化学基礎　物質量について 元素の原子量(同位体が存在する場合)=(相対質量×存在比)の和　になる理由は何ですか？ 平均値を求めるからだと思うのですが、なぜ平均値なのか、平均値だとするとなぜこのような式になるのか、がわからないです。お願いします。 追記 なぜ平均値なのかは... 続きを読む

4x+3=5y+1を満たす整数の組(x,y)を1組求めよ。 求め方を教えてください。

なぜ(3)の答えは有効数字2桁で表されているのですか？ この式の中で最も小さい有効数字は720の3桁だと思って、2.50Kと解答するのはダメなのですか？ 教えてください🙏

解答(1) 90J/K (2) 7.2×10°J (3) 2.5K 指針 熱容量C[J/K]は, 物体の温度を1K上昇させるのに必要な熱 島比熱c[J/(g-K)]は, 1gの物質の温度を1K上昇させるのに必要な 熱量である。質量 m[g]の物体の熱容量は, C=mcと表される。 解説)(1) 鉄製の容器の熱容量C,[J/K]は, C=mc の関係から, C=m,Ci=200×0.45=90J/K (2) 水の熱容量 C。[J/K]は, C2=M2C2=150×4.2=630J/K 全体の温度を1K上昇させるのに必要な熱量は, 鉄製の容器と水をあ わせた熱容量に相当する。 C=C,+C=90+630=720J/K したがって,求める熱量は,7.2×10°Jである。 (3) 上昇した温度を 4T[K]とすると, Q=C4Tの関係から, 1800=720×4T AT=2.5K

⑴と⑷ってピンクで書いた答えでも合ってますか、？(1枚目　2枚目) 私は学校で　xー2＝−7kという風にそのままマイナスをつけてkを求める方法で習ったのですが、今回の問題の解答説明では、⑴のとこに書き込んであるように、なぜかマイナスがをつけずにkを求めています。多分これが... 続きを読む

(283 )次の方程式の整数解をすべて求めよ。 *(1) 5x+8y=1 (2) 7x-2y=1 (3) 11x+9y=4 *(4) 3x-5y=6

（1）（2）両方についての質問です。 答えの解法と異なるのですが、この場合連続する整数の法則を利用して解いた自分の回答は間違いになるのでしょうか。

428 余りによる整数の分類の利用 発展例題98 O 基礎例題 91 nを整数とするとき, 次のことを証明せよ。 (1) n°+5n+1を2で割った余りは1である。 (2) n(n+1)(5n+1) は3の倍数である。 UP 何で割- すべての場 CHARI Q GUIDE) 例えば、 2で 整数の分類 3で すべての整数は,整数々を用いて 2k, 2k+1 ;3k, 3k+1, 3k+2 などの形で表される のように この去 OS 例えば、 (1) 2で割るから, すべての整数nを2k, 2k+1(kは整数)に分類。 ること 数)に分類。 3でき 日解答田 例題9 で分類 (1) 整数nは整数えを用いて 2k, 2k+1 のいずれかの形に表さ れる。 の形 [1] n=2k のとき +5n+1=(2k)?+5-2k+1=2(2k°+5k)+1 奇さ [2] n=2k+1 のとき n°+5n+1=(2k+1)°+5(2k+1)+1 であ -2×(整数)+r (0Sr<2)の形に、 問 =4k°+14k+7=2(2k°+7k+3)+1 例え [1], [2] から, n'+5n+1 を2で割った余りは1である。 (2) 整数nは整数んを用いて 3k,3k+1, 3k+2 のいずれかの 形に表される。 [1] n=3k のとき S+ 示 n(n+1)(5n+1)=3k(3k+1)(15k+1)=3·k(3k+1)(15k+1) [2] n=3k+1 のとき n(n+1)(5n+1)=(3k+1)(3k+2) (15k+5+1) が3の倍数。 =3-(3k+1)(3k+2) (5k+2) [3] n=3k+2 のとき n(n+1)(5n+1)=(3k+2)(3k+2+1)(15k+10+1) が3の倍数。 =3·(3k+2)(k+1) (15k+11) [1]~[3] から, n(n+1)(5n+1) は3の倍数である。 よ が3の倍数。 EY 91° nを整粉とナ し問R

