Question

さっちゃん

Ｃになぜ5が入るのかが分かりません

【サクセス19)
右図は,どの行を加えても,どの列を
加えても,どの対角線を加えても,等し
くなるようにできている。ただし,図は
全体として1から9までの整数を重複し
ないで入れるものとする。このとき, 5,
1はそれぞれどこに入りますか。
A
B
8
9
C
D
E
7
F

18 40×(1-0.7) 3D12 大
19 中央のCに5が入ることから求
円める。 円000答5-→ C,1→D
20 対戦表は,右図(対戦相手)
答 12人
のようにかる 引
ADla

サクセス 整数 対角線 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

monkeyなむ

対称性の利用ですね。
a b c
d e f
g h i
とすると、
a+i=d+f=g+c=h+b
(縦横斜めどこを足しても等しい、また全ての項にeがあるのでeを消去)

2つを足して同じものが4つできる。
小さいもの 大きいものを順にとっていくと
1+9
2+8
3+7
4+6
となる(ここが対称性があると言いたかった)

すると5が余るので、余った5は自動的に真ん中のeとなる。

対称性のところは数列に近い気がします。

さっちゃん

ありがとうございます。。