なぜマーカーの部分は、1.64や2.33と出てくるのですか？

少年サッカーチームA, B のこれ (1) 有意水準5%で検定せよ。 た。 AはBより強いと判断してよいか。 (2) 有意水準 1% で検定せよ。 40勝24敗であっ 4 CHART & SOLUTION 大きい(小さい)を判断するならば、片側検 「強いかどうか」 すなわち 「勝つ回数が多いかどうか」 を判断するから, 棄却域は確率分布の 右側だけにとる。 正規分布表から, (1) はP(Z≦2)≒0.95 を満たすを, (2)はP(Zz) = 0.99 を満たす を求める。 [注意] 「AとBの強さに差があるか」 を判断するなら, 両側検定を用いる。 解答 (1) Aが勝つ確率を とする。 AがBより強いならば,> 1 2 「強いと判断してい 説を立てる。 仮説p=1/2 である。 ここで, AとBの強さは同等であるという次の仮 1 仮説が正しいとすると, 64回の対戦のうち, Aが勝つ回数 か」とあるから、 を前提とする。 手順 判断した に反する仮説を立てる <<40+24=64 Xは,二項分布 B 64,212) に従う。 基本 内容 し、 ある BETU CH 異な 母平 なわ 母平 いて これ す る 無する 無 Xの期待値mと標準偏差のは 標 2 m=64.. =32, 6=/64. =4 2 X-32 4 ← X が二項分布 B(m. に従うとき= 6=√npa ①と よって, Z=- は近似的に標準正規分布 N (0, 1) に 従う。正規分布表より, P (Z≦1.64) ≒ 0.95 であるから, 有意水準 5% の棄却域は Z≧1.64 X=40 のとき Z= 40-32 4 ←=2であり,この値は棄却域に ただし, q=1-2 ■手順② 棄却域を求 P(Z≦1.64) = 0.5+p(1.64) ≒ 0.5 +0.45 34布正意 32 40 X 入るから, 仮説は棄却できる。 したがって, AはBより強いと判断してよい。 手順3 仮説を 棄 かを判断する。 2) 正規分布表より,P(Z≦2.33) ≒ 0.99 であるから,有意P(Z≦0.99) 水準 1% の棄却域はZ2.33 Z=2は棄却域に入らないから、仮説は棄却できない。 したがって,AはBより強いと判断できない。 PRACTICE 798 =0.5+p(2.33) 注意 大 0.5+0.49 P

数B 画像の赤丸のとこはなぜ2×1.96をするのですか？

470 基本 例題 77 母比率の推定, ころ, 8本が不良品であった。 合いかぎ全体に対して不良品の含まれる 率を95%の信頼度で推定せよ。 (2) ある意見に対する賛成率は約60% と予想されている。 (弘 くたと この意見に対す ある賛成率を 信頼度 95% で信頼区間の幅が8%以下になるように推定した い。 何人以上抽出して調べればよいか。 CHART & SOLUTION 信頼区間の幅 信頼区間の式における土の差 467 基本事項 (2) 標本の大きさが大きいとき, 標本比率を R とすると, 母比率に対する信頼度 R(1-R) n R(1-R){-1.9 の信頼区間は [R-1.96 「R(1-R) , R+1.96y n よって, 信頼区間の幅は 1.96 n 解答 (1) 標本比率 R=- -=0.02, 8 400 R(1-R) =0.007 400 R(1-R)\ n よって、不良品の含まれる比率』の信頼度 95%の信頼区間 は [0.02-1.96×0.007,0.02+1.96×0.007] 1.96×0.007≒0.014 9761 ゆえに [0.006, 0.034] すなわち (2)標本比率を R, 標本の大きさをn人とすると, 信頼度 -0.6% 以上3.4%以下 EX AA 59 6 95%の信頼区間の幅は3.92 R(1-R) 品 n 信頼区間の幅を 8% 以下とすると 出 R(1-R) 3.92/ ≦0.08 【R(1-R) 2×1.96 n 標本比率 R は賛成率で R=0.60 とみてよいから 0.6×0.4 3.92 ≤0.08 n nは大きいから、Rは早 比率 p=0.60でおきま えてよい。 よって 両辺を2乗して 3.92/0.6x0.4 0.08 n≧492×0.24=576.24 この不等式を満たす最小の自然数nは577 したがって, 577 人以上抽出すればよい 100 3.92 =49 0.08

