(1)(2)(3)の解答解説をよろしくお願い致します🙇‍♀️

文字定数の入った直線 元気力アップ問題 21 CHECK 1 CHECK2 CHECK3 定点P(1,7) 直線l:kx+y+k-3=0がある。(ただし, kは定数) (1) kの値に関わらず、直線の通る点の座標を求めよ。 (2) 2点P.0 を通る直線の方程式を求めよ。 (3) 定点Pと直線の距離がVとなるときの値を求めよ。 ヒント! (1) では、直線の式をxでまとめるといい。 (2) では,Iは必ずQ を通るので、このIがPも通るように の値を定める。 (3) は、点と直線の距 離の公式を使おう。

数Aの図形と方程式です。2枚目の判別式はなぜmの二乗がつくのですか？

Cとする. とCが異なる2つの共有点をもつようなの値の範囲を求 点 (2,4)を通る傾きmの直線を原点を中心とする半径 10 の円を めよ.

なぜ→のようになるかがわかりません

5 三角形の面積― (関大・総情/一部省略) 放物線y=x 上に3点A(-1, 1),B(2, 4), P(p,p) をとる. ただし, -1<p<2とする △ABP の面積の最大値およびそのときのかの値を求めよ. △OPQ の面積 (証明) Zは,y=(bla)x |ad-bc| 図のんは,h=- 右図の△OPQの面積Sは, S= 3 √a² +6² 3頂点とも原点でないときは,1頂点が原点となるように平 △ABCの面積 行移動すれば,上記の公式が使える. ベクトルを用いて公式化すると, B'(3, 3), P'(p+1, p²-1) :: ay-br=0(a=0のときもこれでよい) S=1/12 OP.h=1/2/lad-bel AB=(g), AC=(c) のとき, となる. [ △ABC≡△OPQ であるから] ■解答量 △ABP を, Aが原点Oに一致するように平行移動 してOB'になるとすると のとき, △ABC=/| ad-be | △ABC= △ABP の面積をSとすると, S=AOB'P'=- 1/12/13(-1)-3(p+1) | = 210²-0-21= 32 (0-1) ²2/1 |p-p-2|= S=1/2/lad-bcl(公式)である。 3 [9 ²2 ( ²1 - (0-²) ² (: -1 < p <2) 2 1 よって, p=/12 のとき、最大値 39 27 .. 24 8 【別解】(面積最大を図形的に をとる. 12/2 lad-bel (公式) (公式) 4 A 1 -10 B P P 2 x YA 0 A ←AB = (23) Q(c,d) BR-) BOSUT-1 P(a,b) x軸方向に +1,y 軸方向に-1 BB′: (2+1, 4-1)=(3,3) ベクトルを習った後は, =(3) Ap=(b+1. AP B として, 上で述べた公式を使おう. y=p-p-2のグラフは下図. 1 2 2 p

数2の図形と方程式です。2問とも分からないので詳しく教えてください🙇🏻‍♀️💦

92 第3章 図形と方程式 練習問題 14」 (1) tがすべての実数を動くときに,頂点Pの軌跡を求めよ. 放物線y=x²-2(t+2)x+4t の頂点をPとする. (2) t0以上の実数を動くときに,頂点Pの軌跡を求めよ.

数Ⅱの図形と方程式です。(2)詳しく教えてください🙇🏻‍♀️💦

ずですが、そ ういうときに 点Pの座標 点Pの 練習問題 13 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ. (1) 2点A(0, 6), B(8, 0) から等距離にある点P (2) x軸までの距離と点A(0, 2) までの距離が等しい点P ER 89

