どうやって代入すればいいんですか……💦

4 (1) ① 比例のグラフで,点 (1.-2) を通るから, y=ax にx=1, y=-2を代入して α の値を求める。 a

図の赤色の方程式の求め方なのですが、共通点(接してますが)が2個あるのに、判別式Dで求められるのは何故ですか？？

ME EN AUGE 重要 例題 96 放物 放物線 y=-x2+αと円x2+y²=16 について,次のものを求め 1 (1) この放物線と円が接するときの定数aの値 (2) 4個の共有点をもつような定数αの値の範囲の円 要 立 CHARTO SOLUTION 放物線と円 解答 (1) y=x²+a ³5 x²=4(y-a) から ただし, x2≧0であるから y≧a ② ①をx2+y²=16 に代入して 4(y-a)+y2=16 よって y2+4y-4a-16=0.③ [1] 放物線と円が2点で接する場合 共有点実数解 接点 重解・・･･・･ この問題では、xを消去して, yの2次方程式 4(y-a)+y²=16 の実数解, 重解を考える。 なお、放物線と円が接するとは,円と放物線が共通の接線 をもつときで、この問題の場合、 右の図から, 2点で接する 場合と1点で接する場合がある。 2次方程式③は重解をもつ。 ③の判別式をDとすると man ・① よって 求める定数αの値の範囲は 10 A yoFLA D=22-(-4a-16)=4a+20 放物線y=x2 円 MOITUIO 4 0 a=-4 市の 4 D = 0 から a=-5 このとき、③の重解はy=-2 であるから②に適する。 [2] 放物線と円が1点で接する場合 18 JJS = を求め 5 -50 a=-58-0 x²+|- 整理して x²(x この4次 HAF a=±4 x=0を で接して 同様に, 図から,点(0, 4), (0, -4) で接する場合で について [1], [2] から 求めるαの値は a=±4, -5 と入 (2) 放物線と円が4個の共有点をもつのは,上の図から、放物 x4. 線の頂点が,点(0, -5) と点 (0, -4) を結ぶ線分上(端点を すなわ 除く)にあるときである。 から, - 5 <a<-4 をもつ (24)を中心とする円が内接して inf. a=40 2+4y-32 すなわち(y から,y=4 で重解をもた しかし, y: x 連立方程式 ると

教えてください🙏

(1) 放物線y=xを頂点が (1,-2)になるように平行移動した放物線は,y= である。 (2) 頂点を (30) とし, 点 (58) を通るような放物線をグラフにもつ2次関数は, y (3) 直線x=0を軸とし, 2点 (1,-1), (-2, 5) を通るような放物線をグラフにもつ2次関数は, y= である。 である。

解き方教えて下さい！

5 次のNo.21~No.26の問いに答えなさい。 No.21 グラフが3点 (10) (1,3),(3,0)を通る2次関数として正しい ものを一つ選びなさい。 1. y = 3/8-2 9 4 2. y=x2+ 一 3 24- 4. y=' 9 4 3 9 2 4 3. y=-- ²+ x+ 3 3 ²+ 4' 2 5.y=-3x²+6x+9 9 4

（1）の解説お願いします🙇‍♀️

2直線の交点> 2 次の問いに答えなさい。 <40点一各8点> 3 □1) 2直線y=az-6.y=-21212x+5のグラフがエ輪 の同じ点で交わるとき, a の値を求めよ。 (國學院大久我山高) [ □ (2) 2直線y=ax+2 と y=2x+26がy軸上で交わる とき,定数6の値を求めよ。 (徳島) ( □ (3) 2直線y=x+αとy=az-1 の交点の座標が3 のとき -L

高校1年数学Ⅰの2次関数の問題です。解き方は分かっているのですが、(0,3)だと公式に当てはめたときに3=0となってしまうので、苦戦しています💦解説お願いします🙇‍♀️

1. 2次関数のグラフが次の3点を通るとき, その2次関数を求めよ. (1) (0, 3), (1, 0), (2, 1) y = ax ² + b X + C (0,3)3 = 0 (1,0) 0 = a + b + c ... 0 (2₁1) | = 4a + 2 h + C @ a+h+ C = 0 -√4a72670 = 7 -3 α-l = -|

