数Bです！ 3問とも式の変形など、何を軸に考えるのかが分からないです🥲︎

次の条件によって定められる数列{an}について,次の問いに答えよ。 ai=1, (n+1)an+i=na (1) bm=nanとしたとき、数列{m}の初項6」を求めよ。 (2) 数列 {6} の一般項を求めよ。 (3) 数列 {an} の一般項を求めよ。 (1) b=1 (3) An = = = = an (2) 【(1):1点, 22点,(3):3点】 bn=1

どうして2の10乗－1になるのかわからないです、教えてください🙇‍♀️

重要 例題 135 n進法の応用 TOMER & COMES (1) 自然数 N を5進法, 7進法で表すと,それぞれ3桁の数 abc (5), cab (7) に (2) 2進法で表すと10桁となるような自然数は何個あるか。 [(2) 昭和女子大 ] なるという。このとき,α,b,cの値を求めよ。間 CHART & SOLUTION n進法で表された数 各位の数字はn-1以下 (1) abc (5), cab (7) をそれぞれ10進法で表して考える。 その際, a, b, cは4以下、かつα≠0, c≠0 であることに注意する。 p.476 基本事項 1 (2) n進法で表すと α桁となる自然数xについて,≦x<n が成り立つ。 また,m≦x≦n (m, n は整数)を満たす整数xの個数はn-m+1個である。 解答 (1) 3桁の数 abc (5), cab (7) を考えるから 1≤a≤4, 0≤b≤4, 1≤c≤4 N=abc(5)=cab (7) であるから 5000508 整理すると ゆえに 5 進数の各位は4以下, 最高位の数字は0でな ① い。 α・52+6・5'+c・5°=c・7+α・7+6・7 9a+26-24c=0 26=3(8c-3a) ② 10進法で統一して、等 しいとおく。 次の (1) (3) C (1 2と3は互いに素であるから, 6は3の倍数である。 よって, ① から b=0,3 [1] 6=0 のとき ②から3a=8c これと ①を満たす整数 α, cは存在しない。 [2] b=3 のとき これと ① から 以上により ②から 8c=3a+2 a=2,c=1 a=2,b=3,c=1 8c-3a は整数。 083と8は互いに素であ るから, αは8の倍数。 0=8+01 a+2≦14 であるか 58c=8 (2) 2進法で表すと10桁となるような自然数をxとすると 【別解 210-1≦x<210 すなわち 2°≦x<210 この不等式を満たす自然数xの個数は Ex) Jes 20≦x<210+1は誤り! ように (2-1)-2°+1=2"-2°=2°(2-1)=2°=512(個) 2°≦x≦2"-1 と考える。 2進法で表すと10桁となる自然数は, コロ(2)の□に0または1を入れた数であ るから 2°=512 (個) 01を9個並べる重複 順列 (基本例題 19 参照)。

なぜ3枚目の写真のように考えてはいけないんですか？

★★ 18 は定数とする。 数列{ × 2n + r²² } の極限について調べよ。 数列の極限 22n+2 ポイント 3 公比の値により場合を分けて考える。 本間では |r|<1, r = 1, y=-1,r>1の4つの場合に分け る。 2

分詞の問題です。教えてください。よろしくお願いします。

1. 次の文の( )に入る適当な語句を①~⑩から選びなさい。 (1) () what to do next, John asked his boss for instructions. For him not to know His knowing not To know not Not knowing (2) I saw the roof ( ) off by the strong wind. to blow 2 blown ③blew (3) Everyone on the committee, the head ( includes inclusive [近畿大] blow 獨協大 〔南山大 ] ), thought that the plan was too complicated. including ③included ). (4) These days many Japanese young people have ( their hair colored their hair color (5) A: This is great sushi. It's so tasty. colored the hair their hair coloring B: ( ) of sushi, have you tried any Californian sushi? ①Eating ②Saying ③Having (東北福祉大) ④ Talking 〔東京電機大*]

下線のところはなぜそうなるんですか？？

370 数学A 練習 ② 112 500 (1) が有理数となるような最小の自然数 n を求めよ。 77n n n³ (3) (2) /54000 が自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 n² 10' 18 45 がすべて自然数となるような最小の自然数nを求め 500 22.53 5 (1) = =10. であるから,これが有理 77m 7.11n 7.11n 数となるような最小の自然数nば n=5・7・11=385 (2)√54000=√2・3・53 =2・3・5√3・5 ゆえに54000 が自然数となるのは, 3.5 の根号の中の 3・5n を素因数分解したとき, それぞれの指数が偶数になると きである。 よって, 求める最小の自然数nは n=3.5=15 (3)1=m(mは自然数)とおくと n=2.5m n² 5m ゆえに = = =20 18 2.32 32 3 22.52m² 2.52m² これが自然数となるのは, mが3の倍数のときであるから, m=3k (kは自然数) とおくと n=2・3・5k .... ① n³ 23.33.53k3 よって ・=23・3・52k3 45 32.5 ****** これが自然数となるもので最小のものは, k=1のときである。 ①にk=1 を代入して n=30