（2）の解説をお願いしますm(_ _)m

類題1-3 2-号の逆数を求めよ。 (2) 5kg のたまねぎを2つの箱 A. Bに、重さの比が4:mになるように分けるとき、 に入る重さを求めよ. また, Aに入る重さはBに入る重さの何倍かを答えよ。

（1）でなぜ2b－C分のbになるのか教えてくださいm(_ _)m

A() 10-20 (kr) 2(3) 4イ30() 4(4)12 (1) 類題1-3 (1) 2-号の逆数を求めよ。 b (2) 5kgのたまねぎを2つの箱A, Bに, 重さの比が4 に入る重さを求めよ.また, Aに入る重さはBに入 2 20-6

（1）でなぜ2b－C分のbになるのか教えてくださいm(_ _)m

A() 10-20 (kr) 2(3) 4イ30() 4(4)12 (1) 類題1-3 (1) 2-号の逆数を求めよ。 b (2) 5kgのたまねぎを2つの箱A, Bに, 重さの比が4 に入る重さを求めよ.また, Aに入る重さはBに入 2 20-6

数Aの整数の性質に関する問題(1枚目の写真)について2つ質問です、答えが載っていなかったのでお願いします🙇‍♀️ ①167番の問題は、2枚目の写真であっていますでしょうか？ ②168番の問題のやり方が分かりません、解説をお願いします…！

mを自然数とするとき, m° を5で割ったときの余りは, 0, 1, 4の いずれかであることを示せ。 167 数の 168 n が2以上の整数のとき, nーカは6で割り切れることを示せ。

nはx,y,z,を整数として、次のように表される。とありますが、nは自然数だからx,y,zは0以上の整数ではないんですか？

3で割ると2余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余るような自然数nで最小の 重要 どの 510 基本 例題129 1次不定方程式の応用問題 n でき ものを求めよ。 基本 127,128 指針> 3で割ると2余る自然数は 2, 5, 8. 11. 14, 17, 20, 23, 5 で割ると3余る自然数は 3, 8, 13, 18, 23, 指針> が共通の数。 8が最小である。 って, 13で割ると2余り, 5で割ると3余る自然数」 を小さい順に書き上げると 43と5の最小公倍数 15ずつ大きくなる。 の 8, 23, 38, 53. 68, また,7で割ると4余る自然数は ⑧ 4. 11, 18, 25, 32, 39, 40, 225 の, B から,求める最小の自然数は 53であることがわかる。 OS このように, 書き上げによって考える方法もあるが, 条件を満たす数が簡単に見つからな い(相当多くの数の書き上げが必要な) 場合は非効率的である。 m, 1] てこで,問題の条件を 1次不定方程式に帰着させ,その解を求める方針で解いてみよう。 解答 n はx, y, zを整数として, 次のように表される。 注意 3x+2=5y+3 かつ 5y+3=7z+4 として解いてもよいが, 係 3 数が小さい方が処理しやす n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 3x+2=5y+3から 3x-5y=1 x=2, y=1 は,① の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(yー1)=0 すなわち 3(x-2)35(yー1) 3と5は互いに素であるから, kを整数として, x-2=5k と表 される。よって 2を3x+2=7z+4に代入して の い。 x=5k+2(kは整数) このとき y=3k+1 ゆえに 3(5k+2)+2=7z+4 7z-15k=4 43x-7z=2 から 3(x-3)-7(z-1)=0 ゆえに,1を整数として ス=-8,k=4は,③ の整数解の1つであるから 7(z+8)-15(k+4)=0 すなわち 7(z+8)=D15(k+4) 7と15 は互いに素であるから,1を整数として, z+8=15 と 表される。よって これをn=7z+4に代入して n=7(15/-8)+4=105/-52 最小となる自然数 nは, 1=1 を代入して x=71+3 これとx=5k+2 を等置し て 5k+2=7+3 よって 5k-7131 これより、k,1が求められ るが、方程式を解く手間が 1つ増える。 ス=15/-8(1は整数) ( bom) 53bom エT た 不宝