EX76の問題を標問135の研究と同じ解き方で、3x+2y=6nを両辺6で割ってx/2+y/3=nになってx=2k、x=2k-1で場合分けして解くことはできますか。

無問 135 格子点の個数 I, y, z を整数とするとき, ry平面上の点(x,y) を2次元格子点, TYz 空 間内の点(x,y,z) を3次元格子点という.m,nを0以上の整数とすると き,次の問いに答えよ. (1) 2012/21/ysm をみたす 2次元格子点(x,y) の総数 + を求めよ. (2) x0,y0,z≧0かつ 1/3+1/13y+zan をみたす 3次元格子点 (x,y,z) の総数を求めよ. (名古屋市立大 ) ・精講 (1) 格子点をどう数えるかが問題で す。研究でx=(一定) となる直 線上の格子点を順次数えてみましたが, 大変です. そこで合同な三角形を付け足して長方形にしてみ たらどうでしょう. (2) z=(一定)となる平面による切り口を考え ると (1) が利用できます。 〈解答 (1) 0(0,0),A(3m, 0), B(3m, 5m),C(0, 5m) とおくと, 与えられた領域は △OACの周および内部である. △OAC≡△BCA であり,線分 AC 上には (0, 5m), (3, 5(m−1)), (6, 5(m-2)), ···, (3m, 0) のm+1個の格子点がある. =1/12 (15) 1 (2) ²/3x+//y+z<n & {√x+} {y≤n-z 求める2次元格子点の総数Sは, 長方形 OABC の周および 内部にある2次元格子点の総数を T, 対角線AC上の2次元格 子点の総数をLとおくと 0 S=1/12(T_L)+L=1/12(3m+1)(5m+1)-(m+1)}+(m+1) -(15m²+9m+2) 解法のプロセス (1) 三角形内の格子点の総数 ↓ 長方形を考える (2) z=(一定) 平面による切 り口を考える と変形する. z(z=n,n-1, n-2, ..., 0) を固定し, 303 3n x n y+ 5mm 0 -n-m B 3m HA IC 5n 第8章

この問題なんですが、初めからよくわからないので途中式や過程を教えていただくと助かります。

3章 いろいろな運動 例題 3-2 1次元での落下運動 高さHのビルの屋上から, 時刻t=0のとき, 物体Pを鉛直上向きに初速度の大きさで投げ 上げた. ただし, 地上を原点とし, 鉛直上向 きに軸をとる. また, 重力加速度の大きさを g とする. (1) この物体についての運動方程式を書き表せ. (2) この運動方程式の初期条件を書け. (3) ある時刻t における物体の速度v(t) を求め よ. (4) ある時刻における物体の位置 x(t) を求め よ. 【解答】 (1) 鉛直上向きにx軸をとるので,物体Pには たらく力は,符号に注意して- mg となる. [運動程ずは H 図 3.14

この問題の1番から解き方が分かりませんので教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

3章 運動とエネルギー 3 一直線上にある2力の合成 棒をとりつけた板を動かな いように固定し, 図 1~3の ように同じばねを棒に固定し て同じ長さだけのばした。 図1ではばねばかりAで, 図 2ではばねばかりBとCで同 じ向きに図3ではばねばかりBとCで反対向きに引いた。 このと き,図1のばねばかりAは1.2N, 図2のばねばかり Cは0.5N,図 3のばねばかりBは2.0Nを示していた。 次の問いに答えなさい。 (1) ばねばかりA.B.Cの示す値をそれぞれA, B, Cとすると、 次の①.②の大きさの関係は,どのような式で表されるか。 あと のア~ウからそれぞれ選び, 記号で答えなさい。> ① 図1のAと図2のB, C ②図1のAと図3のBC ア A = B+C イ A=B-C ウ A=C-BO 図 1 図2 図3 棒 70000000000円 0000000000円 AMMA * HITTAH 1.2N B 2.0N (2) 図2のばねばかりB, 図3のばねばかりCは, それぞれ何Nを 示しているか。 用真空も ST 0.5N B+c=0F 49 Sl 21 B-C = 2,0 3の答え(S) (1)① ア 2011 図2 (2) のB 図3 のC 6.7N 0.8N Code a

問題文についての質問です。1枚ずつ順番に合計2枚取るとあるのですが、私はAが1枚抜き、その後Bが1枚抜き、その後Aが2枚目を抜くと解釈して解きました。そのまま問題を解くと選択肢にない答えになったので解答を見ると写真の通りになっていました。この解答はAが連続で2枚抜き、その後... 続きを読む

