数1の問題です！ (１)の余弦定理でcosAを解くと 分母は0になりますが分子は 12√6 になります この時 cosAは90°になるんですが 12√6 は無視していい感じですか？？

(2) ²+b2=4+9=97, c'=100であるから a² + b² <c² よって, Cは鈍角である。 (3) a²+b2=92+102=181, c2 = 144であるから a+b2>c2 よって, Cは鋭角である。 196 (1) 余弦定理により COS A = (1) よって B cos B = よって したがって (√6)²+(3√2)²-(2√√6)² 2.√6.3√2 A=90° 3√2 (3√2)²+(2√6)²-(√6)² 2-3√2.2√6 参考 A=90° であるから B=30° よって B=30° (2) 余弦定理により 2√6 cos B=- = よって C =180° − (90°+30°= 60° C 3√2 a 2√6 a²=(4√3)2+42-2.4√3.4cos30°=16 a>0であるから a=√16=4日 よって、△ABCはc=a の二等辺三角形であ るから C=A=30° したがって B=180°− (30°+30°) = 120° OCA √6 (3) A=180°- (45°+105°) =30° =2 余弦定理により C 正弦定理により √√2 b sin 30° sin 45° (2) b=√2 sin45°.. 1 sin30° √3 PUT 2 \30° 4 B =0 4√3 整理して これを解くと c=1+√3 c0であるからc=1+√3 22=c²+(√2)^2.c√2 cos 45° c²-2c-2=0 105° \45° B √√2 C √3 2 188 88 第4章 図形と計量 テーマ 84 三角形の辺と角 次のような △ABCにおいて, 残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 (2) a=2,b=√3-1,C=30° (1) a=√6,6=2√3,c=3+√3 (3) c=6,A=60°,B=75° → A, B, C 余弦定理を利用。 → c, A, B 余弦定理を利用。 (3) 2角の大きさ A,Bとc → C, a, b 正弦定理、余弦定理を利用。 A 考え方 (1) (2) 練習 196 めよ｡ 3辺の長さ a,b,c 2辺の長さα bとC 解答 (1) 余弦定理により (2√3)²+(3+√3)² − (√6)² _ √3 2.2√3 (3+√3) 2 A=30° 答 COS A = - よって (3+√3)²+(√6)²-(2√3)²__1 2.(3+√3) √6 B=45° 答 cos B= よって したがって C=180° (30°+45°)=105° 答 (2) 余弦定理により c2=22+(√3-1)^-2・2・(√3-1) cos30°=2 c=√2 c>0であるから 余弦定理により -1/2 √2 COS A = - (√3-1)^2+(√2)²-22_ 1 2.(√3-1) √2 √2 したがって B=180° (30°+135°)=15° 答 (3) C=180°(60°+75°)=45° 答 a 6 正弦定理により sin 60° sin 45° 1 sin45° B よって a=6・sin 60°･ -=3√6 余弦定理により (3√6)^=62+62-2・6・6cos 60° 整理して これを解くと (1)a=2√6,b=√6, c=3√2 (3) a=√2, B=45°, C=105° 3+√3 B √6 C 6 B よって A=135° A 2 60° 75° A 62-66-18=0 b=3±3√3 60 であるから b=3+3√3 2√3 (2) 6=4√3,c=4,A=30° (4) b=1,c=√3,B=30° √3-1 30° C 次のような △ABCにおいて、 残りの辺の長さと角の大きさを C

数学 正弦定理 写真の問題(1)、(2)の2問の解き方の解説をお願いします。 分からなく解けません😭

3 三角比 a 2 下図の△ABCにおいて, 正弦定理を利用して式を作成し、 aの値を求めなさい。 (教科書 p.119 例題1) (1) C (2) - 1 ※レポート NO5の復習 小数で表さないこと。 sin = tan A A 正弦定理より (1 a 60° sin 60 + sin X 45° sin X sin X B X sin a 正弦定理より a sin 30 45° B 30° sin45 A 圏

ピンクで囲んだところがわからないです。 なんで角度が全て同じになってしまうんですか？

'09 B 6.59-x= (A sin50°= sin(90°-40°)=cos40° であるから cos 40° cos 50° - sin 40° sin 50° 340 cos 40˚ sin40° - sin 40° cos 40° = 0 21% 10 GEN - (11- "00) nie (2) sin 70° = sin(90° —20°) = cos 20°, cos 70° cos(90° -20°) = sin 20° 37-5 (sin 20° + cos20°)² + (sin 70° -cos 70°)²) A. You (21) (sin 20° + cos20°)² + (cos20° — sin 20°)² NOP 304 (1) cos50° = cos(90° -40°) = sin 40°, sin 20° + cos²20° +2sin 20° cos 20° +sin 20° + cos² 20° -2sin 20° cos 20° = 2(sin²20° + cos²20°) = 2 1 whois cos(90°- A) = sin sin (90°- A) = cos

