(2)について、はさみうちを使わずに2枚目のように1^1/∞ = 1と答えるのは間違いでしょうか？

項④4. 基本132 中部大,関西大) +3x+x) して,まずい 分母・分子を ることに注意。 のもよい。 3x² √√x 1 √3x ・分子に -1 を掛け - で割る。 基本例題 134 関数の極限 ( 4 ) はさみうちの原理 次の極限値を求めよ。 ただし, [x]はxを超えない最大の整数を表す。 [3x] xC (1) lim x-x 指針 極限が直接求めにくい場合は, はさみうちの原理 (p.218⑤2) の利用を考える。 n≦x<n+1 (nは整数)のとき [x] = n すなわち [x] ≦x<[x]+1 よって [3x]≧3x<[3x] +1 この式を利用してf(x)≦ [3x] ≦g(x) x (ただしlim f(x)=limg(x)) となるf(x), g(x) を作り出す。なお,記号[]はガウ CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 解答 (1) 不等式 [3x]≧3x<[3x]+1が成り立つ。x>0 のとき,各辺 [3x] [3x] 1 ≤ 3< + ここで, x x をxで割ると Arde ス記号という。 (2)が最大の項でくくり出すと (359(12/12/2)+1}* +] (1/2)" の極限と{(1/3) +1123 の極限を同時に考えていくのは複雑である。そこで、はさ 3< [3x] + 1/ # x x 練習 134 [x]+1から3- って みうちの原理を利用する。 x →∞であるから,x>1 すなわち0< − <1 と考えてよい。 x I im(3-1)=3であるから X このとき すなわち 1 (2) lim (3*+5)* X-8 < [3x] x tom{(1/2)+1)}=1であるから lim² lim x→∞ x [3x] +²=(()*+1}}={(²)+)² =! x→∞であるから,x>10<<1と考えてよい。 XC {( ²³ )* + 1}° <{( ³ ) * +1} * <{( ³ ) * +¹} *--- (*) 3- 3 1<{(1/2)+1/ 1¹ < { ( 3³ )* + 1} * < ( ²³ )* + 1 (1/28) lim =3 1 [3x] < x +1 =1 p.218 基本事項 5. 基本 105 ≤3 5 lim(3* + 5*) * = lim 5{( 3 )*+1} * = 5+1=5 x→∞ X→∞ はさみうちの原理 f(x)=(x)=g(x) で limf(x)=limg(x)=α →∞ 次の極限値を求めよ。ただし[] はガウス記号を表す。 0 [20] 1/²)² + ( ³ ) ²7 ² x-00 ならば limh(x)=α ∞ 底が最大の項5*でくくり 出す｡ 225 <A> 1 のとき, a <bならば A°<A° である。 (23) +1> (*)が成り立つ。 +1>1であるから、 Op.231 EX100 4章 16 関数の極限

(3)でどうして電球Lの電流が50mAなんですか？ 40mAではないのですか？

必修 基礎門 ストン・ブリッジと電球 抵抗 R (40 [Ω]), R2 (80 [Ω]), R3 (20 [Ω]), スイッチ S1,S2, 電球L, 電流計 A1, A2 および 直流電源E (起電力 1.2 〔V〕) が図1のように接 続されている。 また、電球Lにかかる電圧と電流 の関係は図2で与えられる。 電源と電流計の内部 抵抗は無視できる。 (1) スイッチ S1 を開き スイッチ S を閉じた。 電流計 A2 の電流値はいくらか。 (2) (1) において, 電球Lの両端の電圧はいくらか。 (3) R3 を別の抵抗R』 に取り替えてから, スイッ チS1, S2 を同時に閉じたところ, 電流計 A1 に 電流が流れなくなった。 このときの R4の抵抗 値はいくらか。 T+ 所) R₁ 4092 R3 20Ω S2 電流 E1.2V 図 1 60 流 40 [mA] 20 ②,800 R2 S₁ 0 L 物理 図 2 A2 0.4 0.8 1.2 電圧〔V〕 電

このex.2の関係性を元にして考えるのでよく分からないので解き方を教えて欲しいです🥲🙏🏻

<1+3=4(1) x - 2 + 3 = 1 x-2+j-1 (p+q) x ² P ex2. ex1. を利用して, 次の問いに答えましょう. 直線ℓの「傾き」と 「αとかとg」の関係性 .P. ([^?V) (3 + 4 ) x + (-2+8 36 =傾き D 11 (2) 直線ℓの 「切片」と 「a とかとg」の関係性 -1 (apa)=切片 (例)-1(1×1×3)=-3. (3) パラメータを設定して右のグラフ用紙にグラフを描き, (1)と(2) で考えた関係性が正しいか自分でも確かめましょう。 aip 傾き q 切片 とかとは I 自分で設定1 144-28 1/4 2 自分で設定した グラフをかく -- 1. ( 1 = ² * (4) 4 (5) (6) ai か i q 2:4 12-24 2 2 10 傾き 3 110 [50] 2 切片 文章でも数式でも可 -2 1-4 0 たって証明するから、 数式の方がい (14

