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これはまず左辺を○x-○y=数字にした方がわかりやすいので移行して4x-5y=-2となります!ここからはゴリ押しでもいいのですがwちゃんと解くとなったら4x-5y=-2を①として(x.y)=(2.2)のとき式が成りつため4×2-5×2=-2を②として①-②をすると4(x-2)-5(y-2)=0となって4(x-2)=5(y-2)となり4と5は互いに素なのでx-2は5の倍数なので整数kを用いてx-2=5kとなり移行してx=5k+2となりy-2も4の倍数なのでy-2=4kとなり移行してy=4k+2となり整数解を求めることもできます!