Question

め

(2)教えて欲しいです。√(X2－X1)二乗+(Y2－Y1)二乗を使うと思って文字を置くと分子に文字の二乗が来て困ってます。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

Ｂのx座標をbとして、y＝4/x上の点であることから
　Ａ(2，2)，Ｂ(b，4/b)，Ｃ(2，0)

公式を用いて、{ＡＢ，ＢＣ}を表すと
　ＡＢ＝√[{(b)－(2)}²＋{(4/b)－(2)}²]
　　　＝√[b²－4b＋4＋(16/b²)－(16/b)＋4]

　ＢＣ＝√[{(2)－(b)}²＋{(0)－(4/b)}²]
　　　＝√[4－4b＋b²＋(16/b²)]

　ＡＢ＝ＢＣより、
　　√[b²－4b＋4＋(16/b²)－(16/b)＋4]＝√[4－4b＋b²＋(16/b²)]
　両辺を2乗し
　　b²－4b＋4＋(16/b²)－(16/b)＋4＝4－4b＋b²＋(16/b²)
　移項・整理して
　　4＝(16/b)
　両辺にtをかけ(t≠0)
　　4b＝16
　4で割り
　　 b＝4
　更に
　　4/b＝1
　よって、
　　Ｂ(4，1)

以上から
　Ａ(2，2)，Ｂ(4，1)，Ｃ(2，0)　で

△ＡＢＣの面積が
　底辺：ＡＣ＝2－0＝2
　高さ：ＢからＡＣへの距離＝4－2＝2
　面積：(1/2)×2×2＝2

め

ありがとうございます！！