この問題の解き方を教えてい頂きたいです。 答えに解説が載っておらず… 答えは a＝-15 b＝5 です

問3 次の問に答えなさい 函館ラ・サール 2次方程式 x²-2x+a=0の2つの解がx=-3, 6であるとき, a, b の値を求めよ。

答えと解説をお願いします。

6 思考・判断・表現 次の問いに答えなさい。 (1) 二次方程式2-30z+α=0の解が1つになるとき,α の値を求め なさい。 2 (1-α)² = 1²- 2αx +a² (2) 二次方程式(x-a)+12=0の2つの解がともに正の整数になると き,a の値をすべて求めなさい。

次の問題で青い線の移り変わりが分からないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

例題 294 漸化式 [10]一般の分数型 (2) 5an+3 a1 X, An+1 (n an+3 1, 2, 3, ...) で定義される数列について an a (1) bn が等比数列となるようなα, β (α キβ) の組を1つ求めよ。 an B (2)一般項anを求めよ。 定義に戻る {6}が等比数列 bn+1=rb となる実数 rがある。 思考プロセス an+1 /a wan [≠α となる bn+1 = an+1 -β an [ ≠ β となる (条件 を利用) 6 (2) (1)のα βより, r = {6} は初項[ 公比 等比数列 Action》 漸化式 an+1= rants an-a は,bm= が等比数列となるα β を求めよ pan+g an-β an+1 a (1) bn+1 == 5an +3 an+3 a 46+1 を α で表し, an+1 B 5an +3 B b+1=rb の形を導く。 an+3 3-3a Aan+B=Alan+z)である。 an+ (5-α)an+3-3a 5-α 5-a 分子 (5-xlan+3-30 (5-0)(au+ (5-β)an+3-3β 5-β 3-3β an+ 5-β x: (5-plan +3=JP 数列 {bm} が等比数列となるための条件は (5-0)an+3-30 5-0 3-3a 3-3β √32 = =-a, =-B (5-p)am+3-38 5-p (5-P)(aue= Aut 3 Au f 5-d 5-β よって, α, β は方程式 3-3x=-x(5-x) すなわち α β は方程式 x²-2x-3=0 の2つの解であり x = -1, 3 3-3x すなわち α = -1, β = 3 る。 +1 公比 = (2)(1)より,数列{bm} は初項 5-a 5+1 5-β 5-3 = -1・3"-1 = -32-1 =-1, a1-3 =3の等比数列であるから 5-x =-xの解であ kα=3,β=-1 も条件を 満たすが,この問題では, |適するものを1組だけ求 めればよい。 an+1 an -3 an+1=-3n-1. 3-1 ・an +3" より an 3n-1+1

最後の問題です、解説の丸で囲んだとこでどうしてそのような大小関係ができたのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♀️

不等式 / x-1≦2-12 x①, ...... 2x-a-x-1 ・② がある。 ただし, αは定数である。 3 (1) 不等式①を解くとx 不等式②を解くとx≧12a-3 である。 (2) 不等式①と②を同時に満たすxが存在するようなαの値の範囲は のxの値の範囲はTDA-3 ≤x≤ ・③ である。 であり、このとき (i) ③を満たす整数がちょうど3個あるようなαの値の範囲は3U (3-1)2)3 である。 (i) 2次方程式x6ax+9α-1=0 の2つの解がともに ③ の範囲内にあるようなαの値の範囲は である。 20≧20-3

丸で囲んだ問題です、2枚目のようなことになってしまいます、なぜこのような不等号になるのか教えてください🙏

ワーク 数と式 ステップアップ問題 基本標準応用 ★☆☆ 不等式 1/2x-12-212x ・①, 2.x-a x-1...……② がある。 ただし, αは定数である。 3 2 P22 (1) 不等式① を解くとx= アフロ 不等式②を解くとx≧ 12a-3 である。 (2) 不等式①と②を同時に満たすxが存在するようなαの値の範囲は24≧0であり、このと のの値の範囲は120-3 ア ≤x≤ 3 ・③ である。 (i) ③ を満たす整数がちょうど3個あるようなαの値の範囲は である。 () 2次方程式x²-6ax+9a²-1=0の2つの解がともに ③の範囲内にあるようなαの値の範

解答についての質問で、上から二行目に解を文字で置いているんですけどここでα<=βとしているのには何か理由があるのですか？

27.2次方程式x°+(2n+1)x+n-1=0の2つの解が整数となるように,整数nの 値を決めよ. {x gol-(x).Amil () () (東北福祉大) La(s) mil 2)

この答えが√3になるのですがどうやったらその答えになりますか？お願いします

Same 2次方程式 x2+(√3-3)x+2-√3 =0の2つの解がtanα 57 tanß のとき,tan (α+β) の値を求めよ。 Style [10 福岡大] ゆん

