Question

たい

数学II 三角関数
この問題を教えて欲しいです　2番
赤線を引いた部分がどのようにして求めたのか解説お願いします

264-002πのとき,次の不等式を解け。
2sin20-4 <5cos *(2) 2sin'0>sin0+1 (3) 2cos20≦sin0+1
かわエロード A1ZL

0≦0 <2の範囲で解くと
4
0≤0</, <0<2x
(2) 2sin'> sin 0+1 から
3
2sin 20 sin0-1>0
したがって
-
0<256 +1, Singh
(2sin+1)(sin 0-1)>0
-1≦sin 0 ≦1 より in A-1≧0であるから
2sin0 +10 かつ sin0-1<0
すなわち
sin0/12 かつ / sin0 <1
<
A
1
よって sin <-
2
0≦02 の範囲で解くと
<<1/12

Answer 1

mo1

参考・概略です

　(2sinθ＋1)(sinθ－1)＞0

　　を考えると，(前の)×(後の) が正なので
　　　①(前の)が正で，(後の)が正の場合と
　　　②(前の)が負で，(後の)が負の場合があるけれど

　　(後の)≦0　つまり，負なので，0はない事から
　　　②の場合【(前の)が負で，(後の)が負】とわかる

　　それで，
　　　(前の)＜0　かつ　(後の)＜0

　　これを，赤線部
　　　2sin＋1＜0　かつ　sinθ＜0　と書いてあります

たい

後≦0なら0はあるんじゃないんですか？

mo1

すみません。説明不足でした

【(後の)≦0　つまり，負なので，0はない事から】
この部分は、

【(後の)≦0　であるけど、元の式が＞で等号がないので、0は考えず、つまり負と考えて】
というような感じです。