ここの2番の書いてある意味がわからないので，一つ一つ教えて欲しいです｡

重要 xy 例題 21 内積を利用したux+vy の最大・最小問題 00000 平面上に点A(2,3)をとり、更に単位円x2+y2=1上に点P(x, y) をと る。また、原点を0とする。 2つのベクトル OA, OP のなす角を0とすると き内積 OA・OPを0のみで表せ。 (2) 実数x, y が条件 x +y2=1 を満たすとき, 2x+3yの最大値、最小値を求め 指針 [愛知教育大 〕 (1)Pは原点Oを中心とする半径1の円 (単位円) 上の点であるから |OP|=1 (2) (1)は(2)のヒント A(2,3),P(x, y) に注目すると 2 x +3y = OA・OP かくれた条件-1≦cos 0≦1 を利用して, OA・OPの最大・最小を考える。 基本11 1 章 3 ベクトルの内積 解答 OA・OP=|OA||OP|cose =√13cose (2)x2+y=1 を満たす x,y に | (1) |OA| =√22+32 = √13, |OP|=1から YA A(2,3) 内積の定義に従って計算。 対し, OP = (x,y) DA = (2,3) として2つのベ クトル OA, OP のなす角を とすると, (1) から -10 1 x 2x+3y=OA・OP=√13cos 200 20°180°より, -1≦cos≦1であるから, 2x+3y の 0=0°のとき最大, 最大値は 13 最小値は13 0=180°のとき最小。 |-|OA||OP|SOA・OP k 別解 1. 2x+3y=kとおくと 2 y= -x 3 3 Fonie |OA||OP| これをx2+y2=1 に代入し, 整理すると 13x24kx+k2-9=0 ...... ① から求めてもよい (p.612 重要例題 19 (1) 参照)。 20 xは実数であるから, xの2次方程式 ① の判別式をD xは実数であるから,x とすると D≧0 D =(-2k-13(k-9)=-9(k-13) であるから k2≦13 よって√13≦k≦√13 別解2. (x,y)= (cos 0, sin01) と表されるから 2次方程式が実数解を もつ 実数解⇔ D≧ (数学Ⅰ)である 三角関数の合成 ( 数学II) 2x+3y=2cos01+3sinA=√22+32sin(01+α)=√13sin(01+α) 3 2 ただし COS α= √13 sina= √13 1main (+α) ≦1であるから -√13≦2x+3y≦√130°≦0,<360° 2 =2を満たすとき, ax + by

中心が接していないニュートンリングについて 中心が接しているニュートンリングはとけるのですが、初めて中心が接していないものに出会いました。オからわからないのですが、中心が接しているかいないかの違いはなんでしょうか、

平凸レンズ 単色光 レンズ球面の中心 D d w C 1 な固体 L 水平な台 図2 R -円筒空洞 -容器 ~(中華

変える、替える、代えるの使い分けを教えてください🙏

(2)教えて欲しいです。√(X2－X1)二乗+(Y2－Y1)二乗を使うと思って文字を置くと分子に文字の二乗が来て困ってます。

組み合わせの問題です。アからウまでは解けたのですが、エが分からないので解説お願いします。

1円に内接するn角形F (n>4) の対角線の総数は 3つからできる三角形の総数は 1本である。 また,Fの頂点 Fの頂点4つからできる四角形の総数は 個, □個である。 更に, 対角線のうちのどの3本をとってもFの頂点以外の同一点 で交わらないとすると, Fの対角線の交点のうち, F の内部で交わるものの総数は 個である。 p.389 EX 21、

国民審査のとき、憲法には 多数 が裁判官の罷免を可とするときは罷免されると書いてますが 問題集や用語集などでは多数ではなく｢過半数｣なのはなぜですか？

できない。 第79条 【最高裁判所の構成, 国民審査,定年, 報酬】 ① 最高裁判所は, その長たる裁判官及 び法律の定める員数のその他の裁判官でこれを 構成し、その長たる裁判官以外の裁判官は, 内 閣でこれを任命する。 ② 最高裁判所の裁判官の任命は,その任命後 初めて行はれる衆議院議員総選挙の際国民の審 査に付し,その後10年を経過した後初めて行 はれる衆議院議員総選挙の際更に審査に付し, その後も同様とする。 ③ 前項の場合において, 投票者の多数が裁判 官の罷免を可とするときは、その裁判官は, 罷 免される。

青の四角で囲んだ部分はどこから来たのですか？？ １つ上の式に√2/2をかけるところまでは理解出来たのですが、青四角の部分は何が起こったのかどなたかわかる方教えてください！！🙇‍♀️

