P(AnR)行
赤玉2個、青玉3個が入っている袋から, 玉を1 個取り出し, それをもとに
条件付き確率
基礎例題 41
00
戻さないで、続けてもう1個取り出すとき, 次の確率を求めよ。
(1) 1回目も2回目も赤玉が出る確率
(2) 1回目に赤玉が出たとき, 2回目も赤玉が出る確率
Stはl
tia
CHARI
QGUIDE)
条件付き確率
n(ANB)
n(A)
P(ANB)
P(A)
08
三
P(B)=
事象A:「1回目に赤玉を取り出す」、 事象B:「2回目に赤玉を取り出す」
とすると、(1)の確率は P(ANB),
P(ANB)と P(B) の違いに注意しよう(下の Lecture 参照)。
(2)の確率は PA(B) である。
0()1
日解答日
1回目に赤玉を取り出すという事象をA, 2回目に赤玉を取り出
すという事象をBとする。
(1) 求める確率は
1回目と2回目の玉の取り出し方は P, 通り 人I一同じ色の玉は区別してき
2回とも赤玉である取り出し方は
P(ANB)
2! 通り A える。1回目,2回目
順序が関係するから、
列である。
よって、求める確率は P(ANB)=
2!
1
P2
6_81
081
10
(2) 求める確率は
P(B)
2
1
P(A)=- であり, (1)より P(ANB)=
であるから
10 入
ミー
anAS
P.(B)= _ 1 .2 1
P(ANB)
強
ニ
P(A)
10
5
4
O o