代数 nを自然数とするとき、n^4-n^2は4の倍数であることを証明せよ。 という証明問題がいまいちあやふやなので、教えて欲しいです…！！

2枚目の(ウ)に書かれている「転倒し始める時は〜」のところが分かりません。なぜそれが成り立つのでしょうか？

例題1 剛体のつりあい ① 次の文中の 図のように、直方体の一様な物体Aが, 水平と45°の傾斜をもつ地盤Bの上に,質 量の無視できるロープCによって取りつ けられた構造物がある。 物体Aと地盤B とは、接触しているだけである。 をそれぞれ記入せよ。 に適する数値(負でない整数) A 4m 考え方の キホン M145° mg45 2m C B J 水平面 物体Aの質量 : m=1.0×10℃〔kg〕, 重力 加速度の大きさ:g=10[m/s'], 物体Aと地盤Bとの間の静止摩擦係 数および動摩擦係数 : μ=1/3,√2の値: 1.4とし, ロープCは十分強く, 伸び縮みしないものとする。 × 10°Nであり、地 × 10°N である。 (1) 静止しているとき, ロープCの張力は (ア) 盤Bが物体Aに作用する抗力の大きさは (イ)[ (2) 地震によって、 次第に強くなる上下動 (鉛直方向の動き)が起こ り,ある加速度が物体Aにはたらいたら, 物体Aが転倒 (物体Aが 地盤Bに対して,すべり離れなどの動きを起こし、回転して倒れ る状態)を起こし始めた。 その加速度の大きさは (ウ) m/s' であ り、ロープCの張力は (エ)[ |×10°Nである。 (3) 地震によって、 次第に強くなる水平動が起こり,ある加速度が 物体Aにはたらいたら, 物体Aが転倒 ((2)参照) を起こし始めた。 その加速度の大きさは (オ) m/s' であり, ロープCの張力は (カ) × 10°である。 〔東京理科大・改〕 力学において最も重要なことは, 力を正しく見つけることである。 そして力がわかれば,それらを互いに垂直な方向に分解し、力のつ りあいの式を2つつくる。 次に,適当な点のまわりの力のモーメントのつりあい の式をつくる。あとは, 以上の3つの連立方程式を解くだけである。なお, 静止 摩擦力はつねに最大静止摩擦力が働いているとは限らないので, はじめからその 値を IN とおいてはいけない。 まず, 未知数として文字で表し (例えばF),つ りあいの式を解いてFの値を求めてから, FUN の条件を課せばよい。また, 力のモーメントのつりあいの式は、任意の点のまわりのモーメントで考えてよい が、なるべく計算が簡単になるような点を選べばよい。 すなわち, ある力の作用 線上の点を選ぶと, その力のモーメントが0になるので計算が楽である。 1カ学

なぜ△ABQは直角三角形と言えるのですか？ 三角比は直角三角形しか使えないはずなのに tan45°＝X/AQが成り立つのですか？

☆ 216 ある木の真西の地点A, 真南の地点Bから木の先端を 見上げた角度は, それぞれ 45° 60° であった。 また, A, B間の 距離を測ったら16mであった。 この木の高さ PQ を求めよ。 ただし, 目の高さは無視する。 PQ=xC tan 45°= 26 P 7 60° 45° A-----16 m

⑴や⑵でどうしてこんなやり方をするんですか?そのままではできませんか?どういう時にこのやり方を使えばいいですか?

(2) すべて *76 -1<x<1のとき limnr=0 が成り立つ。これを利用して,次の無限級数の 和を求めよ。 ただし, (2) において|x|<1 とする。 2 (1) 1+2( ² ) +3( ² ) ² + (2) 1+2x+3x2+‥. n48 n-1 n ( 1² ) ² - ² - + •+n +nxn-1+. +･･････

xの値の求め方、答えが分からないです

(3) 次の図でxの値を、 (4) A B B ② 次の直角三角形において、xの値を求めなさい。 4 sin A=| sin B = √11 に適当な値を入れなさい。 COS A = *²+ cos B=| x² + 3 次の直角三角形において, sin A, cosA, tan A, sin B, cos B, tan B の値を求めなさい。 (1) B 三平方の定理より >0であるからx= x² = tanA=| tan B= sin A= sin B = 右の直角三角形において, ABの長さ, sin A, cos A, tan A の値を求めなさい。 45° A B ⑤5 次の図の を利用して下の表を完成させなさい。 sin A COS A = COS A cos B= tan A tan A= また, これ にあてはまる辺の比の値を入れなさい。 tan B = 30° 45° A /30% 59 60° C 60° 2 B ⑥ 次の値を求めなさい。 (1) tan 60°tan45°-2cos30° (2) sin 30°cos60°+sin 60°tan 30°

ここの計算がどうしても合いません、、 左辺を普通に展開して計算すると n⁴－n^2－n=n（1－1－1）=－1になってしまいます。 なぜでしょうかほんとに困ってます 誰か助けてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

2 2 R= = 4{{\n\n+1)}²_n=n{n(n+1)²-1} / k=1 =n(n³+2n²+n-1)

ここの問題のコ〜チまでの問題の解説がよく分かりません🥲もう少し丁寧に教えて頂きたいです、、、

数学ⅡⅠ 数学B (3) sin 3 と sin 4x の値の大小関係を調べよう。 三角関数の加法定理を用いると、 等式 sin (a + B) sin(a-8)= 2 cos a sin B が得られる。 α+β=4x. a-β= 3 を満たす α. βに対して③を用いる ことにより, sin 4x sin3 x > 0 が成り立つことは 「cos > 0 かつ sin ケ > 0 J または 「cos ク < 0 かつ sin ケ <0」 が成り立つことと同値であることがわかる。 0≦xのとき, ④ ⑤ により, sin 4x > sin3x が成り立つような* の値の範囲は ク である。 ク 0<x< 0 0 4x x コ サ ① x [⑤] 5x Ⓒ/ x < x < -28 - ス + ケ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) A (2 2x ⑥ 6x ③/1/2x 3 3% 02/ ⑥ 数学Ⅱ・数学B 第1問は次ページに続く。) (2605-28)