Question

ゆゆゆ

最初にz=x+yiって置いたからyが出た後代入すると思ったのですがそのままy=の式が答えとなっていてなんでかわかりません。

練習問題 12」
複素数平面上で,次の条件を満たす点zは,どのような図形を描くか.
(1)|z-4|=|z-2i| (2)|z-1-i|=√2
の
精講
複素数zの条件式が与えられたとき,その条件を満たすようなぇの
集まりは、複素数平面上で, ある図形をなします. その図形を知る
1つの方法は,z= x +yi (x, yは実数)とおいて,条件をxyの関係式に
書き直してしまうことです.
ただし,条件式の図形的な意味を考えれば,式に頼らずに答えを導ける場合
もあります.
解答
(1) z=x+yi(x, y は実数) とすれば
|z-4|=|z-2i|4年
|(x-4)+yi|=|z+(y-2)i
√(x-4)2+y^=√x2+(y-2)2
(x-4)'+y2=x2+(y-2)2
展開して整理すれば,
=
2x-y-3=0bb
2x-y-30 すなわち y=2x-3
よって, は-3i を通る傾き2の直線を描く。
に
第1章
y=2x-3/
P(z)
B(2i)
0
A(4) x
-3

Answer 1

和

「精講」を読んでください
z = x+yiとおくと、x,yが満たす方程式が求める図形を表しますね

（ふだん座標平面で出てくるy=2x-3みたいな式も、
これを満たす点(x,y)の集合体（この場合、直線）を表すのでした
たとえば点(1,-1), (2,1), (3,3),……などが集まって直線ができます）

複素数平面でz=x+yiは、座標平面上の点(x,y)と
対応させることができるのでした
今回も、z=x+yiと表したので、x,yが満たす方程式を導けばよいのです