No.6 外側から中が見えない袋に, 大きさ, 形, 重さが一緒のコインが全部で 10枚入っている。A,Bの2人が袋の中から、コインを1枚ずつ順番に合計2枚取 り,合計得点の大きいものが勝ち、同じ場合は引分けとなるゲームをする。コイン の枚数は金色が1枚,銀色が2枚, 赤色が7枚で, コインの得点は金色が10点、銀 色が6点,赤色が1点であったとき, 1回で勝負が決まる確率として、正しいもの はどれか。 ただし, 取り出したコインは袋に戻さないこととする｡ 1 3 5 13 30 19 30 29 30 2 4 17 30 23 30 【警視庁 平成24年度】

⑴の解説で範囲を求める際に途中に3＝2プラス1などが出てくる理由とどこから来たのかをおしえてください

基礎問 68 第3章 図形と式 422円の交点を通る円 2円 x2+y²-2x+4y=0 .…①, x2+y^2+2x=1...….② がある. 次の問いに答えよ. (1) ①,②は異なる2点で交わることを示せ . (2) ①, ② の交点をP, Qとするとき, 2点P Q と点 (1, 0) を通 る円の方程式を求めよ. (3) 直線PQ の方程式と弦PQの長さを求めよ. (1) 2円が異なる2点で交わる条件は 「半径の差<中心間の距離 <半径の和」 です. (数学Ⅰ・A57) (2) 38 の考え方を用いると, 2点 P, Q を通る円は (2+y²-2x+4y)+k(x2+y2+2x-1)=0 | 精講 の形に表せます。 (3) 2点P Q を通る直線も(2) と同様に |I+21¬A] (8-)+7 (x²+y²—2x+4y)+k(x²+y²+2x−1)=0_PISAR と表せますが、直線を表すためには, ', y' の項が消えなければならないの で,=-1 と決まります.また,円の弦の長さを求めるときは, 2点間の距 離の公式ではなく、点と直線の距離 (34) と三平方の定理を使います。 解 答 (1) ① より (x-1)2+(y+2)^=5 ②より (x+1)2+y²=2 中心間の距離=√2+2=√8 <3=2+1 <√5 +√2 また,√5-√2<3-1=2<√8 ∴. 中心 (1,-2), 半径√5 ∴. 中心 (-1,0), 半径√2 .. 半径の差<中心間の距離 <半径の和 とおける. よって, ①,②は異なる2点で交わる. (2) 2点PQを通る円は (x2+y²-2x+4y)+k(x2+y^+2x-1)=0 ・③ (3

室町時代の社会と経済活動について、本文をもとに、農業の発達にはじまり、それが何の発達につながっていったのか、その連鎖の過程が分かるように、160字程度でまとめなさい。(教科書P.106~107参照) 教えてほしいです。お願いします。