？のところなぜどちらも切片の値が片方より小さいのに最大になるんですか？

1₁ 23 3 11 は x= (1) α = 70 とする。 x≧175 のとき, ①より z=xy-ay-10(v-500)-10000 =(x-a-10)y-5000 =-4(x-300) (x-a-10)-5×1000 x= x=70,300のとき, z=-10000 であるから、グラフの軸の方程式は 70+300 =185 である。 x= 2 x= z=-4(x-300)(x-70)-10000 x<175 のとき②より 2= 4(x-300) (x-80)-5000 x=80,300 のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は 80+300 -=190 である。 2 よって, 求めるグラフは次のようになる。 ①と②それぞれのグラフの軸 と直線 x = 175 の位置関係によりグラフの概形として最も適当なものは ②である。 グラフより, zが最大となるxの値は ' x=185 (⑦) 100 (2) α = 40 とする｡ x≧175 のとき①より 19 z=-4(x-300)(x-40)-10000 300+50 2 x<175 のとき,②より x=40,300のとき, z=-10000 であるから, グラフの軸の方程式は 300+40 2 =170 である。 175 185 200 190 XC z=-4 (x-300) (x-50)-5000 x=50,300のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は =175 である。 よって, zが最大となるxの値は x=175 (⑤) 49 z=4(x-370x+21000)-10000 料費)+(レンタル料) + (ソース代) >=-4(x-185)² +42900 |z=-4(x-380x+24000)-5000 -4(x-190)2+43400 Na ①,②のグラフの軸の位置に着目 する。 解法の糸口 zのグラフは、上に凸の放物 線の一部どうしをつないだもの であるから 2人の会話にある ように軸の求め方を考える。 048 TRIEDELT 162 X z=-4(x2-340x+12000-10000 =-4(x-170)+57600 28 z=-4(x2-350x+15000) -5000 -=-4(x-175)² +57500 (4)

これってどういうことですか。 tanの値ってx＝1上に出てくるのではないのですか。

31 √3 tan0 = 1 tang = = /2 P(√3.11 300 FE

急ぎです、説明ありで教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙏🙏

20 中心がPの下の円の∠xの大きさを求めなさい。 P 84° X 72° (1) (3) 114 ° 78° (2) 84° (4) 156° ◆数学の問題はこれで終わりです◆

回答の解説だけでは分からなかったのでなぜそうなるのか詳しい説明をして欲しいです

〔3〕 下の図1のように,線分 AB を直径とし、半径30cmの半円Oがある。 2点P, Q はそれぞれ A,Bから同時に出発し、 点Pは毎秒2cmの速さで して止まり、点Qは毎秒1cmの速さで の向きにAB上を通って点Bまで移動 の向きにAB上を通って点Aまで移動して止まる。 2点P, Q が動き始めてからx秒後のおうぎ形 POQの面積をyem” とする。図2は、このときの xとyの関係を表したグラフである。このとき、あとの (1)~(4)の問いに答えなさい。 ただし, 円 周率はπとし, 2点P,Qが重なったときは, y=0 とする。 図1 P 30cm of B (1) x=2のとき、yの値を求めなさい。 図2 y (cm³) (3) 図2の点アの座標を求めなさい。 -x (秒後) (2) 2点 P, Q がそれぞれ A, B を同時に出発してから重なるまでについて, y をxの式で表しなさ い。 (4) 2点P, Qが同時に出発してからy=300㎡となることが2回ある。 それは2点P, Qが同時 にA,B を出発してから何秒後か, 1回目と2回目それぞれ求めなさい。

写真の基礎120の問題なんですけど、どうして、最大値･最小値しか答えがないんですか？答えを見てもわからないの教えて欲しいです🙇‍♀️できたら解き方もお願いします🙏🏻🙇🏻‍♀️

