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数学 高校生

この解説がどうも理解できないです なぜ左の図からtanθ=12/7とわかるのでしょうか? またT→∞のときのL=14というのはどう関係しているのでしょうか?

「パソコンで知る高校数学」 反射の問題(東北大99年、芝浦工大83年. 名古屋大91年, 学習院大83年) その1 「反射問題は折り返して考える」というのがよく知られたやり方です。 2つとか3つの線分の長さの和の最小を すとき(北見工大 98 年, 専修大 94 年) などにもこの方法が用いられます。ここでは四角形, 三角形内で光が) 射する場合を2題ずつ取り上げます。 問題はいずれも折り返して考えることは共通ですが、それにとどまらずィ れぞれ更なる工夫した思考が要求されます。 また、ここでは取り上げませんが、大阪大 90 年. 東京大 97 年4 どにも類似の特徴ある出題がなされています。 東北大 99 年 恨方形4BCの内を減速しながら進む点を考える。時刻7王0に初速ので発射させた点アは、 時刻7では速さみe ~"で直進するとする。ただし、アがいずれかの辺に来たときは等しい入 了角と反射角で反射するとし、頂点4,おC,ののいずれかに来たときはそこで停止すると |けする。4アの長さは4で、4のの長さは2とし、出発点は4のの中点りとする。 初速を 14としたとき、最も長い時間をかけてアをどれかの頂点に到達させるにはどの方向に 際妹させればよいか。04との角をの (0くのく今) として、tanの を求めよ。またそのと ほ、Pが頂点に到達する時刻を求めよ。 714e-み=14| | MGの 。 。 あるから、 7つcoのときとっ14よって、 の図から考えて tanの=-のときもっとも遠くへ、 |つまり時間をかけて到達する。 のとき141e-9=V193 から(lgュー ) 上の図を見るとわかるように、部分的には数学相の計算を必要としますが, 全体的には特にどの分野。 限定できない間いで、場合によっては中学校で出題されてもおかしくありません。折り返して考える< とを知っているか否かで大きく差のつく問題といえます。 次の頁では少々普の、類似題見ることにします。

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数学 高校生

(2)がわかりせん。 少なくとも1人はいれるものなのになぜ空になる場合を考えるのですか? 1から説明していただけるとありがたいです。

> の と 6 3の4種類の数字を用いて 8 竹 0i 病数宙析DS ドドの正の戦 か | 2つの部屋 和,B に入れる 7 。っの部屋に 入れる方法は何通りあぁるしクる ・ また, 区別を (なくとも 1 人は入れるものとする. ・ ただし ょ 0 >は の @民orurron T 了 字の条件に注目 最高位に0 各桁の数 4 は並ばないぃ 1 条の章数なら 同国回 の 3 つの枠を姓え. には0 を除く 四ロには7調語の数地から重補を許して 人入れっ の数から 前半) まず, 空の部屋があってもよいと して」 2 りり 。方の総数を考える。 人 (比例えば, 次のような, 区別をな 通りずつある (一「ベペア」で現れる) 方法は何) で 1 ことに注意する。 ヾすと同じ入れ方に 2 なるものは, ・: ことに注意する。 AA B 咽) |思四国思 本 ーーー ーーー 3打の整数は, 百の位の数字が0 以外であるから を 3 桁の整数の百 り 3X本48 (個) 数字の選び方は 醒にして 2 桁の整数は 3X4=12(個) 人 十 相 テ の位は 4 種類の 」状の正の整数は 3個 どれでもよい。 ょうて, 3桁以下の正の整数は 48十12十3ニ63 (個) 調 ?衝の闘数は百の位の数字が 0, 1 桁の整数は百との | e多ぇg 人数字が 0 であると考えると, 3 桁以下の整数は 個 | O12…… 2の 0になる場合を除いて おーー]一63 (個) ET 骨 空の部屋があってもよいものとして 7 人を A, B の部屋に 入ると, その方法は 2*三128 (通り) を異なる 人 部屋が空になる場合を除くと 人 128一2=126 (通り) kWをなくす 4 Bの区別をなくすと Mi 126=2=63 (通り) りずつある。 種類の数字を用いて 4 桁以下の 人

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