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数学 高校生

解答の赤い蛍光マーカーのところが何故かよく分からないです、教えてくださいm(_ _)m

指針 57 〈ユークリッドの互除法〉 (2) 回目の余りを求める計算における商を gk, 余りをとして,k がなるべく小さくな 条件を考える。 N回目で終わるとき, N-2> PN-1>YN= 0 に注意する。 (1)2071115151 にユークリッドの互除法を用いると 20711=15151・1+5560 151515560.2+4031 5560=4031・1 + 1529 4031=1529・2+973 1529973・1 +556 973=556・1+417 556=417・1+139 417139・3 よって, 2071115151の最大公約数は 139 (2)mnに対してユークリッドの互除法を用いたとき, 回目の余 りを求める計算における商を gk, 余りを とする。 余りを求める計算がN回目で終わるとすると, 余りを求める計算 は以下のようになる。 m=ng tr n=rig2+r2 min ン + utv r1=r293+r3 rn-3=rn-29N-1+rn-1 YN-2=PN-19N ここで, 割り算の性質により n>>> rs >...... > N-1 >0 (割る数)> (余り) また,Nを大きくするためには,gn (k=1, 2,......, N) をなるべ く小さくすればよいから, それぞれのk に対する の最小値は, N-2 > YN-1 に注意すると g1=92=......=QN-1=1,Qv=2 gx = 1 としてしまうと N-1 が最小となるとき, Nは最大となるから, N-1 = 1 として余 りを求める計算を逆順にたどり, 左辺を求めていくと PN-2 = YN-1QN より N-2 = N-1 となり N-2 > N-1 に反する。 1.2=2 2.1+1=3 3・1+2=5 5.1+3=8 ある 8・1+5=13 13.1+8=21 21・1+13=34 34・1+21=55 55・1+34= 89 89・1+55=144 したがって,=89, n=55のとき,N = 9 となり Nは最大とな る。 144は3桁の数であ 計算はここで終わり の2数 89,55 が求 えとなる。 新学期

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理科 中学生

1の⑷の問題でなぜ答えがオになるのか図を使って説明してほしいです

1 [光の性質] 次の実験について,あとの問いに答えなさい。 (10点×550点) 〔実験1] 図1のように, 正方形のマス目の上に鏡を垂直にたて 〔図1] 鏡と棒を真上から見た 置き, マス目上の点ア~オの5か所に, 棒をたてて置いた。 点Aの位置から鏡を見たとき,どの棒が見えるか調べた。 [実験2] とうめい (1) 図2のように、透明なガラスでできた底面が台形の四角柱 H ようす -鏡 A ウ イ オ を置き、このガラス製の四角柱の高さよりも高い円柱の棒 〔図2] ガラス製の四角柱と棒 を,X, 点Yの2か所にたてて置いた。 (ii) 点Aの位置から点Xの位置の棒を観察した。 を真上から見たようす ガラス製の X 四角柱 (Ⅲ) 点Aの位置から点Yの位置の棒を観察すると, ガラス製の 四角柱と重なっている部分は見えなかった。 (iv) 実験2の(Ⅲ)の理由を調べるために, 図3のように, 点Y の A 位置に光源装置を置き, 点Aの方向に向けて, 光をガラス 〔図3〕 (iv) の実験装置を真上 製の四角柱に入射させたときのようすを真上から観察した。 向 (1) 光が鏡などの表面にあたってはね返ることを何というか, 書きな さい。 から見たようす ガラス製の 四角柱 点Yの位置に 置いた光源装置 (2) 実験1で,鏡にうつって見える棒を,図1のア~オからすべて選 び、記号で答えなさい。 比 A (3) 光が空気からガラスなど異なる物質どうしの境界へ進むとき, 境界面で光の道筋が曲がること を何というか,書きなさい。 estate (4)実験2 (ii)で,観察された棒の見え方を表した図として最も適切なものを、次のア~オから1 つ選び, 記号で答えなさい。 ア イ ウ I オ (5) 実験 2 の(iv)で,光源装置から出た光の道筋を表した図として最も加え ら1つ選びド 古峠

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数学 高校生

蛍光ペン引いてる所の説明がほんとに何を言いたいのかわかりません どういうことですか? これが分からないのでこれ以降何をしているのかわかりません

IC 漸化式の応用 Link 応用 例題 イメージ 6 5 解 平面上に2本の直線があって、それらのどの2本も平行でなく, また,どの3本も1点で交わらないとする。 これらη本の直 線が,平面を an個の部分に分けるとき, annの式で表せ。 1本の直線で, 平面は2つの部分に分けられるからα=2 次に, n本の直線により, 平面が an個の部分に分けられていると き (n+1)本目の直線 l を引くと, lは既にある n本の直線とn個 3 10 の点で交わり, これらの交点に よって, l は (n-1) 個の線分と2 個の半直線に分けられる。 4 2 15 練習 第1章 数列 これらの線分と半直線は,それぞれ, それが含まれる各平面 の部分を2つに分けるから, 直線 l を引くことにより,平面 の部分が (n+1) 個増加する。 よって an+1=an+(n+1) すなわち an+1-an=n+1 数列 {an} の階差数列の第n項がn+1であるから, n-1 n≧2のとき an=a+(k+1)=2+1/2(n-1)n+(n-1) an よって == 1 -(n2+n+2) 2 ① ① で n=1 とすると α = 2 が得られるから, 1 は n=1のと きにも成り立つ。 したがって, 求める式は an = (n²+n+2) 2 n本の直線によって, 交点はいくつできるか。

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