不定積分、定積分の問題です。計算過程付きで分かる方いたら解答お願いします。 不定積分の公式を使う前提の問題です。

/ (4) x² x³-9 -Im da (5) 2x² -5x 2x+1 dx 42²=₁d²z = √² +²=3² dx (5) ! 4x²-1 (3) √ (2+2) ² x2+4 da

(2)がわかりません ピンクで丸してるのですがd/dtがなぜ-3sintになってるのか教えてください

(2) 例題150 媒介変数で表された関数の第2次導関数 x= x = sint, y = (1) (1) 解答 解法の手順･･･････ 1 | dx dy を求める。 dt” dt 21 を利用して, を求める｡ 31 はtの関数 をxで微分する。 dy dx 17 Action 媒介変数で表された関数の第2次導関数は, de dx dt cost キ0 のとき dy dt dx dt d² y dx² ここで よって (AlleY 3 - sin2t で表された関数について 4 √ (2) tの式で表せ。 = cost, dy dx = d² y dx2 ||| d dt d (dy dxdx dy dt d2y dx² SA dy dx = = = 3 2 = 3 2 1d (dy dt dx - 3sint - cos2t cost cos2t であるから cost dx dt -3sint dy dx dy dx 3sint 2cos2t = 3 cost- d'y dx2 3sint 2 cos² t 3 2 cost -=-3tant- tの式で表せ。 d'y _ d (dx)/ de dy dx = dtdx dt 例題140,148 3tant 2cos² t ◄(sin2t)' = 2 cos2t cos2t = 2cos2t-1 s(-x)³(1) d'y dt² d² y dx2 d² x ¯s(-x))^(-) = (x) dt² いけない。 105301= [1] [$] = 7)*(-)--(cost を用いよ (cost) = = = として (cost)' (cost)2 sint cos² t (1 [8] [1

教えてください(；；)

|13| SALOMTU Sn= +x7(4+28)=14×2=448 第5項が10,初項から第5項までの和が100である等差数列について,初項から第n 項までの和が正となる最大のnの値を求めよ。 ansat(n-1d 0 A5=10 CROR 2600 ne 2 2

教p247 練31 青色マーカーの部分をΣで表した時、Σの上がnじゃなくてnー1なのはなぜですか？

練習 次の不等式を証明せよ。 ただし, nは2以上の自然数とする。 31 1 + = = = + = = = 1 1 1 + 2 3 1 + <1+logn n

偶数番号が宿題で反例も答えないといけなくてわからないので教えてほしいです

(3)(a-b)(b-c)=0 ならばa=b=c (5) a²<b²61a<b ら(-)-0 (2) 3ならば=13 19a<b&51fa²<b' (4) x>y #51I\x\>[@]AS Exercise 次の命題の真偽をいいなさい。また、偽であるものは、反例をあげなさい。 (1) 素数は奇数である (3)a<hならばac <be (5) 2ならば (7) (9) ab=0251d²+6²=0 xl glならばクリ >ならば>1 teb\x\>\y\ (6)α>0かつ60ならばa+b>0 (2)3の倍数は奇数である [[4]g=0 ならば ab=0 81 (2)(x+3)=0 ならば=-3 (8) (4+1)(b+1)=0 ならばa=-1 またはb=-1 > ならば = 0 かつ = 0 04+60ならば40かつ60 06 a=b=c12511(a−b) (b-e)=0

偶数番号が宿題なんですがわからなくて、反例があるものはかかないといけないので反例もお願いします どなたか教えてください

(3)(a-b)(b-c)=0 ならばa=b=c (5) a²<b²61a<b ら(-)-0 (2) 3ならば=13 19a<b&51fa²<b' (4) x>y #51I\x\>[@]AS Exercise 次の命題の真偽をいいなさい。また、偽であるものは、反例をあげなさい。 (1) 素数は奇数である (3)a<hならばac <be (5) 2ならば (7) (9) ab=0251d²+6²=0 xl glならばクリ >ならば>1 teb\x\>\y\ (6)α>0かつ60ならばa+b>0 (2)3の倍数は奇数である [[4]g=0 ならば ab=0 81 (2)(x+3)=0 ならば=-3 (8) (4+1)(b+1)=0 ならばa=-1 またはb=-1 > ならば = 0 かつ = 0 04+60ならば40かつ60 06 a=b=c12511(a−b) (b-e)=0

2、4、6、8、1012、14、16、が宿題で反例も答えないといけなくてわからないので教えてほしいです

(3)(a-b)(b-c)=0 ならばa=b=c (5) a²<b²61a<b ら(-)-0 (2) 3ならば=13 19a<b&51fa²<b' (4) x>y #51I\x\>[@]AS Exercise 次の命題の真偽をいいなさい。また、偽であるものは、反例をあげなさい。 (1) 素数は奇数である (3)a<hならばac <be (5) 2ならば (7) (9) ab=0251d²+6²=0 xl glならばクリ >ならば>1 teb\x\>\y\ (6)α>0かつ60ならばa+b>0 (2)3の倍数は奇数である [[4]g=0 ならば ab=0 81 (2)(x+3)=0 ならば=-3 (8) (4+1)(b+1)=0 ならばa=-1 またはb=-1 > ならば = 0 かつ = 0 04+60ならば40かつ60 06 a=b=c12511(a−b) (b-e)=0

〔2と〔3とでは、なぜやり方が違うのですか？ 教えて下さい

(2) √x√x + 1dx dx (5) (3) √x√x ² + 1dx r 2x-3x²

(1)と(3)では、なぜ答えに絶対値が付く場合と付かない場合があるのですか？

(1) 3x²-2x+1 dx -S(3x − 2 + 1 ) dx x X 3 5+ (8-(I+xSV) 2 1 = 2x²-2x+log|x|+C (2) 3x=1dx-S(3xt-x b)dx 23 = X X 0 + 1 + ³x²3x² - 2x² (3) co 2x√√x -2√x + C S (√x − 1)² dx = 5 x − 2√x + 1 – in Asrdr dx X (3) S (V. 2x²+C+C =

数学3 積分法 何が起きてるかわからないので、よろしくお願いします！

1/1/7dC=- kdt これを積分すると logeC=-kt+ A (A: 定数)