分散の式の変換の仕方がわからないので教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

さんは、0と1だけからなるデータの平均値と分散について考えてみ あることにした。 m 2+2+... + x, とおくと,平均値は である。 n また 分散を。 で表す。 s2は、0と1の個数に着目すると (1- m²)² + 201 2 n (0 - m³)² } = n n と表すことができる。 450 しっかりよむ!! ※問題を5.12 り小さい。 合説の より大き.0= テ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 On ①m 平 2(n-m) ③ m n ④ (1- m n ) ⑤ n 2 m 6 シ 2 ⑦ n-m 2 O ナ の解答群 m n 2 2 1 (1 m Am (n = ・m) ② 人? ① 2 n m(1-m) m nm) a n² - 3 m n + 3m² 2 2 n2 2 n n2-2mn+2m² 合の人の賛 2n2 人 (数学Ⅰ・数学A第2問は次ページに続く。)

⑥⑦教えてください😭

[II] 次の を すべて自然数でうめよ。 (1) 5 - 1 12 4 + より, である。 5 COS π 12 (2) iを虚数単位とし, 複素数 ① 4 α = (2) + ① + を考える。 α" が正の実数であるような最小の自然数nは である。 またαの 3 乗は 桁の整数である。 ただし, log102=0.3010 とする。 π (3) α (2)で定めた複素数としβ = COS 10 +isin ・とおく。 m, nがすべ 10 ての整数を動くとき a" pm 4" は,全部で ⑤ 個の複素数の値をとる。これら ⑤ 個のうち, 虚 数であって偏角0が最小のものをとおく。 ここで, 偏角 0 は 0≦0 <2の 範囲で考える。 aẞm Y となるための必要十分条件は, 整数を で割ったときの余りが ⑦ となることである。 ここで, とする。 に入る自然数はただひとつ

図形と相似で平行線にはさまれた線分の比の証明詳しく解説おねがいします🙇⤵️ 図からのa:a´=b:b´の証明です。

右の図で、直線p, q, rが平行のとき, 上の証明から、 P 9 a:b=a:b' ...... ① b' b 成り立ち、 r a_a bb b となります。この等式の両辺にをかけると, b a b' よって、 a:a=b:b′' ...... ② b axb × bxa' b axb b × =1 a' b'xa b ・ふりかえり 1年 m m のとき, したがって, 直線 p, q, rが平行のとき、 n n ②も成り立ちます。 min=m'n'

例題10についてです。最後の3行（ゆえに、~よっての部分）は何を表しているんですか。先生からこれをかかないと減点すると言われたのですが何を言っているのかわからないです。

第3節 軌跡と領域 109 与えられた条件を満たす点Pの軌跡が図形Fであることを示すには, 次の2つのことを証明する。 1 その条件を満たす任意の点Pは,図形上にある。 2 図形F上の任意の点Pは、その条件を満たす。 【補足】 2が明らかな場合,その証明を省略することがある。 例題 10 2点A(0,0), B(3,0) からの距離の比が2:1である点Pの 軌跡を求めよ。 解 点Pの座標を (x,y) とする。 P(x, y) Pの満たす条件は AP: BP=2:1 B. 0 2 3 4 16x これより AP=2BP 第3 図形と方程式 すなわち AP2=4BP2 AP2=x2+y2, BP2=(x-3)"+y2 を代入すると x2+y2=4{(x-3)2 +y2} 整理すると x2+y2-8x+12=0 すなわち (x-4)2+y=22 ゆえに、条件を満たす点Pは,円 ①上にある。 逆に,円 ①上の任意の点P(x, y) は, 条件を満たす。 よって, 求める軌跡は, 中心が点 (4,0), 半径が20円である。 ■足】 m, n は正の数とする。 一般に, m≠nならば, 2点A, B からの距離の 比がminである点の軌跡は, 線分ABをmin に内分する点と外分す る点を直径の両端とする円である。 この円をアポロニウスの円という。 2点A(-1,0), B2, 0) からの距離の比が1:2である点Pの軌跡を 求めよ。 2点A(0,0),B(30) と点P を頂点とする △PAB が, AP: BP=2:1を満 たしながら変化するとき, 点Pの軌跡を求めてみよう。

磁場から受ける力がなぜこうなるかわからないです！教えていただけると嬉しいです！

次に, 全てのスイッチS1, S2 を開いて磁場を加えるのをやめ, 正方形コイルをは じめの位置に戻して固定した。その後、図2のようにおもりの代わりに質量 M1の細 長い棒磁石を取り付けた。棒磁石は上側がN極,下側がS極となるように取り付け られており,N極,S極の磁気量はそれぞれ+m,-m(m>0)で,磁極間の距離は lである。いま,この装置全体に鉛直上向きに,高さぇと共に変化する磁束密度 B(B1>0)の磁場を加える。 磁束密度B1 の変化量4B1はzの変化量 4z に対して AB=KAzで与えられ,レールが固定されている水平面内で磁束密度B1 が B の値 を持つように調整されている。 ここで,勾配Kはゼロまたは正の値である。 この装 置が置かれている領域では加えた磁束密度の成分,成分は無視できるほど小さ く高さが等しい水平面内では B1 の値は等しい。 また、棒磁石の磁気量は磁場の 強さに依存しない。 空気の透磁率をμとし,棒磁石がつくる磁場の影響は無視す る。 S1 E 1 R Sz Z Q P D +m N B1 ★x Mi 図2 -m S 設問 (5) K = 0 の場合に,スイッチS を閉じて正方形コイルの固定を静かに外す と、正方形コイルは止まったまま動かなかった。 鉛直上向きの力を正とし て、棒磁石のN極, S極が磁場から受ける力をそれぞれl, m, B, g, μ のうち必要なものを用いて表せ。 また, 棒磁石の質量 M」 を R, E, ℓ, m, B, d,g,μのうち必要なものを用いて表せ。