106 村や都市の住人たちは、どの ようにして生活を成り立たせて いたのか、考えてみよう。 水 石山寺蔵) 水車を設けて川から田に水を引いて いる。 WA M AMA GR TW SES MAMMAS A ③肥料やり (本)」,国立歴史民俗博物館に をまいている。 IS世紀末には、朝鮮から伝わっ 木綿の栽培が東海地方で始ま り、一般の衣服の生地として使 われ、のちには布やとし ても重宝された。 日本の鋼生産は15世紀初めに復 調して海外への主要な輸出品と り 15世紀末ごろには金鉱の 開発が始まった。 16世紀前半に は朝鮮からの技術移転により、 石見銀山などでの生産が本格 【化した [p.124]。 市では主から営業を許された 市座が設けられ、 その地の領主 に税をおさめる契約をした商人 のみに、営業が認められた。 3 室町時代の社会と経済活動 ②田植えの風景(背菜風俗 東京国立博物館蔵) 村ごとに、農民がそろって田植えを 行うようになった。 第2編 中世の日本と世界 室町時代は寒冷な気候の時期が多く、 15世紀にはし ばしば深刻な凶作や飢饉にみまわれた。 そのため、 なかで おくて 稲作では、各地の気候にあわせて早稲中稲 晩稲の品種が栽培され、竿 ばつや虫害に強い東南アジア原産の米(大唐米) も導入された。西日本で だいとうまい 農業・産業の 発達 は、米・麦・そば・野菜などの三毛作が登場し、庶民の食事を豊かにし かりそうもくばい しもごえじんぶんにょう さん いりあい た。 肥料として刈敷や草木灰が一般化し、 下肥(人糞尿)も使われ始めた。 しかし、人々が共同利用していた山野 河海などの入会地では、伐採や 用水をめぐる争いもめずらしくなく, 共通の利害を持つ人々は個々の社 園をこえて地域ごとに団結して協定を結ぶこともあった。 また, 手工業 の原料として、暴・・鮭・住胡麻・麻などの栽培もさかんになった。 漁業を専門とする集団が生まれ, 揚浜式の製塩業も普及した。 15世紀 前期には、 明や朝鮮に対する輸出品として銅の需要が増えたため、新し あげはま じゅよう い鉱山が数多く開発された。 にしじん はかな とうき 京の西陣や博多の絹織物をはじめ, 麻織物 綿織物 陶器・紙・酒・ 油などの生産が進み, 刀や農具をつくる鍛冶や鋳物業などの手工業もさ かんになった。 特に15世紀後期には、大きな窯の開発に成功した備前・ びんぜん から とこなめ 越前・瀬戸・常滑などで壺や腕などの陶器が大量に焼かれ、全国 信 に出荷された。 商業・流通の 発展 産業の発達につれて商業や流通もさかんになった。 ろくさいいち 市の開催日も増え、仁の乱後には月6回の六斎市 p.110 が一般化した。都市では常設の小売店 (見世物)が増加し、特定の商品だ けをあつかう専門の市場も生まれた。公家や寺社を所とする商工業者 の座も種類や数が増加し,一定地域内での仕入れ・販売の独占権や、領 内での関鈍免除の特権などを本所からあたえられた。 p101 産業や商品流通の発達とともに, 貨幣の流通もさかんになった。13世 せんのう だいせんのう 紀末から, 荘園では年貢の銭納化 (代銭納) が進み, 年貢にかわる銭をえ るために荘園の市場で作物が売却された。 逆に荘園領主は,納入された ばいきゃく たんせん むなべつせん きか によって、必要な商品を市場で購入できた。 また, 段銭棟別銭, 茜 土倉役など、銭納の税も一般化した。 ただし、宋銭や明銭などの渡来銭はつねに不足し、長期の使用による 破損もはげしかったため, 中国福建や日本各地で模鋳された銭が れつあく えりに 利用され始めた。 もっとも,それらの多くは劣悪な銭で, 撰銭 ( 銭の選 だいみょう。 6 別の対象となったので、 商取引が渋滞した。 そこで幕府や戦国大名は, くりかえし撰銭令を出して混乱をおさめようとしたが, 劇的な効果は望 めなかった。 また, そもそも銅銭は重くて運びにくく、 価値も一定しな かわし さいふ かもと やましろ いたくはんぱい｡ かったので、為替や割符を用いた代銭納が好まれるようになった。 商品の輸送がさかんになるにつれて, 交通網も発達した。 近江国の大 津・坂本, 山城国の鳥羽・淀など交通の要地で, 馬借など運送業者が活 躍した。 物資の保管や委託販売を業務とする問(問丸) は, 馬借を支配し、 卸売り・運送や商人宿をいとなむ問屋に発展した。 幕府や公家・寺社は, 収入を増やすために多くの関所を設け、 商売物に税(関銭や津料)をかけ ることもあった。 といいま とい せきしょ ⑤機織り 喜多院蔵) 綿布は、 初 , めは朝鮮や中国から輸入されたが, 15世紀末に は、三河地方で綿花が栽培され、 綿織物業も各地 で発達するようになった。 うたあわせ ⑥ 大鋸引き(｢三十二番職人歌合』 サン トリー美術館蔵) 大鋸は二人がかり で引く銀であり, 明から伝わったと される。 16世紀の室町通商店街のにぎわ い (「洛中洛外図屏風(上杉本)」 米沢市上杉 博物館蔵) 室町通りは南北に走る. 商家が建ちならぶ目抜き通り。 中央 に都で有名な烏帽子屋がある。 近郷 からの出稼ぎ農民が､ 商家の屋根を ふきかえている。 西日本の10余か国に対明用の油 の専 MASTES NUE 油座は, 属し, 石清水八幡宮を本所とし た。 海路や陸路を通じて運ばれ た原料(荏胡麻) から灯油をつく り, 京都の公家や寺社, 各地の 問屋などに販売した。 流通貨幣(一文銭)の種類を限定 したり、 銭貨間の交換比率を定 めたりした。 ⑥ その結果, 銭の現物そのものは 現地に滞留し、しだいに各地で 流通の基準となる特定の銭が選 | 好されていった。 たとえば, 関 丸いらくつうほう 東では永楽通宝、九州では洪武 ■通宝が高い評価をえた。 ① FOLL 3 8t 第3章 ⑦ 明銭と造 明銭の① 洪武通 宝や②永楽通宝などが輸入され, そ れまでの宋銭などとともに1枚1文 として流通した。 日本 中国を問わ ず 民間の模造銭がさかんにつくら れ、日本では, 枝つきの③鋳造銭が 確認されている。 中世社会の展開 107

