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数学 中学生

どのような式から1:3になるのか教えて下さい

170 例題 4 右図の1辺12の立方体で,辺 AD, CD の中点をそれぞれ M.Nとする。 3点M,N,F を通る平面でこの立体を切断する。 (1) 切断面の面積を求めなさい。 (2) 切断してできる立体のうち、点Bを含むほうの体積を求 めなさい。 [解法] (1) 切断面の切り口は神技 86 (P.173) 五角形となる。 ETL 図で,△DNM ≡△CNL だから, CL=6 (=AK) また,ALCJ S △FGJ だから, CJ : GJ = CL : GF = 6:12 =1:2 AKIM = ALIN=123AKFL △] ここで,求める五角形の面積は、 AKFL - (AKIM + ALJN) = AKFL (2) 求める立体の体積は、 よって, CJ = 4 (=AI), JG=8 (=IE) ここで, BFL で三平方の定理より, FL = BL2+ BF 2 √18° + 122 = 6√13=FK KL = √BL² + BK² = √18² + 18² = 18√/2 また,右の下図で, OL=18√2+2=9√2 だから, OF = √FL² - OL² = √(6√/13)² (9√2)² = 3√/341, ところで, KI: KF = KM:KL= 〔:3だから, △KIM: △KFL=1" : 3'=1:9, = 18 x 18× 1/1/201 HED CIA x x 12×1/3 -6x6x/1/2× =1/3×1 x OF KLX0FX1/1/2=1/1/3× = 42√/17 1/2×4×1/3× X 7 (三角すいF-KBL) (三角すいI-KAM) (三角すい J-NCL)} ここで(三角すいI-KAM)=(三角すいJ-NCL)に注意し、 BF x = BL X BK X ×1/12×B×1/3-CLCN ×1/21×CJ×1/3×2 B F B TF (AE)-(HOT-1 AKFL×2=△KFL x2 = 600 12 K 6√13 A E: ALI E: 12 K M -18/2 3√34 × 18√2 × 3√34 × M 0 M G N HI:1 Hd, a 1 D H D H L 6,13 2 01.01 解答 42,17

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化学 高校生

(2)です。酸素の物質量をなぜ22、4mlの時でやってますか? 他の時ではダメなんですか?

3 3 合問題] 次のⅠⅡIの各問いに答えよ。 (配点20) I 次の文章を読み、 下の各問いに答えよ。 濃度のわからない過酸化水素水の濃度を求めるために、次の操作1・2を行った。 操作1 4本の試験管 A~Dに過酸化水素水を10.0mLずつはかりとり,さらに少量の 希硫酸を,それぞれの試験管に加えた。 2,050mol/L0 操作2 操作1の試験管 A~D に 6,050 mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液を,それ ぞれ 4.0mL, 6.0mL, 8.0mL, 10.0mL加えて, 発生する酸素の体積を調べた。 実験の結果は, 表1のようになった。 試験管 A B C D 過マンガン酸カリウム 水溶液の体積 4.0 mL 6.0mL 8.0mL 10.0mL 表 1 酸素の体積 (0℃, 1.013 × 10°Pa のとき) 11.2mL 16.8mL 22.4mL 22.4mL 酸素の体積を 物質量に換算した値 5.0×10mol 7.5×10mol 1.0 x 10™ mol 1.0×10mol なお, 硫酸酸性の水溶液中における過マンガン酸イオンと過酸化水素の変化は,それ ぞれ次の電子e" を含むイオン反応式で表される。 MnO4 + 8H + + 5ビ → Mn²+ + 4HzO H2O2→O2+ 2H+ + 2e 問1 操作2に関して、 操作後の試験管AとDにおける溶液の色の組合せとして最も適 当なものを、次の1~4のうちから一つ選び、番号で答えよ。 1 2 3 A A 無色 無色 赤紫色 赤紫色 D 無色 赤紫色 無色 赤紫色 問2 実験で用いた過酸化水素水の濃度は何mol/L か。 有効数字2桁で答えよ。

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