ベクトルの問題です。写真3枚目の波線部分が、なぜ成り立つのか、またなぜこの式を立てる思考になるのか教えて欲しいです。

84 88 **57112分】 四面体 OABC において |OA|=|OB|=3,|OC ∠ACB=90° とする。 (1) 内積と各辺の長さを求めよう。 OA OC=7 OB OC=1 OCCA = ウエ OCCB オカ であり である。 OAOB=キ JACI=7 |AB=コサ |BC|=|ケ (2) ABの中点をMとすると, OCOM=シである。 さらに, 線分OM に点Pをとり 実数を用いて OP = tOM と表すと, CP と OM が直交するのは ス のときである。 セン このとき, 線分 CPを1:2に内分する点をQとして, 直線AQ が平面 OBC 交わる点をRとすれば AQ QR = タチ:1 であり である。 ツ OR= テト ・OB+ ナニ OC ヌネ

なぜ下線部のことが言えるのかがわかりません… どなたか教えてください（ ; ; ）

6 下の図のように, △ABCの辺AB 上に, ∠BCA = ∠BDC となる点D をとる。 また, ∠ABCの二等分線と辺 ACとの交点を E, 線分BE と 線分 CD の交点をF とするとき, 次の問いに答えなさい。 D F A E [土] B C (1)△ABE∽△CBF であることを次のように証明した。

答え合ってますか、、？🥲🥲

③ the best person 彼は決して内気ではない 11. He is ( not ① none (2) anything does, neither 10. I was surprised that John offered help to Mary. He was ( Meload (***) ) I expected to do such a thing, as they usually don't get along with each other. <the last 名詞 関係詞> ① the first person Part② the last person 最も~しそうにない名詞 ④ the right person 〈文教大〉 ) but shy. anything but A 決してAではない (3 nor toblue a ④ something 12. Unfortunately, the result of their experiments turned out to be ( would call a great success. in far from Af <宮崎大 > ) being what you from A Aからはほどとおい ① almost next to ② despite (3) far from ④ nothing but 〈金沢医科大〉 定表現 ① already ② known to 13. I have ( ) meet a person as dedicated to her job as Maria 彼女はこれらの記録がどのくらい重要なのかほとんど理解していな 14. Little( )how important these documents are 3 never ④ yet to have yet to do まだ~してない 〈立教大 > lit 否定の意味の副詞句が文頭に 1 she realizes of berl blu ② realizes she □ 17. ( ) he got on the bus did John realize that he had left his wallet at home. Not till ④ As 否定の意味の〈日本大) 1 When ② Once 副詞節が頭にくると うしろは倒置になる 85 15. ( ③ she does realize ) attended many international issues during these meetings, too. ① Not only he has 3 He only has 5 conferences, but he has expressed his views on many Not only A but BAだけでなくBもまた AとBどちらにも文がはいるときAに入る文だけ倒置 ② Not only has he ④ He used to only 〈北里大〉 )a reward. Only + 副詞節が文頭にくると ③ could you get 4 you get 16. Only when you pass the examination ( ①can you get ② you can get tamaldon 〈 松山大 > るとうしろは倒置形になる ④ does she realize <京都精華大〉 否定・倒置・省略 2

23番と24番、先生になんでこうなるか説明しなければいけないのですがなんて説明したらいいかわかりません、、😭😭

2 次の英文の下線部には誤っている箇所が1箇所ある。その番号を選び, 正しい形に直しなさい。 赤ちゃんや子どもがかかったり理解できないよっつけた者を気たとき、アメリカの母親たちは ③どもが何を言おうとしているのかを推則いそれに応じんま 23. When babies or children utter sentences or sounds that are difficult or impossible to make out, the American mothers guess at what the children trying to say and then (are trying to (明治学院大〉 respond to the guess. このゆいでおいしい中華料理の店はどこにあるか知ってますか 24. Do you have any idea where can I find a nice Chinese restaurant around here? I&I can find provide Lodge ③ Jiv <麻布大〉 ③ テリーはメアリーには5歳以上の人からの臓器移植についてどう思いますかとたずねた 25. Terry said to Mary, How do you think of organ transplantation from a brain-dead ④ donor?" that what What do you don't think of A Aについてどう思います林大><意見> 慣用表現

【中三】(3)と(4)の解説をお願いしますm(_ _)m 答え.(3)120センチ平方メートル (4)４:３

4 右の図の△ABCにおいて, 辺BCの中点をMとす る。 辺AB上に点Nをとり, 線分AM と線分CNの 交点をPとする。 APNと△BPN の面積がそれぞれ 32cm² 48cm とするとき, 次の問いに答えなさい。 (3) BPCの面積を求めなさい。 APPM を最も簡単な整数の比で表しなさい。 B' M AN:NB =2:3

