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数学 高校生

(2)で共分散の公式に当てはめるだけなのですが、当てはめてる数字がわからないです。-2×0+(-5)(-3)などどこから求めたのでしょうか?

基礎問 246 第8章 データの分析 145 共分散 相関係数 ● 下の表は10人が参加した試合の1回戦と2回戦の各人の得点 である. (1) 1回戦 2回戦の平均値をそれぞれx, y, 分散を sz, sy” とす る.x, y, s', sy2 を求めよ. (2) 共分散 Szy を求め,相関係数を求めよ.ただし, 小数第3 位を四捨五入せよ. 1474 精講 dh n 1 2 3 7 8 9 10 6 5 4 番号 1回戦 (z) 33 30 44 38 29 43 33 34 36 30 2回戦 (y) 37 34 44 35 30 41 33 38 41 37 —{(x₁-x)(y₁−y)+(x2−X) (Y₂−Y)+...+(xn− x)(Yn—Y)} をxとyの共分散といい, 記号 Szy で表します. ar (1) 平均値と分散は136で学んだ定義通り計算します。 (2) n個のデータの組(x1, y1), (x^2,y2), ..., (xn, yn) に対して (i) (yyy) の平均値、すなわち また, Sz, Sy, Sry に対して r=- をxとyの変量の相関係数といいます. Sxy SxSy 相関係数rは -1≦x≦1 が成りたち, rが1に近づくほど強い正の相関 があるといい, -1 に近づくほど強い負の相関があるといいます. 143で学んだ散布図では,2つのデータの相関を雰囲気で判断しましたが, これを数値化したものが相関係数です. 解答 x= 1136 (1) (33+30+ 44 +38 +29+43 +33+34+36+30)=35(点) y=- 10 s'=1/11 ((-2)^2+(-5)2+92+32+(-6)^+8°+(−2)²+(-1)2+12+(-5)^} =25 .. Sz²=25 ( 37 +34+ 44 +35+30+ 41 +33 +38+41+37)=37 (点) 10 ←

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