（ア）は何が違うんですか

既存のプログラムを解析し, アルゴリズムを 出したうえで,当該アルゴリズムを用いて別の プログラムを開発したとしても, アルゴリズム が同一である以上、 「別のプログラム」の開発 者に著作権は発生しない。 オ ゲームソフトは著作物であり頒布権も発生する が、一度新品として販売してしまえばその頒 権は消尽するため、 中古ソフトの販売は自由に 行うことができるとするのが、日本の判例の立 場である。 知 3 個人情報に関し,正しいものを ア~オの中から1つ選びなさい。 介 過去の犯罪歴等の情報がインターネット上の検 索によって明らかになることがないよう, 検索 エンジンによる検索結果から関連情報を削除す べきであるといういわゆる 「忘れられる権利」 は, 我が国においても,最高裁判所の判例により, 個人の権利として確立している。 イ 顔認識データについては,個人の氏名,生年月日, 住所等ではないため、個人情報保護法にいう個 人情報には含まれておらず, 議論はあるものの, これを含めるという法改正も行われていない。 情報社会 2章 3章 4

なんで30°になるんですか？

(3) 弾丸が物体に命中するまでの時間 to を, v, l,hを用いて表せ。 (4) OB が地面の場合, 物体が点Bに落下するまでに弾丸が必ず命中するためには,”は どのような条件を満たさなければならないか。 h, l,g を用いて表せ。 ◆44 斜方投射■ 図のような水平面とのなす角が30°の 斜面上の1点から,小球を斜面の上方に向かって斜面に対 して角度 0 初速度 vo で発射する (0°<<60°。 重力加 速度の大きさをg とする。 CA 30° (1) 斜面と衝突するまでの小球の運動で、発射から時間 t 後の斜面に平行な速度成分 ひx, 斜面に垂直な速度成分 vy を vo,g, 0, t で表せ。 (2) 発射から斜面と衝突するまでの時間 to を Vo, g, 0 で表せ。 Vo (3) 発射地点から衝突地点までの斜面にそっての到達距離Rをvo,g, 0 で表せ。 (4) 小球が斜面に対して垂直に衝突するためには, tanの値がいくらであればよいか。 [横浜国大 改] ヒント 38 (3) 衝突するときのAの位置 yA>0 であれば,衝突が起こる。 39 (2) 着地の角度が45° なので, そのときの速度の水平成分と鉛直成分の大きさが等しい。 40 傾角45°の斜面上の点(x,y) では, |x|=|y| 41 (1) 高さん, tを用いて表すと, t に関する2次方程式が得られる。 42 (2) (1) のときの小球のy座標が0より大きければ,小球は床に衝突する前に壁に衝突する。 x 43 弾丸が物体に命中するためには, x=lでの物体と弾丸のy座標が一致すればよい｡ 44 重力加速度を斜面に平行な成分と垂直な成分に分解する。

(2)の問題を教えてください。 よろしくお願いします。

*204 2つの円x2+y²=4,x2+y²-8x-4y+4=0 について,次の問いに答えよ。 教 p.97 研究例1 (1) 2つの円の2つの交点と点 (1, 1) を通る円の方程式を求めよ。 (2) 2つの円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 第3章 図形と方程

教科書ではこうなってるんですけどなんで赤線の部分になるんですか？

円上の点における接線の方程式 中心が原点である円x2+y2=2 上の点P(x1,y1) における接 線の方程式は xx+yiy=re このことを使って,接線の方程式を求めてみよう。 円 x2+y2=25 上の点 (3, -4)における接線の方程式は 3x+(-4)y=25 3x-4y=25 例 12 すなわち