この問題の解説をお願いしたいです🙇🏻‍♀️

(ｴ) ある鉄道路線があり, A 駅, B 駅, C駅, D駅, E駅, F駅の順に駅がある。 下の図3は、この鉄 道路線の駅間の距離と大人の片道運賃の関係を示したものである。 ただし, グラフの○はその点を含 まないことを示し,●はその点を含むことを示す。 また、図4はこの鉄道路線の運賃表で, A駅からの距離と、各駅間の運賃の一部が示されている。 このとき,あとの (i), (ii) に答えなさい。 図3 片道運賃(円) 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 (km) A駅から この距離 2.3 5.7 A 駅 150 BR 200/200 図 4 (200 200 C 駅 11.0 310 260 200 D 駅 17.7 ア ER 22.0 FIR (距離の単位はkm, 運賃の単位は円) 一例 B 駅から列車に乗り, D 駅で降りるときの乗車 距離と運賃について, 図4より, A駅からD 駅ま での距離は 11.0km, A駅からB駅までの距離は 2.3kmとわかるから, B駅からD駅までの距離は 11.0-2.3=8.7km) と求めることができる。 よって、図3のグラフより,距離が8.7km のと きの運賃は260円であると読み取れるので, 図 4 の運賃表には260円と表示されている。 A駅から AR の距離 2.3 150 B駅 5.7 200 200 CR 11.0 310 260 200 D駅 17.7 22.0 ア E駅 FR (距離の単位は km 運賃の単位は円)

点Eは辺ABの中点で、EF平行BCだから、点H、I、Fは、それぞれDB、AC、DCの中点である。 この意味がよくわかりません 中点になる条件って何？

(3) 右の図は、 AD/BC の台形 4cm D 5 -2cm ABCD である。 辺 ABの中点 E から、辺BC に E F H -5cm B -10cm C 共 共 平行な直線をひき、辺 CD との交点をF とする。また、四角形ABCD の対角線 の交点をG、線分 EF と対角線 BD の交 点をH、線分 EF と対角線 AC の交点を I とする。 FABDE 30 AD=4cm、BC=10cm のとき、線分 このと ( 宮崎改 ) HI の長さを求めなさい。 解 点Eは辺ABの中点で、 EF // BC だから、 点H、 I、Fは、 それぞれ DB、 AC、DCの中点である。 △CDAで、IF=1/2AD=12×4=2(cm) HA △DBCで、HF=1/2BC=123×10=5(cm) よって、 HI=HF-IF=5-2=3(cm) a 3 cm

4の2からわかりません

4 右の図のように,面ABCD が正方形の直方体ABCDEFGH の辺EF上に点Pを, AP+PGが最小となるようにとり, 線分 APの延長と辺BFの延長との交点をQとして, 頂点と点Qを 結ぶ。 また, 線分CQと辺FGとの交点をRとする。 AB=4cm,AE=8cm のとき,次の問いに答えよ。 □(1) AP+PG の長さを求めよ。 (2) APCの面積を求めよ。 5 右の図の平行四辺形ABCDにおいて,対角線BD上に BE = DF となるように点E,Fをとる。 ただし, BE < 1/12 BD, AC<BD とする。 AB=5cm, BC=6cm, 平行四辺形ABCDの 面積が24cm,四角形AECFの面積が16cm² のとき,線分AF の長さを求めよ。 B B E D E F H G

1の問題で、解説に△BGC≡△BACと書いてありますが、合同条件に当てはまらないと思うのですが、なぜこう書かれているのでしょうか？？ 2もなぜ△ADGの10×6×1/2と分かっているのかもわかりません。教えてください！

6 右の図のように,A, B, C,D,E,Fを頂点とする三角柱があり, 底面は ∠ABC=∠DEF=90°の直角三角形で,AB=6cm, BC=8cm, AC=AD=10cm である。また,Gは辺BE 上の点で, GC=10cm であ -10cm- 6cm 8cm B 10cm る。 10cm このとき,あとの各問いに答えなさい。 (4点) (1) 三角錐 ABCGの体積を求めなさい。 D (2) 三角錐 ADGCの体積を求めなさい。 E F

(3)の問題がわかりません。答えは9cmです。解き方の過程を教えてください

3 図Ⅰは, AB=9cm, BO=6cm, A0=3√5cmの 直角三角形ABOを, AOを軸として90°回転させたと きにできる立体である。 次の(1)~(3)の問いに答えなさ い。 ただし、円周率はとする。 [4点×3〕 (1) 弧BCの長さを求めなさい。 90 (x2xxx 3360 (2)この立体の体積を求めなさい。 90 6×6××460×30×1 =76ax 945 (3) 図Ⅱのように, 図Ⅰの点Bから曲面に沿って, 点C まで糸をかける。 糸の長さが最も短くなるように糸を かけるとき,糸の長さを求めなさい。 9cm th 図 I B- 図Ⅱ B アン