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数学 高校生

2の(2)について質問です。 見えにくくてすみせん。 白球が4回以上取り出される確率という問題です 5回繰り返すと書いてあるので、4回以上取り出すのは白4回赤1回取り出す場合と白5回取り出される場合の2パターンあると私は考えたのですが、解説は白球4回取り出される場合と白球が... 続きを読む

arsen る (成功す 試 する あるとします だけ する 67歳功する スローを行います。 とする確率を求めなさい。 Bだける (3)についてある。 *** 7 のすず)(B功する より 60 ①. ②は互いに排反だから、求める確率は、 6060 30 EX (Aが x (P まぞれ A... x (Bが 6. B [教え 1 2 赤球2個、白球6個が入っている袋の中から、 球を1個取り出し、色 確認してからもとに戻すことを5回くり返すとき次の確率を求めなさい。 (1) 赤球がちょうど2回取り出される確率 (2) 白球が4回以上取り出される確率 ers (2) (1) 反復試行の考え方を利用し この事をそれぞれ求める。 INDIA-CARRAR よって、赤味がちょり出される率は、 (+)(1)-¹0- ₁-2-1-10 の行が取り出される確率は、20 1 のりの場合について考える。 ①白球が4回取り出される C₁ (²) *(1-²)* + C² (²2) * (₁-3). して、白球が4のときの よって、C =5x256 243 xx/1/3+1×1×1-101 1024 1回の試行で C. ②白球が5回取り出される 2 が勝つ 81 <1 128 3がつ ームを4回行うとき、 少なくともBを求めな はないものとします。 でもBが 互いにだから、 回とも 場合の数・健 81 ただし、

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数学 高校生

赤いところの式がどのようにして成り立つのかわかりません。

0000 して1本ず 反復試行 5回の試行 る。 に求めておく すい。 理。 00000 日本 例題 46 点の移動と反復試行の確率 軸の正の方向に1だけ進み, 6の約数でない目が出たとき,Pはx軸の負の 軸上に点Pがある。 さいころを投げて、 6の約数の目が出たとき,Pは 方向に1だけ進むことにする。 さいころを4回投げたとき、原点から出発し た点Pが原点にある確率はア 1x=3の点にある確率は [ 関西学院大 ] x=-2 の点にある確率はである。 p.298 O SOLUTION CHARTO 反復試行と点の移動 まず, 事柄が起こる回数を決定 さいころを4回投げるとき, 各回の試行は独立である から、その目の出方によって点Pを動かすことは 反復試行である。 4回の試行で、6の約数の目が出る回数をrとすると 点Pのx座標は x=1.r+(-1)・(4-x) (r=0, 1,2,3,4) さいころを1回投げたとき, 6の約数の目, すなわち 1, 2, 3, 4 2 6 3 が出る確率は さいころを4回投げたとき, 6の約数の目が回出るとすると 点Pのx座標は x=1.r+(-1)・(4-r)=2r-4 (r=0,1,2,3,4) 7 x=0のときであるから よって r=2 4-2 8 ゆえに,求める確率は C (7) 2013/11 - 2/27 ) = x=3のときであるから これを満たす整数は存在しない。 よって、求める確率は 0 x=-2のときであるから よって r=1 ゆえに求める確率は 2r-4=0 2r-4=3 2r-4=-2 6の約数 でない 4-1 8 .c.(/) (1) 31 81 確率 基本45 6の約数 +1 反復試行の確率 Cyp" (1-b)" では 確率とn,r をチェックする。 [日に隠点に戻る確率 6の約数の目が回出た とき, 6の約数でない目 は 4-回出る。 303 inf (イ) さいころを4回 投げた後の点Pの位置は x=-4,-2, 0, 2,4のい ずれかであるから, x=3 となることはないため、 そ の確率は0である。 PRACTICE・・・ 46② x軸上を動く点Aがあり, 最初は原点にある。 硬貨を投げて表が 出たら正の方向に1だけ進み, 裏が出たら負の方向に1だけ進む。 硬貨を6回投げる ものとして、以下の確率を求めよ。 点Aが原点に戻る確率 点Aが1個口 [埼玉大] 5

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数学 高校生

黄チャート数A例題44です。 (1)の解説にある式は、表からどのようにして立てたのですか? ○‪✕‬は½—で表す。←なぜ½—で表せる? △は1で表す。←なぜ1と表せる? と予想してみたのですが、どうでしょうか。

それ 2 二影 基本 例題 44 連続して硬貨の表が出る確率 次の確率を求めよ。 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率 [ センター試験] (2) 1枚の硬貨を5回投げたとき、 表が続けて2回以上出ることがない確率 p.298 基本事項 SOLUTION CHART 独立なら積を計算が適用できる。 また, 「続けて ~回以上出る確率」の問題では、 3つ以上の独立な試行 ((1) は4つ (2)は5つの独立な試行) の問題でも 各回の結果を記号 (○やx) で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2) 「~でない」 には 余事象の確率 各回について、 表が出る場合を◯, 裏が出る場合を×,どちら が出てもよい場合を△で表す。 表が2回以上続けて出るのは, 右のような場合である。 よって、求める確率は H() () ・1+1・ 表が2回以上続けて出るの は、右のような場合であり, その確率は (1) +1.(1/1)-1 ・12+1・ \5 5 19 +( - )* + ( ² )² + ( ² ) * = ²3 2²2 32 よって 求める確率は 1- 19 13 32 32 1 2 OXOX 1回 × O X XOO 2回 3回 4回 O 1回 2回 3回 4回 5回 △ XOX O X XOOD OO XX × OO AA〇〇|〇|〇 △ O O AAAO00 ↓ 301 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 (2) 余事象の確率。 2章 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 5 行・反復試行の確 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か ら続けて出る場合に含 まれる。

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