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数学 高校生

(2)どうしてa-bに置き換えて証明できるのかわかりません 教えてください🙇‍♀️

不等式の証明 (絶対値と不等式) 本 例題 29 次の不等式を証明せよ。 (1) |a+b|≤|a|+|b| CHART & THINKING 似た問題 1 結果を使う (1) 絶対値を含むので、このままでは差をとって考えにくい。 |A=A2 を利用すると,絶 対値の処理が容易になる。 よって, 平方の差を作ればよい。 (2) |a|-|6|≦|a-bl 2 方法をまねる (2) 証明したい不等式の左辺は負の場合もあるから,平方の差を作る方針は手間がかかり そうである (別解 参照)。 そこで, 不等式を変形すると |a|≦la-61+16 ← (1) と似た形になることに着目。 ① の方針で考えられそうだが,どのように文字をおき換えると (1) を利用できるだろうか? 解答 (1) (|a|+|6|-|a+b=(|a|+2|a||3|+|6)-(a+b)² =2(|abl-ab)≧0 =a²+2|ab|+62-(a²+2ab+b2) よって ...... よって la+b≤(al+|b|) ² |a+b≧0,|a|+|6|≧0であるから |a+6|≦|a|+|6| 別解 demo da -10|≧0≦|6| であるから lal≦a≦lal, 辺々を加えて -(al+161)≦a+b≧|a|+|6| |a|+|6|≧0であるから la +6|≦|a|+|6| (2) (1) の不等式の文字αを a-b におき換えて |(a−b)+b|≤la-b|+|b| p.42 基本事項 4. 基本 28 よって |a|sla-61+101 ゆえに |a|-|6|≦la-6| 別解 [1] [a|-|6|<0 すなわち |a|<|6| のとき ④の等号が成り立=2(−ab+lab)≧0 (|a|-|6|)2≦|a-6|2 4+ |a|-16|≧0,|a-b≧0であるから |a|-|b|≤la-bl inf. A≧0 のとき (1) |-|A|≦A=|A| 0 |-|A|=A<|A| であるから,一般に |-|A|A|A| 51 更に,これから |AI-A≧0,|A|+A≧0 30 1= x≤-c, c≤x |x|c 1章 c≧0 のとき -c≤x≤c |x|≤c ←②の方針 |a|-|6|が負 (左辺) <0, (右辺) > 0 であるから不等式は成り立つ。 の場合も考えられるの [2] |a|-|6|≧0 すなわち |a|≧|6|のときで,平方の差を作るには 場合分けが必要。 la-bl²-(lal-1b)²=(a−b)²(a²-2|ab|+6²) inf. 等号成立条件 (1) は(*)から, labl=a 4 等 すなわち, ab≧0のとき よって, (2) は (a-66 ゆえに (a-b≧0かつ または (a-b≦0かつb すなわち ab≧0 まな a≦b≧0のとき。

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英語 高校生

空所2に入るものを選べ。 1.important 2.interesting 3.active 4.ambitious 答えは3なのですが、何故ですか? importantはダメですか?

If you are asked why you study, your obvious answer is that your studies will be useful because you will profit by the knowledge and the work habits that you acquire. You will apply the things you learn, not merely in making a success of your vocation, but also in all your thinking, talking, and writing, and in conduct of the most varied sorts. When you think through new problems or draw new conclusions, you are using your knowledge. ( 1).(when you give advice or information to or discuss issues with your friends and when you write, plan, or take action in social and political affairs in everything you do -you are using your knowledge. The one great aim of all your study is increased efficiency of thought and action through putting your knowledge and skill to use. Using knowledge is not only the aim of your studying; it is the very essence of the study process. Knowledge is not something that you can absorb and hold for later use. Knowledge is acquired only through thinking and doing. The material in books becomes part of your mental equipment only when you succeed in tying it to the rest of your knowledge and use your ideas in relation to one another. The common saying "We learn through doing" says it all. Learning is an (2) process. In order to acquire new ideas, you must react to them, put them to use, talk and write about them, and act upon them.

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