数Ⅱの図形と方程式です。画像のマーカー部分はなぜ2m^2ではなく、m^2なのですか？

82 第3章 図形と方程式 練習問題 11 の円を 点(2,4)を通る傾きmの直線を1,原点を中心とする半径√10 Cとする. lとCが異なる2つの共有点をもつようなmo めよ. 精講 の方程式は,p68で学んだ直線の公式を用いて y-4=m(x-2) すなわち y=mx-2m+4 と書けます.また, C の方程式は x² + y² =(√10)² tsb5 x² + y² =10 ですね.あとは,y を消去して「判別式」に持ち込むか、 「(円の中心と直線と の距離) と(円の半径)の大小関係」に持ち込むかの2つの選択肢があります。 ここでは、両方のやり方を試してみましょう. 2013 0 解答 [A : 判別式を用いた方法〕 直線の方程式はy-4=m(x-2) すなわちy=mx-2m+4 •••••• ① 円Cの方程式はx2+y²=10 ..2 ①を②に代入すると x2+(mx-2m+4)2=10 x²+ m²x²+2m (-2m+4)x+(−2m+4)²=10 (mx+(-2m+4))² と見て展開 (1+m²)x2+2m(-2m+4)c+4m²-16m+6=0 ...3 の値の範囲を求 ③の判別式をDとすると, ①, ② が異なる2つの共有点をもつのはD>0 のときである. 2=6²-00 号=6² D =m²(−2m+4)-(1+m²)(4m²-16m+6) 4 =6m²+16m-6> 0 3m²+8m-3> 0 (3m-1)(m+3)>0 -ac m<-3, 12/ / < m 3 この計算が ちょっと大変

青チャートのIIの質問です。図形と方程式です。任意のtについてと書かれていますが、任意のaじゃ何故ダメなんですか？Pは(a,t)なので任意のa,tじゃない理由はなんですか？

練習 (1) 点(2,-3)から円x²+y²=10に引いた2本の接線の2つの接点を結ぶ直線の方程式を求 ③ 101 めよ。 (2)qは定数で,α>1とする。 直線l:x=q上の点P(a, t) (t は実数) を通り, 円C:x2+y²=1 に接する2本の接線の接点をそれぞれA,Bとするとき, 直線ABは,点 によらず,ある定点を通ることを示し,その定点の座標を求めよ。 [ (2)類 早稲田大] した・ (2) A(x1,yi),B(x2, y2) とする。 点A,B における接線の方程式は,それぞれ xx+yiy=1, x2x+yzy=1 点Pを通るから,それぞれ ax+ty=1, axz+ty=1 を満たし、これは2点A,Bが直線ax+ty=1上にあることを 示している。 すなわち, 直線AB の方程式は したがって ax-1+ty=0 この等式が任意の について成り立つための条件は ax-1=0, y=0 ax+ty=1 1 α>1 であるから a よって,直線 AB は,点P によらず,点 (1, x= を常に通る。 A 1 B x ←t についての恒等式。 図形と方程式]

数II 図形と方程式です (2)の解き方を教えてください🙏 答えは3x+4y＝43です

12 次の円の円上の点Pにおける接線の方程式を求めよ。 (1) x² + y² =9, P(1, 2√2) (2) (x-2)²+(y-3) ²=25, (5, 7) x przy q 2+% 3x+4y=2²5

（1）についての質問です。 まず、（2）では、XとYで領域の式を作った後、XとYがt^2-Xt+Y=0から、 X=p+q, Y=pq, p^2+q^2≦8, p≧0 , q≧0 を満たす実数の組（p,q）が存在することを示すためにDの式を使って証明してますが、 （1）で... 続きを読む

2 2 したがって、求める領域は、右の図の 斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 √√2 2 めに 実数条件を考えているのである。 2 1 2 4 x= ± √2 poker von N S とす 検討 実数条件(上の指針の②)が必要な理由 x+y=X, xy = Y が実数であったとしても, それが x2+y≦1 を満たす虚数x, y に対応した X,yの値という可能性がある。例えば、x2+1/26y-12-1/2のときx+y=1(実数), xy= (実数) で, x2+y2 ≧1 を満たすがx, y は虚数である。 このような (x, y) を除外するた と 練習 座標平面上の点 (p, g) はx+ys8,x≧0 y≧0で表される領域を動く。このと 125 き,次の点の動く領域を図示せよ。 [類 関西大] (1) (p+q, p-q) (2) (p+q, pq) (p.196 EX80 7

数II 図形と方程式です 四角で囲った部分がよく分かりません💦 どうしてこうなるのか教えてください！

189 円x2+y2=50の接線が、 次の条件を満たすとき, その接線の方程式と接点の座標を求めよ。 (1)* 直線 x+y=1 に平行場のパー) 10 E y=-x+1 傾き -1 a