b>0とし, g(x)=x-3bx+362, h(x)=x-x2+62 とおく。 座標平面上の曲線
y=g(x) を C1, 曲線y=h(x)をC2とする。
C と C2は2点で交わる。 これらの交点のx座標をそれぞれα, β (α <β) とすると,
x=アβ=イウである。
α≦x≦β の範囲でC と C2 で囲まれた図形の面積をSとする。 また, t>βとし,
B≦x≦t の範囲でC と C2 および直線x=tで囲まれた図形の面積をTとする。
このとき
s=[エ
dx
dx
S-T=C
=dx
であるので
キク
S-T=-
(213-
コ bt+サシ b2t-ス63)
ケ
が得られる。
したがって, S=Tとなるのはt=
-bのときである。
ソ
I
2
カの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
⑩ {g(x)+h(x)}
① {g(x)-h(x)}
② {h(x)-g(x)}
③ {2g(x)+2h(x)}
④ {2g(x)-2h(x)}
⑤ {2h(x)-2g(x)}
⑥ 2g(x)
⑦ 2h(x)
