,+-(n=D1, 2, 3, ……)
n
an
このとき,次の問いに答えよ。ただし,すべての自然数nについて a,>0 である。
1
(1) C=
とおくとき, Cn+1
とc,の関係式を求めよ。
(2) 数列 (a,)の一般項を求めよ。
(3) 数列6)の一般項を求めよ。
30m = Cn- 2a..,am
べての自然数 うてつMて
Q。>0 でわるたら Qmm am>0
両辺をC,Q。で割って
3
Qn
3
+2
2
ニ
こ
Qne
Qm
さって(Cm ; 3Cat2
ntl
の
S= 3d+2
d=-1.
Cyel. s(C.)
1-31Cm+1
{c.t 初頃 C、+1=お1 に3
公と 39等出参
Cotl= 3x3"" = 3"
Ca- 3*- |
どうしてこうなるのか?
すって(Qm=
3
) = b.+ m12"-)
マ2のでき byt ればリ1器わ- 器。
こ
m -1
bm- b,t
R=1
ここで S= とあく
(m-)3-1
(m-2)-3"+ (^-) 3^
S=3+2
3°*3-3
238 -
3+ 2
-2S = 3+3"+
ls-(m-)- 3" = 4{3"-s)-(m-)3"-の+号)·ぶ-
和
Lー1nー)·3
3-1
3
S=
すって b= |+ ^-) 3°+号-のmー1)
-一10-lm-)+
flan-)-amim-)+}
(-1os)
T
A N m