y=a(x-p)^+αの形にして求める。 a>0のとき,x=pで最小値をとる。 最大値はない。 a<0のとき, x=pで最大値gをとる。 最小値はない。 ②② 定義域に制限がある場合の最大・最小 グラフをかいて, 頂点の位置, 定義域の両端におけるyの値に注目する。 y=a(x-p)^+q(h≦x≦k) の最大・最小は,軸x=(頂点のx座標)の位置に よって,次のようになる。 (下の図はα>0 の場合) izj x 大最 中小 hp k x 最 大最 天 小 h k x 最 [最大 小 hp k x 軸が右外 軸が右寄り 軸が中央 軸が左寄り a<0 の場合は, グラフが上に凸で,最大と最小が入れかわる。 ③③3 最大・最小の応用 (文章題) 1 何を変数 (x) にするかを決め、そのとりうる値の範囲 (定義域)を定める。 Va 最 ijvi phkx 2 最大・最小を求めようとする量 (v) , 変数 (x) を用いて表す。 ③変数 (x) の定義域に注意して、②の関数 (xの式y) の最大・最小を求める。 ✓基本 118 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=4x2 (2) y=3x2+7 (3) y=-6x²+5 (3)y=-2(x+1)(−2≦x≦1) 軸が左外 ✓ 基本 119 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=(x-5)2 (2)y=-(x+8)2 (3) y=3(x-1)^ (4) y=2(x+3)²-5 (5)y=-7(x-2)^+3 □基本 121 次の関数の値域と最大値、最小値を求めよ。 (1) y=3x2 (-2≤x≤3) (2)y=-2x2 (5)_y=2(x+1)²—1 (-2≤x≤1) 基本 120 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=x²-2x-4 (2) _y=-x²+6x+2 (3) y=2x2+10x+3 (4) y=-3x2+4x-1 (2≤x≤3) (4) y=(x-3)^+2 (2≤x≤5) (6) y=-2(x-1)²+3 (0≤x≤3)

この問題教えてください🙇‍♀️

* 125 40 人のクラスで通学方法を調査したところ, 電車を使う生徒は16 人,自転 車を使う生徒は22人、 両方使う生徒は6人であった。 この40人から1人を 選ぶとき、その人が通学に電車を使うという事象をA, 通学に自転車を使う という事象をBとするとき次の確率を求めよ。 教p.60 (1) PA(B) (2) PB(A)

62.2 記述では解答のように(a,bは実数)って書く必要ありますか？ また、解答の4行目の w^2+w+1=0はx^2+x+1=0でもいいですよね？

100 0000 基本例題 62 x+x+1で割ったときの余り f(x)=x80-3x40+7 とする。 の1次会 (1) 方程式x2+x+1=0の解の1つをω とするとき, f (w) の値をの 表せ。 (2) f(x) を x2+x+1で割ったときの余りを求めよ。 基本 53.61. 重要 55 指針f(x) は次数が高いので、値を代入した式を計算したり、割り算を実行したりするのは い。 ここでは,これまでに学習した, 次の方針に従って進める 高次式の値条件式を用いて次数を下げる ① 割り算の問題 等式 A=BQ+R の利用。 B = 0 を考える 解答 (1) は x2+x+1=0の解であるから w²+w+1=0 w²=-w-1, w²+w=-1 よって ゆえに wwww(-w-1)=-(ω'+ω)=-(-1)=1 (*) また, 80=3・26+2, 40 = 3・13+1であるから [証明] (1) は x2+x+1=0の解であるから w²+ω+1=0 これを用いてまずの値を求め、その値を利用してf (w) の式の次数を下げる。 (2) 求める余りはαx + b と表され f(x)=(x2+x+1)Q(x)+ax+6 これにx=ω を代入すると f(w)=aw+b =126.(-ω-1)-3・11・ω+7=-4ω+6 (2) f(x) x2+x+1で割ったときの商をQ(x), 余りをax+b (α, b は実数) とすると 練習 f(w)=w80-3w40 +7=(w³) ²⁰ w²-3(w³) ¹³.w+7 ω'+ω+1=0であるから (1) から -4w+6=aw+b a b は実数は虚数であるから a=-4,6=6 したがって 求める余りは -4x+6 62 f(x)=(x2+x+1)Q(x)+ax+b f(w)=aw+b a b c d が実数, zが虚数のとき ① a+bz=0 ⇔ α = 0 かつ b = 0 ② a+bz=c+dz⇔a=c かつ b=d Q(x) は商 [①の証明] (←) 明らかに成り立つ。 b=0 と仮定するとz=-- (*) @³-1 daty =(w-1)(w²+w+1)=0 から=1としてもよい。 は1の虚数の3乗根であ が成り立つ。 2018をx2+x+1 で割ったときの余りを求めよ。 ) る。 →(1) → (2) 次数を下げて1次式に。 8854A=BQ+R よって b=0 a=0 このとき ② の証明は, (a-c)+(b-d) z=0 として上と同様に考えればよい。 なお, 上の ① ② は, p.62 の ② を一般の場合に拡張したものにあたる。 割式B=0 を活用。 左辺は虚数,右辺は実数となるから矛盾。 下の参考② を利用。 I 指 し d た