数学
高校生
解決済み

4x+3=5y+1を満たす整数の組(x,y)を1組求めよ。

求め方を教えてください。

整数の性質 数a 数学 方程式 高校生

回答

✨ ベストアンサー ✨

これはまず左辺を○x-○y=数字にした方がわかりやすいので移行して4x-5y=-2となります!ここからはゴリ押しでもいいのですがwちゃんと解くとなったら4x-5y=-2を①として(x.y)=(2.2)のとき式が成りつため4×2-5×2=-2を②として①-②をすると4(x-2)-5(y-2)=0となって4(x-2)=5(y-2)となり4と5は互いに素なのでx-2は5の倍数なので整数kを用いてx-2=5kとなり移行してx=5k+2となりy-2も4の倍数なのでy-2=4kとなり移行してy=4k+2となり整数解を求めることもできます!

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