x=
π
ケ
で最小値コをとる。
TRIAL
243 極値をもつ条件
を定数とし、関数f(x)=x3+ax²+(a²+4a-6)x+27 を考える。
f(x) が極値をもつとき,αのとりうる値の範囲は
アイウ
<a<アイ + ウエ
エ
である。
f(x) が x=α で極大値,x=βで極小値をとるとする。このとき,β-αを
キクα²ケコ a +18 となる。
オ
a を用いて表すと, β-α=
カ
X
したがって, β-α は α = サシ のとき最大値スをとる。
a=サシ のとき,y=f(x) のグラフはx=セ の点でx軸と接し,また,
関数f(x) の極大値はソタとなる。
FAC
KA
244 指数関数を含む関数の最小値
関数 y=4.8x
v=4.8²-244x
数学Ⅱ
53
24.4 x 4.x の最小値を求めよ