不等式と領域　323の⑶を教えてほしいです！自分の解き方を書いたのですが、多分間違っています… 答え載せました。

の a be el X Y F B ko 3 lix + y = 0 l ₁ ₁ an + y = 2a + 2, l ₂! bx + y = 2 b + 2 T²30 Y = -a | | E FR l, la a a TEKIS ton | P² 3 3 0 P ₂ ATÉ E sins. li ax + Y 323 dž 20+2 (x-2) a +Y-2=0 PC(2,3)+ (2) l, l1,l2によって三角形がつくられるためのa,bの条件を求めよ。 l ² 1 bx + y = 2b+2 € bak£5 F. K & P (2,2) { $8. 9 I 2 O x-2=0 X-2-0 = 0 -1 2 lí y = -x l₁ Y = = ax +29+² l₂! Y = -bx+26+2 月 (2,2) 7 2 x X = 2 Y=2 li t l x lが見と平行は×→aキーノ a キノ →-bキーノ bキノ (3) a,bは(2)で求めた条件を満たすものとする。点(1.1) 010 (2)の三角形 内部にあるようなa.bの範囲を求め、それをab平面上に 図示せよ。 9 12 (i) l」の傾きくleの傾き -li -9 <- b y la bi" l x # 1917 X di = 12 12 X → a = b 以上より つまり axtgjob= a≠bかつ a* a>b azz l' y=-9x+2a+2についてx=1のときの ソ座標は1より大きい。 Y = -a + 2a + 2 = a +² a+271 つまり a>-1 lolyc-bx+26+2についてx=1のときの y座標は1より小さい。 Y = b + 2 b+2<1 b.<.-1

あっているか見て欲しいです！変化の割合です！

次関数y=5x-3について,次の問い に答えなさい。 【10点×2】 (1) xの値が-3から3まで増加するときのy の増加量を求めなさい。 5: 30. (2) xの値が-3から3まで増加するときの変 化の割合を求めなさい｡ y 3-(-3)=30 なさい。 2③ 1次関数y=-1/2x+1 について、次の問 いに答えなさい。 【10点×2】 (1) xの増加量が8のときのyの増加量を求め 30 3-(3) IC y y * = ( - ) *** y=-4 -4 (2)yの増加量が3のときのxの増加量を求 めなさい。 6 x=6 3 yはxの1次関数で,下の表のような値 をとっている。 空らんにあてはまる数を書きな さい｡ 41+2 【10点】 2 =- ²x(-3 -3 -7 -2 -4 tb 5 数学リピート学習 2年 -1 0 1 -1 2 5 2 B 82 4 次のそれぞれについて, α の値を求めな さい｡ 【10点×5】 (1) 1次関数y=ax+1で,xの増加量が2の ときのyの増加量が4である。 214 y=ax+i 4=2a+1 2 mo (2) 1次関数y=ax+1で,xの増加量が3の ときのyの増加量が-9である。 9 3 3 a= -3 (3) 1次関数y=ax+2で,xの増加量が2の ときのyの増加量が-3である。 2 4 whe a= -3 a= (4) 1次関数y=2ax+3で,xの増加量が3の ときのyの増加量が-4である。 a= /100 3 2 12 2²2 = 6 ▼ オープンセサミ 0 (5) 1次関数y=2ax+1で,xの値が1から3 まで増加するとき、yの値は7から19まで増 加する。 x=1~3:2 3:7~19:12 a= 6

(4)と(5)がわからないです💦教え下さい！

4 次のそれぞれについて αの値を求めな 【10点×5】 (1) 1次関数y=ax+1 で,ェの増加量が2の ときのyの増加量が4である。 a= (2) 1次関数y=ax+1で,xの増加量が3の ときのyの増加量が-9である。 a= (3) 1次関数y=ax+2 での増加量が2の ときのyの増加量が-3である。 a= (4) 1次関数y=2ax+3 で, xの増加量が3の ときのyの増加量が-4である。 a= 0m オープンセサミ (5) 1次関数y=2ax+1で,xの値が1から3 まで増加するとき､yの値は7から19まで増 加する。 a=

あっているか見てほしいです

点×2】 きの! きの変 次の問 【10点×2】 量を求め 加量を求 4 次のそれぞれについて, a の値を求めな さい｡ 【10点×5】 (1) 1次関数y=ax+1で,xの増加量が2の ときのyの増加量が4である。 2 214 y=ax+i 4=2a+1 a= 2te (2) 1次関数y=ax+1で,xの増加量が3の) ときのyの増加量が-9である。 =-3 35450 +x0=w a= -3 (3) 1次関数y=ax+2で,xの増加量が2の ときのyの増加量が-3である。 30 2 /100 a= 2 の増加量が3の