Question

ℎ

青チャートのIIの質問です。図形と方程式です。任意のtについてと書かれていますが、任意のaじゃ何故ダメなんですか？Pは(a,t)なので任意のa,tじゃない理由はなんですか？

練習 (1) 点(2,-3)から円x²+y²=10に引いた2本の接線の2つの接点を結ぶ直線の方程式を求
③ 101
めよ。
(2)qは定数で,α>1とする。 直線l:x=q上の点P(a, t) (t は実数) を通り,
円C:x2+y²=1 に接する2本の接線の接点をそれぞれA,Bとするとき, 直線ABは,点
によらず,ある定点を通ることを示し,その定点の座標を求めよ。
[ (2)類 早稲田大]
した・
(2) A(x1,yi),B(x2, y2) とする。
点A,B における接線の方程式は,それぞれ
xx+yiy=1, x2x+yzy=1
点Pを通るから,それぞれ
ax+ty=1, axz+ty=1
を満たし、これは2点A,Bが直線ax+ty=1上にあることを
示している。
すなわち, 直線AB の方程式は
したがって
ax-1+ty=0
この等式が任意の について成り立つための条件は
ax-1=0, y=0
ax+ty=1
1
α>1 であるから
a
よって,直線 AB は,点P によらず,点 (1,
x=
を常に通る。
A
1
B
x
←t についての恒等式。
図形と方程式]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきー

aは文字定数と呼ばれるもので変数ではなく定数です。
とはいえ、色々aの値を変えて考えることができるから変数と思ってしまいますがそう突っ込まれないようにするために問題文の最初に「aは定数で」としっかり書かれています。ですから、実際は2とか10とかの定数なわけです。その定数が文字だから文字定数と呼ばれています。今回色々と変化させる変数というのはtですからtについての恒等式と見ておく必要があるわけです。

ℎ

丁寧にありがとうございました💖