次の問題の青線の移り変わりがよく分からないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

5an +3 = an+3 例題29生化式 [10] 一般の分数型 (2) a₁ = 1, an+1 (n=1,2,3, ...) で定義される数列について an a 思考プロセス an+1 - Q wan bn+1 (1) bn = an-B が等比数列となるようなα, β (α キβ) の組を1つ求めよ。 (2) 一般項an を求めよ。 (1)定義に戻る {6}が等比数列 bm+1=rb となる実数 rがある。 + α となる = r an+1-B an ] ≠ β となる (条件 を利用) 6n (2)(1)のα,βより,r= Action》 漸化式 an+1 {6} は初項 | 公比 |の等比数列 ran+s an-a = は、bn = が等比数列となるα β を求めよ pan+q an-β 5an+3 a an+1 -α 解 (1) 6n+1 = an+3 = an+1 - B 5an +3 B 1bn+1 を am で表し, bm+1=6n の形を導く。 an+3 3-3a (5-α)an+3-3a an+ 5 a 5-α = (5-β)an+3-3β 5-β 3-3β an + 5-β 分母分子に a+3を掛 けて, an について整理す る。 数列{bn} が等比数列となるための条件は 3-3a =-d, 5-a 3-3β = -B 5-β よって, α, β は方程式 3-3x= -x (5-x) すなわち x²-2x-3=0 の2つの解であり すなわち α = -1, β = 3 x=-1,3 α, β は方程式 3-3x 5-x る。 =-x の解であ

なんでこれn＝1のときだけじゃだめんですか？n＝2のときっていりますか？

(2) 数学的帰納法で示す。 [1] n=1のとき— α+β=4 D [1] n = 1, n=2の ときに成り立つこと を示す。

二次関数についての質問です。⑸で何故D>０の条件が書かれていないのか分かりません。⑶で不必要な理由はわかりますが、何故⑸でも不必要なのでしょうか？

104 第2章 高次方程式 Think 例題 48 2次方程式の解の存在範囲 **** 大阪届いての2次方程式」がどのような異なる2つ (3) 異符号(1つが正で,他が負) の実数解をもつとき、定数りの値の範囲を求めよ。ただし、わは実数とする。 (1) ともに正 (2)ともに (4) ともに1より大きい (5) 1つは1より大きく、他は1より小さい 考え方 2次方程式の異なる2つの実数解 α β について, (1)α,βがともに正⇔D>0, α+3>0.3>0 (2)α,βがともに負⇔D>0.α+β<0,aβ>0 ⇒ aβ<0 α β 符号 (3) (4) α. βがともに1より大きい⇔D>0 (α-1)+(β-1)>0, (α-1) (3-1)>0 (5) αβのうち、1つは1より大きく, 他は1より小さい 解答 x-2px+p+6=0の解を α β とする. α+β=2p, aβ=p+6 解と係数の関係より [[]] A (1) 2次方程式 x 2px+p+6=0 の判別式をDとす ると,α. β は異なる2つの実数解であるから,D>0 である. p²-(p+6)=p²-p−6=(p+2)(p−3) D 4 (p+2)(3)>0より (a−1)(8-1)<0 α β は実数 a+ß>0, aß>0€ Focus より (a- (a よって 3 a. B (5) さいとき ( よって 2次方 25555 8 a, α, a, p<-2, 3<p......① あっても,α,βが実数 とならない場合(たとえ ば a=1+i, ß=1-i) があるので,D>0の条 件が必要である. a. α+β=2p>0より, >0 ② 注〉x2-2px y=x'+ aβ = p+6>0 より よって ① ② ③より, p>3 p>-6 ③ ③ (2 ① -6 -2 0 このこ 実数解 (1) α. βがともに正より,α+β>0,αB>0 3 p (2) α β は異なる2つの実数解であるから, (1) より p<-23<p ......① α βがともに負より, α+B<0.a>0 α+β=2p<0 より, 38 aẞ=p+6>0. p<0 ・・・・・・② p-6.......③ LD S よって, ① ② ③より, -6<p<-2 ③ ② +d ① -6 -20 3 p (3) αβは異符号だから. aB<0 p<-6 よって, p<-6 aβ=p+6<0 より (4)α,βは異なる2つの実数解であるから (1) より p<-2,3<p ...① αβがともに1より大きいから (-1)+(-1)>0(α-1)(3-1)>0 2-(a+β)x+αβ=0 の解は α,βで,この判 別式をDとすると aβ< 0 ならば D=(a+β)2-4a>0 となるためD>0 の条 件は必要ない。 また、 ない. βの符号は定まら (4) (00)0-320- 煉4 練習 xo ∞* *** 48 (1)