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解き方だけ載せときます。
1枚目
(1)y=x^2の頂点は(0,0)。それをx軸方向に1、y軸方向に-2移動させると頂点の(1,-2)の放物線ができる。x軸方向にp、y軸方向にqだけ移動した二次関数は(y-q)=(x-p)^2 で求まる。つまりy=x^2だけでなく全ての関数においてx軸方向にp、y軸方向にqだけ移動した関数はxにx-pをyにy-qを代入して計算した関数になる。
(2)頂点の座標がわかっているので平方完成した後の式が立てられると思います。その立てた式を計算して整理してあげれば答えになります。
(3)軸がx=0ということはy=ax^2+b という形の二次関数のはずです。それぞれに与えられている座標を代入して連立してaとbの値を求めて最初の式に求まったaとbを代入すれば答えです。
2枚目
(1)ただの平方完成。
(2)1枚目の(1)と同じ考え方で解けます。
(3)上に凸のグラフなので頂点のy座標がそのまんま最大値になります。
(4)x軸との共有点を求めろと言われたらy＝0になるようなxの値を求めればOKです。ただ今回は個数なので判別式Dを使ってあげましょう。具体的な数を答える場合には求めたxの値がそのまま答えになります。
(5)(4)と同じ。
(6)わかりづらかったらグラフを書いて考えてあげるとわかりやすいです。二次不等式は何度も解いて解き方を身につけましょう。
(7)(6)と同じ。
3枚目
(1)結局は二次関数なのでy＝ax^2+bx+cという原型は変わりません。少々めんどくさいですが与えられている座標をそれぞれ代入して3つを連立させて出てきたabcを最初の関数に代入すれば答えです。
(2)(1)と同じ。
(3)上に凸か下に凸か注意して簡単なグラフを実際に書いてみましょう。定義域の中で最小値をとるxの値を求めて出てきたxを元の式に代入。それがy＝−2になるようなaの値を求めてみましょう。
(4)(3)とほぼ同じ。ただ今回は最大値になっているので気を付けてください。
(5)x軸と接するということは判別式Dの値がどうなっていればいいのでしょうか。＝0なのか、>0なのか、<0なのか。わかったら判別式を使うだけです。
長文失礼しました、質問があれば教えてください。