DO 基本 例題 137 2次同次式の最大・最小 000 Yami sincos0 +2con" (002)の最大値と最小値を求めよ。 CHART I sin と cos & SOLUTION の2次式角を20 に直して合成 1-cos 20 2 sin20= L半角の公式 基本135 MOITUJO ZA TRAHD sin20 sinOcos0= 2 cos20= 1+cos 20 2 L2倍角の公式 半角の公式 これらの公式を用いると, sino, costの2次の同次式 (どの項も次数が同じである式) は 20の三角関数で表される。(は) 更に、三角関数の合成を使って, = psin (20+α) +α の形に変形し, sin (20+α) のとり うる値の範囲を求める。 08000nia S-0 200+(nie S-1aiz L の質は一般から f(0)=sin'0+sinOcos0+2cos2d 1-cos 20 sin 20 == 2 ・+2・・ 1+ cos 20 8=24 mie sind, cose の2次の同 次式。 0 _1 2 (は2とな 3 -1/2 (sin20+cos20) + 22 2 sin (20+4)+3 (1,1) 1H OS nie-08 π 02054 sin 20, cos 20で表す。 sin 20 と cos 20 の和 合成 4章 17 加法定理 π 1 x 0≤0≤ であるから 2 30 YA S ≤20+ 4 4 4 π 5 の糖 範囲に共 π かめられる。 よって1ssin(20+4) 1 14 -1 1x AX 3+√2 ゆえに 1≤f(0)≤ この 2 ? a+r したがって,f(8) は 各辺にを掛けて √2 I> sin(20+4) √2 2 を開く! くには? 20+ π TC πC 4 2 すなわち = で最大値 120 8 π = 4 5 20+ 2 すなわち =1で最小値1をとる。 4 この各辺に22を加える。 ・利用して、右辺をsio 3+√2 2

KP-10 サがわかりません。会話文のどこをヒントに答えを導くのか教えていただきたいです。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

地理総合, 地理探究 問6 富士市には五街道の一つである旧東海道が通っている。 リエさんは,富士市 内を現地調査中に東海道を歩いているという旅人のおじいさんに出会い、おじ いさんが作成した次の図6を見ながら話を聞いた。 リエさんと旅人との会話文 中の空欄サとシに該当する記号と語句との組合せとして最も適当なものを後 の①~④のうちから一つ選べ。 10 示したものだよ。左富士はこの中のどの地点かわかるかな。その地点 から見ると富士山は北北東に位置しているよ」 リエ「すると, 左富士は(サ)地点ですね。 では, 元吉原とは何ですか」 旅人 「吉原の宿場は二度移転しているんだ。 最初の宿場が元吉原,次の移 なかよしわら 転先が中吉原,その後の移転先が新吉原で、これが江戸時代を通して 宿場として発展したところだよ」 リ エ「どうして移転したんですか」 旅人「自然災害だね。 元吉原も中吉原もシに襲われたと考えられて いる。この移転によって東海道も経路が変更され, おかげで左富士が 誕生したというわけさ」 富士市 1km 中吉原 ARES 子の 地理院地図などにより作成。 図 6 ( 日本工場 元吉原 旅人 「東京の日本橋から京都の三条大橋まで東海道を歩いているんだ」 リエ「富士市内には興味深いところはありますか 」 ひだりふじ もとよしわら 旅人 「そうだね。 左富士と元吉原かな」 リエ「左富士とは何ですか」 旅人「ほら、江戸から京へ東海道を歩いていると,このあたりでは富士山 は進行方向の右手に見えるだろう。 でも富士市内には進行方向の左手 に見えるところがあるんだよ。 図6は現在の地理院地図に旧東海道を ① ② ③ P P Q Q シ 大雨による土石流 台風による高潮 大雨による土石流 台風による高潮

200回じゃんけんした時の特定の手の組み合わせが出される平均の数を求める問題です。 何故200に-1をするのでしょうか？ 何かが重複するからなのかと思いましたが何が重複するかも分かりません。 解説お願いします🙏 (枚数制限のため載せるのに省いた箇所があります💦)

理論上の値を求め、 実際のデータとの比較を 行う。 2つの手の組み合わせは9通りであるので, 200回じゃんけんをすると,それらの平均的な 回数は (200-1)+9=22.11··· およそ22回･･････(I) 22 × 6 ÷ (2001)=0.6633・・・ 「変える」 手 の出現割合は およそ 66%... (II)

プログラムの中の(06)でなぜNまでではなくN-1までなのか分かりません！

方法 B 3 2 4 1 比較 →2が小さい →添字の1を記録 32 41 左端の要素と,最小の値 をもつ要素を入れ替える 3 24 1 1 2 4 3 比較 →2が小さい →記録の変更なし 103 3 2 4 1 比較 →1が小さい →添字の3を記録 左端が1と確定