かかっている部分の変形がなんでこうなるのか分からないです💦教えて欲しいです💦

=1のとき ある。 1) + 1} ① より α = 3 であるから,この式はn=1では 成り立たない。 したがって, 一般項は =3n2のとき a=32-3+1 (3)初項 (1) はQ=S=3'-1=2...... ① n2のとき すなわち a=S-S-1 =(3″ – 1)–(3″-1-1) =3"-3"-1 =3-(3-1) 2.3-1 ① より α = 2 であるから,この式はn=1のと きにも成り立つ。 したがって,一般項は,=2.3"-1 1のとき 64 {a}の階差数列を 差数列{m}

なんでピンクの部分が分かるんですか？ 解説お願い致します🙇🏻‍♀️

題 11 次の条件によって定められる数列{4}の一般項を求めよ。 01=1, an+1=an+2" 解答 条件より an+1-a=2" 数列{az} の階差数列の一般項が2” であるから, 2 n-1 n≧2のとき =+2k n-1 ← k=1 Σ 2 は初項 2, 公比 2, k1 2(21-1-1) =1+ 項数 n-1 の等比数列の 2-1 和である。 よって an=2"-1 初項は α = 1 なので、この式はn=1のときにも成り立つ。 したがって, 一般項は an=2"-1 I

この問題の答えで一般項を求める所で2行目から3行目にいく求め方が分かりません。誰か教えてください

29b [標準 次の初項 漸化式で定められる数列 {an}の一般項を求めよ。 α1=1, An+1=an+3n-1

丸がついてるところ、なぜ符号が変わりましたか？

解答編 -131 an= =1/12 (2m3-3n2+n+6) 10 65 -2)=-17 -S+ (-2)6=47 (4) この数列の階差数列は 1,3, 9, 27, ...... その一般項を b とすると, 6=3"-1である。 n よって, n≧2のとき n-1 n a = a+k-1=1+ 1.(3"-1) k=1 3-1 すなわち an= 31 3-1 +1← 2 100-91- MI 初項は α = 1 なので、この式はn=1のときに =nである。 も成り立つ。 3-1+1 したがって, 一般項は a= 2 n 62 (1) 初項 α は S

線が引いてあるところなぜそうなるのか教えてください ！

(3) この数列の階差数列は 1, 4, 9, 16, .... その一般項を b, とすると,bm=n2である。 n よって, n≧2のとき n- an = a+k2 k=1 =1+ 1+1/2 (n-1){(n-1)+1}{2(n-1)+1} n 20 すなわち an = 1 6 = (2n3-3n2+n+6) 初項は α = 1 なので、この式はn=1のときに も成り立つ。 したがって,一般項は 殺項は

線が引いてあるところ何故そうなるのか教えてください

の この数列の階差数列は 1,2,3,4,Sta 1, 2, 3, 4, ***** その一般項を b とすると, b=nである。 n よって、2のとき 1 am=a1+2k=2+1/2(n-1)n すなわち a = (n² −n+4) 2 初項は α=2なので、この式は n=1のとき にも成り立つ。 1 したがって,一般項は a = 1 ½ (n² - n+4)

なぜ赤線のように式変形ができるのでしょうか？ 等比数列の和だということは分かるのですが、∑の上がn－1になると分からなくなってしまいます。

= In (2n² - 3n+13) 6 (2) 与えられた数列の階差数列をとると, 1, 2, 4, 8, … となる. これは,初1, 公比2の等比数列だから 第n項は, 2n-1 よって、求める数列の一般項は,n≧2 のとき n-1 2+Σ21=2+ k=1 2n-1-1 =2n-1+1 2-1 これは, n=1のときも含む. よって, 初項から第n項までの和は n k=1 n n 2-1+1=22-1+21 ポイント k=1 2n-1 k=1 = +n=2"+n-1 2-1 an+1-an=bn と表せるとき n-1 an=a+bk (n≥2) k=1 展開 因 ▶ 11 次のようにして

階差数列についての質問です。bnが等差数列になるものは階差数列はbn=a(n+1)-anで定義される数列{bn}のことを言うので理解はできるのですが、bnが等比数列になるのは理解ができません。 解説お願いします。

数Bの漸化式の分野でbnの初項が4に+3して7になるのが何故か教えて欲しいです、、🙇

22 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 a1=1, An+1=2an+3n 隣接2項 ポイント③ an+1=pan+(nの1次式) 階差数列を利用

なぜn(n＋1)ではなくて(n＋1)nと表しているのか教えて欲しいです！

62 (1)この数列の階差数列は 1, 2, 3, 4, その一般項をb, とすると, bm=nである。 よって, n≧2のとき 54 a = a₁+k=2+ (n-1)n n-1 1 k=1 (2)1+3+9+ すなわち an n 2 - (3)3+6+9+12+5 初項は α = 2 であるから,この式はn=1のとき にも成り立つ。3+3.4- (+1 したがって,一般項はam==(n2-n+4)