（2）、（3）がわかりません。 どこが間違っているのかと、解き方を教えてほしいです。お願いします。

一等差数別 6 正の偶数の列を, 次のように1個 2個 4個 8個 21個, ……………… の群に分ける。 214, 68, 10, 12, 14 | 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30 | 32, ...... (1) 第群の最初の偶数を求めよ。 (2) 500は第何群の第何項か。 (3) 第群にあるすべての偶数の和を求めよ。 (1)のとき 1/1群からいー1群までの個数は 14244+8+・・・+25-1 h-1 (2) K=1 1=1/2x(ゴーコ) =2(ゴース) 2 "D × 201) 2-1 もとの差数列は、an=2+(n-1.2=2n この数列の第(ゴーリ)型事項が最初の数 =2" 7244 こればい=1でも成り立つ。2 (2)初項500≦末項第1群~の群までの個数は 2≦500≦+10 = 12+4+・・・+2n 2(ゴー1) 2-1 2500 22 n=8 28=256 [n= =9. 21=512 281-2=510 256=500≦510 2568群に食われるから、 500-255=245, 2 118 255 245 第8群の245番目 (3)初項で、項数2、公差: S=1/262xゴー(n+リ2} 2 (2+2n-2)

オレンジの線が引いてあるところは、なぜこのような形で展開できるのでしょうか…？ 途中式教えて頂きたいです🙇‍♀️

群の 27番目の項となる。 2.27-1 255 したがって、 第 255 項は 28 ==== 256 (3)第n群に含まれる項の和は 2n-1 2k-1 2n k=1 1 -- 2n 2n-1 2 (2k-1) k=1 =1212171×12/22n-1(1+2.2-1-1)=1/2x2"=27-2 – 初項から第 255 項までの和は,第1から第8群までの 項の和であるから 2-1(28-1) 255 Σ 2n−2 == == 2-1 2 n=1

（1）の問題でなぜ３をつけてるんですか？

3- 16 因数分解できない2次不等式 3-16 因数分解できない2次不等式 255 「不等式を解こうと思ったら因数分解できなくてパニック」。 ちょっと待って! できないのは珍しいことじゃないよ。 そんなときの解きかたも、ちゃんとあるんだ。 例題3-26 定期テスト出題度 900 次の不等式を解け。 (1) 3x²+2x-6<0 因数分解 共通テスト 出題度 900 (2)-2x²+x+5≦0 ,最高 んだ。

この問題の赤で囲ったところ、何故二乗するのか教えて頂きたいです。

練習 右図のように,東西に6本,南北に6本,等間隔に道がある。ロボッ ③ 55 トAはS地点からT地点まで, ロボットBはT地点からS地点ま で最短距離の道を等速で動く。 なお,各地点で最短距離で行くために 選べる道が2つ以上ある場合、 どの道を選ぶかは同様に確からしい。 ロボットAはS地点から,ロボットBはT地点から同時に出発する とき, ロボットAとBが出会う確率を求めよ。 S

sinx=t と置く前の式を微分すると途中でcosxとかも出てくると思うのですが、なぜtと置いたらそのまま微分できるのでしょうか？

基本 例題 225 三角関数の最大・ 0000 20≦x<2のとき, 関数 y=2cos 2xsinx+6cos'x +7sinxの最大値と最小値を 求めよ。また、そのときのxの値を求めよ。 解答 (弘前大 指針 まず, 三角関数の2倍角の公式 cos2x=1-2sin'x, 相互関係 sinx+cosxsu を利用して,yを1つの三角関数 sinx の式に変形する。 sinx=t とおくと, yはtの3次関数となる。 よって、後は p.350 基本例題 219 (1) と同様に,微分を利用して解く。 なお、おき換えを利用した後は、(おき換えた変数)のとりうる値の範囲に注意 CHART 三角関数のおき換え -1≦sin≦1, -1≦cos≦1に注意 y=2(1−2sinx)sinx+6(1−sinx)+7sinx =-4sinx-6sinx+9sinx+6 sinx=t とおくと,0≦x<2であるから -1≤t≤1 y を tの式で表すと, y= -4t-6t2+9t+6であり y'=-12t2-12t+9 =-3(4t2+4t-3) 2倍角の公式 cos2x=1-2sinx 相互関係 sinx+cos'x=1 ◆おき換えによって、 と 基本 例題 (1) 関数 y= 関数 y (2) 指針 (1) (1) (2) 8 C うる値の範囲も変わる 解答 y y C yatの3次関数 分して増減を調べる。 =-3(2t-1)(2t+3) y'=0 とすると,-1≦t≦1から -1≦t≦1におけるyの増減表は t= 12 17 t-1 ... : 右のようになる。 |1|2| 2 1 3-1/51 17 y' + 0 2 よってt=1/23のとき最大値 2 |極大 10 t 2 y -517 5 t=-1のとき最小値 -5 2 0≦x<2πから t=1/2のとき π x= 6' 5|6 π t=1のとき x= したがって π x= x= 63256 π 632 で最大値 12で最小値 -5 17 72 11 | sinx= sinx=1/2から x= 5 6'6 sinx=-1から x= 3 練習 ③ 225 0sx=2のとき、関数y=2sinxcosx-cosxcos 2x+6.cosx の最大値、乗り 値とそのときのxの値を求めよ。 p.368 EX 143 (114) (2) 練習 ③226

