Question

cf.珈琲豆

確率統計の質問です。
章末1(3)の答えがなぜこのようになるのか教えて欲しいです。主に分母がわかりません。
お願いします。（解説はついていません）

変換) を使ったものが基本であるが,本書の範囲を
する45)
9.
分布を
章末問題
1.(1) n 桁の 2 進数は何通りの数を表せるか同様に,n桁の 10 進数は何通りの
数を表せるかの真とっては何
(2)9枚のカードがあり,それぞれに 1,...,9が記されているとする。このカードを
並べて n 桁の数をつくる際,うちk桁には 0 が入るものとする.k≦n≦10 とすると
き,このカードを並べてつくる n桁の数は何通りあるか.なお, 先頭に0があってもよ
いものとする.
(3) (2) のカード9枚がセットあるとする. このカードを並べてn桁の数をつくる
際うちん桁には 0 が入るものとする.r≧n≧ 10 とするとき,このカードを並べて
つくるn桁の数は何通りあるか.
2. ある製品1ロット 30個当たりに良品が27個, 不良品が3個入っているという.
45) 巻末の参考文献 [2]-[5], [9]-[12] [19] [20] を参照されたい。
10.
理を証
11.
1)=1
上また
12.
0,1,2
とな
1:
する
(

第1章
1. (1) 2", 10"
(2) nCk · 9Pn-k (3) nCk.
9r Pn-k
(r!)n-k
2. 不良品が 0, 1, 2, 3個である確率はそれぞれ
27C33Co
1053
585 27C2・3C1
30C3
= 812'
=
27C1 3C2 81
30 C3
4060'
30 C3
4060'
27C0-3C3 1
30C3
=
4060
3. t = n で位置 (n - 2k) にいるのは +1 が (n-k) 回, -1がk回起こったときで
ある.そのような移動の起こる確率は +1, -1のn個の並び方のパターンによらず同じ
n-k
k
で,どのパターンも (12)^(1/2)^(1/2)" の確率である。 +1, -1のn個の並び
=
方パターンは nCk 通りあるから、題意の確率となる.
4.n回試行を行う際にk回目が成功である事象を Ank とおくと,ド・モルガンの法
則より
(-n)..... (A
n
P(U Ank)-1-P(An)=1-(11)
an
k=1