Question

N

数II 図形と方程式です
(2)の解き方を教えてください🙏
答えは3x+4y＝43です

12 次の円の円上の点Pにおける接線の方程式を求めよ。
(1) x² + y² =9, P(1, 2√2)
(2) (x-2)²+(y-3) ²=25, (5, 7)
x
przy
q
2+%
3x+4y=2²5

数ii 図形と方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

(x－2)²＋(y－3)²＝25　円上の点(5，7)を通る接線
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●x軸方向に －2，y軸方向に －3平行移動して考えた場合

　x²＋y²＝25　円上の点(3，4)を通る接線として

　公式より、3x＋4y＝25

　★x軸方向に＋2，y軸方向に＋3平行移動して戻し

　3(x－2)＋4(y－3)＝25

　3x＋4y＝43
――――――――――――――――――――――――
★そのまま公式を使った場合

　(x－2)²＋(y－3)²＝25　円上の点(5，7)

　(5－2)(x－2)＋(7－3)(y－3)＝25

　　3(x－2)＋4(y－3)＝25

　　3x＋4y＝43

　補足公式　　(x－p)²＋(y－q)²＝r²　円上の点(x₁，y₁)

　　　　　　　(x₁－p)(x－p)＋(y₁－q)(y－q)＝r²