整数の問題なんですが解説の四角で囲った部分が理解できません、方針から見当がつかないので教えてくださると助かります

例題 292 有理数が整数となる条件 (1) 35 55 X, 12 42 (2) n2 223 xがともに自然数となるような最小の有理数 x を求めよ。 n¹ がすべて整数となるような最小の自然数nを求めよ 250'256'243 思考のプロセ m 有理数xx= n 条件の言い換え (mとは互いに素, n≠0) mが既約分数 n 55 m

暗くてごめんなさい🙏 ここの問題の答えと解き方が分からないので、教えてください！

11 全体集合を {x-4≦x≦6,x は整数} とし, その部分集合 A, B について, A={2,a-1,a}, B={-4,a-3, 10-a} であるとき, A∩B={2,5} と なるように定数αの値を定めよ。 また,そのときの集合 AUB, ANB を 求めよ。

至急です😭数Ⅱの等比数列の問題です。分からないので教えて欲しいです💦

第2項が -4,第5項が256である等比数列{a} の初項と公比を求めよ。 また, 第4項を求めよ。 ただし, 公比は実数とする。

(4)の解説でなんで割ったら最小値が求められるのかわからないので教えて欲しいです!!

基礎問 256 第8章 ベクトル 165 四面体 (Ⅱ) 座標空間に2点A(2, 2, 3), B(4, 3, 5) をとり,ABを1辺と する正四面体 ABCD を考える. (1) AB, AB AC を求めよ。 (2) 辺AB をt (1-t) に内分する点をPとするとき,PC・PD |PC をt で表せ. △ (3) ∠CPD=0 とおくとき, coseをtで表せ。 (4) cose の最小値と,そのときのtの値を求めよ。 精講 (1) AとBしか与えられていないのに, AB AC が求まるのか?と 思った人は問題文の読み方が足りません。 「正四面体」と書いてあります. 正四面体とは,どのような立体 でしょうか. (2)164のポイントにあるように, 平面 PCD で切って平面の問題にいいか ます。 (3)空間でも, ベクトルのなす角の定義は同じです. 解答 正四面体だから (1) AB= (2,1,2) だから,20 |AB|=√4+1+4=3 また, △ABCは正三角形だから, ∠BAC= =2, |AC|=|AB|=3 :.AB.AC=|AB||AC|cos/5 3 1 9 =3.3. 2 2 (2) PC=AC-AP=AC-tAB PD=AD-AP=AD-tAB B △ACD, △ABDも正三角形だから AC·AD=AB·AD=AB·AC= 9 1-10 正四面体の性質 2 よって、PC・PD=912-9t+2 9 また,|PC|=|AC-tAB|=|AC|-2tAB・AC+AB 257 A 92-9t+9 (3)|PD|=|AD-tAB=92-9t+9 だから 正四面体だから (1) PC・PD 18t2-18t+9 cos = |PC|PD| 2(912-9t+9) 2t2-2t+1 2t2-2t+2 (4) cos0=1- 1 COS 212-2t+2 すべて等し距離 品 1 +- + 2 <わり算をすることで, 分子の次数を下げる 1 よって,t=1/2 のとき,最小値 1/3 ポイント 正四面体とは, 4つの面がすべて合同な正三角形であ る四面体 注 正三角すいと正四面体は異なります. 正三角すいとは, 右図のように, A 1つの面は正三角形, その他の面は, 合同な二等辺三角形であるような四面 体です. B 1-t 演習問題 165 ・PC・PD=(AC-AB) (AD-AB) =AC・AD-tAB・AC-tAB・AD+LAB 1 正四面体 ABCD の辺 AB, CD の中点をそれぞれ, M, Nとし, 線分 MN の中点を G, ∠AGB=0 とするとき, AB=2 として次の 問いに答えよ. (1) GA, GB を AB, AC, AD を用いて表せ. (2)|GA, GB GA・GB の値を求めよ. (3) cose の値を求めよ. このとき 第8章

どうして温度変化を求める時、表の15秒の値は12.9なのに12.8を使っているのか どうして0〜15秒の部分を使うのか教えてほしいです

680 問3 図1のような断熱容器に42gの水を入れた。その後、固体の硝酸アンモ NH4NO3 ニウム (式量 89 8.0g加え, よくかき混ぜ完全に溶かした。この水溶液の mol 温度変化を測定したところ、表1の結果を得た。 ただし、硝酸アンモニウム を水に加えた瞬間を0秒としている。 かき混ぜ棒 温度計 ゴム栓 蓋 断熱容器 水 図1 簡易熱量計 表1 硝酸アンモニウム水溶液の温度変化 時間 〔秒] 0 15 30 45 60 90 120 150 180 温度 [℃] 25.0 12.9 13.0 13.2 13.3 13.4 13.7 13.9 14.1 この実験において, 硝酸アンモニウムの溶解エンタルピーは何kJ/mol に なるか。 最も適当な数値を、次の①~④のうちから一つ選べ。ただし、硝酸 アンモニウムを水に加えたときの熱の出入りは、すべて水溶液の温度変化に 使われたものとする。 また、この水溶液の比熱は4.2 J/ (g・K) とする。 必要 があれば、次ページの方眼紙を使うこと。 29kJ/mol ①-26 ② -23 23 ④ 26 10:10000 Q=mCAT 2