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質問の種類

数学 中学生

(3)の解答についての質問です。 解答の文中にある「対称性を考えて」というのは、右辺と左辺が等しい(イコール)になるようにする。 ということで合ってますでしょうか? ネットでも調べたのですが図形のことばかり書いてあったので質問しました。時間に余裕のある方、ぜひ教えていただけ... 続きを読む

21次関数| 18 中学校3年生の一郎さんと, 一郎さんの弟で中学校 1年生の次郎さんは, 自宅から中学校まで同じ通学 750| 路を徒歩で通っている。ある朝,一郎さんは自宅か ら歩いて学校へ向かったが, 途中で忘れ物があるこ 500 とに気がついた。そこで,すぐに自宅に走って帰り, 忘れ物を探した後, 再び走って学校まで行った。 250 右の図は, 一郎さんがこの朝, 最初に自宅を出発 してからの時間と, 自宅からの距離との関係をグラ フに表したものである。一郎さんと次郎さんの歩く 速さ,および一郎さんの走る速さはそれぞれ一定であるものとする。また, 自宅から学校までの通 学路は一直線になっているものとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。 0 0 1000(秒) 250 500 750 (岡山県) (1)一郎さんが忘れ物に気がついたのは, 最初に自宅を出発してから何秒後ですか。 (2) 一郎さんの走る速さは, 毎秒何mですか。 (3)次郎さんはこの朝, 一郎さんが最初に自宅を出発してから 200秒後に自宅を出発し, 一郎さん の歩く速さと同じ速さで歩いて学校へ向かった。このとき, 一郎さんが忘れ物を探した後,次 郎さんに追いついたのは, 自宅から何mの地点ですか。

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数学 高校生

この問題はなぜA、Bを対称にして考えていいのですか?

「例題 107 条件を満たす点の軌跡 (2)S 刊来 80 178 例 例題10% X2定点A. Bからの距離の平方の差が一定値をである点Pの軌跡を求め、 指針 座標が与えられていないから, まず座標軸を設定する。 計算がらくになるように し,k>0 とする。 A 98:9A CHART 0を多く,対称にとる 軌跡上の点(x, y)の関係式を導け 4 B 座標軸 特定形 LA(0, 0), B(2a そして この としてもよい。 場合 AP-BP- 解答 a>0 とし,A(-a, 0), B(a, 0) とな るように、座標軸を定める。 点Pの座標を(x, y)とすると, 与えら れた条件は P(x, y) より エ+yー(x-2a}+ =±k - |AP-BP|=k AP-BP=±k B A から x=a+ ーa/KO k Hk a |4a x すなわち が得られるので、 、 ま よって 4a める軌跡は次のよう {(x+a)°+y}-{(x-a)+y°}=±k になる。 さ k x=±- 4a 直線 AB上にあっ て、線分 AB の中点 (a, 0) からの距離が ゆえに の -x軸に垂直な2直線。 よって,条件を満たす点Pは, 直線(上にある。 逆に,直線の上の任意の点P(x, y)は,条件を満たす。 したがって,求める軌跡は 直線 AB上にあって, 線分 AB の中点0からの距離が 1 k である2点を 2AB 通り,それぞれ AB に垂直な2直線。 k である点H, Kを通り,それぞれ AB に垂直な2 2AB 直線。 注意 軌跡の答え方 軌跡の答えは問題文に則して答えることが望ましい。 上の例題では問題文に座標が与えられていないから, 単に2直線 x=+. いで,上のように答える。 AS k としな 4a」 検討軌跡の逆証旧

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