マジで解き方がわからないのでどういう風に使われてるのか全体的に教えてください🙇‍♀️解説もあります

(相加平均) ≧ (相乗平均) は最小値を求めるときに効力を発揮! 基本例 32 (相加平均) (相乗平均) の利用 00000 a,b は正の数とする。 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また、等号が成 り立つのはどのようなときか。 (1) a+ 1 ≥4 fo 指針 大小比較は差を作るの方針で証明してもよいが、次の相加平均と相乗平均の大小 関係を利用することもできる。 a+b≧2√ab の形がよく使われる。 答 a>b>0のときa+b≧√ab 等号は α=b のとき成り立つ 2 (2) 左辺を展開すると, (1) と似た部分が現れ、同様に処理できる。なお,a+1/22/ 4b b+ ¹ ≥2√/ として辺々掛け合わせると,うまくいかない (p.60 参照)。 a より (2)(a +(6+¹) 29 (1) a>0, 1>0であるから(相加平均)≧(相乗平均)に検討 4 a+ 1 ≥2√a· ¹ =2+2=4 α よって 等号が成り立つのは a a= 1. a+ at 1/2/24 ≥4 a p.51 基本事項 重要 33 すなわちa=2のとき。 a²+4-4a (a-2)² 文字が正、和に対し、積が 定数などの特徴をもつとき、 (相加平均) (相乗平均) がよく使われる。 Ma-1 から -4 >0であるから a=2 ]

どのように相加・相乗平均を使うんでしょうか、答えも教えていただけるとありがたいです😭

h(x)=f(x)+ g(x) ト =4*+ E フ ナ であり, 相加平均と相乗平均の関係により, h(x)はx= + |-x+1 数学ⅡⅠ・数学B f (x) = 4² 8(²)=2**+1 (²2.471) をとることがわかる。 /\ で最小値

この問題で相加・相乗平均の式に代入する前に(x+y)をかけるのですが、そのまま相加・相乗平均に代入するのは何がいけないんでしょうか？

land. ar x 70 -12 + 1rD 4 yo ₁ 2 + | = | a 2 =. の最小値 22 fo 1 x 7 a もなの最大値は立なので Z 2x4 SZ 4 fr -2 4 (X Y) 1 / + + + + + + ( 1 + 9 ) +++ = 71 bz 42 y 15 +5 51 t 7 2 + 1 = 1522√ √ 2 1 + 5 y

この答えを、考え方と一緒に解答して頂きたいです

問題ある道のりを行きは平均時速akm, 帰りはbkmで走った。 このとき往復にかかった時間と同じ時間で, 一定の速さで走るとすると時速 (ア) kmで走ればよい。 また, この (ア) を調和平均という。 上の文章に対する以下の各問いに答えよ。 (1) a,bを使って文章中の (ア) に入る式を表せ。 (2) a>0,b>0 のとき相加平均・相乗平均・ 調和平均の大小関係を答えよ。 また, その根拠を示せ。

(2)だけ分かりません

CHECK & REVIEW *107 (1)(ax+b)(x^²-x-1)+cx+d=3x-x+2がxについての恒等式で あるときa= b=1,c=" d=" である。 (2)a,bを実数とする。a>b>0のとき、a+bab. 1/12a+12+1/23の大小 +6² 関係を不等号で表すと である。 (3) a>0 のとき, a+ 4. は α=" のとき最小値をとる。

相加相乗平均についての質問です。記述模試、記述入試の時に黄色線の部分を全て省いても減点されませんか？つまり等号成立条件を書かなくても大丈夫なのかということです。

例題 2.1 (1) x>0のとき、y=(x+1)(x+4) の最小値を求めよ. x (1) (2) x>0のとき、y= √2x の最大値を求めよ. x2+2 (3) x>1のとき,y= 【解答】 両辺に5を加えて, x2-x+1 x-1 等号が成り立つのは, x よって,yの最小値は, x2+5x+4=x+5+14/12 DO x>0, 1>0であるから, 相加平均と相乗平均の大小関係により, の最小値を求めよ. y= 0=1+xE-³xS-³x6-'x x x + 1 = 2√x + 4 = 4 =4. x y≧9. x 4 かつ x > 0, すなわち, x=2のとき. x 9 (x=2のとき).

この2つの問題が分かりません、 どなたか証明よろしくお願いします

= = (α-b) ≤0 等号はdbのとき 問題 40.2 相加平均と相乗平均に関する不等式を利用して,次の不等式を証明せよ。 (1)a>0,6>0のとき (a+b)(1/+1/2)≧4 ご相乗平均よりa+b≧2Nahよって 乗平均よりa+b≧zian よって1/12+1/≧2話が成り Nab > ((a+b) (+b) - 428 (2√ab) (2√√)-420

【数学II】不等式の式と証明。あともう少し。僕は理解力がとても低いです。 この先の計算方法を理解力のない僕に教えて頂けないでしょうか。解説して頂いた方にはベストアンサーを必ずお渡しします。 どうかよろしくお願いいたします。

13 【思】 a>0,b> 0,2a+3b =4のとき, 相加平均と相乗平均の関係を用いて ab の最大値 求めなさい。 また, そのときのαの値をそれ ぞれ求めなさい。 解答 o.b>0より、2a>0および3b>0だから a 2つの正の数2a2bについて 相加平均、相乗平均の関係より 2a+3b≧2.12ax36=2.16ab 2a+3b=4より問題文からもってきた。 4≧2√6ab 16224ab²2p /ab² 245/ 1 2.16 A ←問題文を「利用」して相加平均、相乗平 の関係で出した2.babにza+b=4を代入する。 2a+3bを残したままだと解けないので消す。 よって4≧256abとなる なので最大値は12/3である。 また、2a+36=4,ab=1より 両辺を2乗する。そして1624m abの最大値を求めたいのだから 24を配で割ってabの形をだす。 (16:24=220:24=約するだい) 口≧定数 より、口の最小値が分かる 定数ミロ より口の最大値が分かる。

「xの式をtという文字に置き換えている→tの範囲を調べなきゃ→相加相乗平均で範囲絞れる！」と考えたのですが解答だとtの範囲を考えていません。何故ですか？

NURE xの方程式t=x+が異なる2つの実数解をもつとき,t のとり得る値の範囲を 3 求めよ. t=x+ /2 ① T.: 相加相乗平均の公式より七=x+文≧2 等号成立はx=1のとき よってt≧2.② ①を変形するとx²-tx+1=0 異なる2つの実数解をもつとき2-420 tc-2.2ct ②より2ct t=x+1212より、 x2-tx+1=0. これが異なる2つの実数解をもつから, (判別式)=f'-4>0. よって, t<-2, 2<t.

数学で相加相乗平均を使う時はどんな問題でも必ず等号成立条件を考えなきゃいけませんか？つまり、もし記述模試や記述入試で相加相乗平均を使う時は「等号が成立するときはA。だからCが成り立つから最小値はD。」と書かなきゃいけないのかということです。