(2)のやり方を教えて欲しいです🙏

補充 例題 117 三角比を含む不等式の解法の出会 三 200 0°0≦180°のとき, 次の不等式を満たすの範囲を求めよ。 080 (1) cosθ> √3 2 CHART & SOLUTION (2) tan≧-1 Morro d € ( 2 6

赤で囲んだ部分は3/4πではないのですか？？ どこが間違っているのでしょうか！ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

基本 例題 137 2次同次式の最大・最小 f(0)=sin20+ sincos0+2cos' (002)の最大値と最小値を求めよ。 CHART & SOLUTION sinとcos の2次式角を20に直して合成 1-cos 20 sin20= sinOcoso= sin 20 2 1+cos20 cos20= 2 半角の公式 L2倍角の公式 半角の公式 ●基本 135 これらの公式を用いると, sind, cos0 の2次の同次式(どの項も次数が同じである式) は 20 の三角関数で表される。 更に、三角関数の合成を使って, y=psin(20+α) +g の形に変形し, sin (20+α)のとり うる値の範囲を求める。 nizS-1)niz= 解答 +Vnias-Onis- f(0)=sin'0+sin Acos0+2cos' = 1-cos 20 sin20 2 1+ cos 20 pie sind, cose の2次の同 Kito + +2・ 2 2 sin 20, cos 20 で表す 2 YA 2 (1,1) ← sin 20 と cos 20の和 合成 Snia = 1/2 (sin20+cos20) + 2 √2 3 = sin(20+4) + 12/2 2 0≧≦であるから TC 4 -√ssin (20+17) ≤1 ≤20+ 4 1 よって /2 ゆえに 3+√2 1(0)3+y2 したがって,f(0) は 4 √2 π 4 1 x YA Ici 4π π 4080 -1 0 1 x 各辺にを掛け 2001 √2 S sin(20 √2 20+= π π 4 2 すなわち 02/26 で最大値 π 3+√2 この辺に 2

この、0<=x<=2 ① 2<x<=4 ② 4<x<=6 ③ の②の部分は、なんで、<=になるんですか？ <にして、③の部分が4<=x<=6なると思ったんですけど、入試やテストでこれだと間違いになりますか？ 教えて... 続きを読む

000 充 例題 58 [a] は実数 αを B (1) [√5],[ (2) 関数y= 102 要例題 57 関数の作成 上 図のような1辺の長さが2の正三角形ABC がある。 点P が頂点Aを出発し, 毎秒1の速さで左回りに辺上を1周す るとき, 線分APを1辺とする正方形の面積yを出発後 の時間x (秒) の関数として表し, そのグラフをかけ。 ただし,点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 CHART & SOLUTION 変域によって式が異なる関数の作成 MIH 場合分けの境目の値を見極める ① xの変域はどうなるか → 0≦x≦6 CHART & 定義が与えら 定義に忠 [1] x=0, x=6 のとき 点Pが点Aにあるから ② 面積の表し方が変わるときのxの値は何か→x=2,4 点Pが辺BC上にあるときの AP2の値は,三平方の定理から求める。 答 y=AP2 であり,条件から,xの変域は (1) [a] は, (2)(1)から nを このこと 0≤x≤6 A y=0 よって [2]0<x≦2 のとき y=x2 点Pは辺AB上にあって AP=x 解答 P [3] 2<x≦4のとき 点Pは辺 BC 上にある。 辺BCの中点をMとすると, BC⊥AM であり よって, 2<x≦3のとき PM=1-(x-2)=3-x S= (1)√ BM=1 B-PM x-2 3<x≦4 のとき PM=(x-2)-1=x-3 結局2<x≦40 ここで AM=√3 PM=|x-3| ゆえに,AP2=PM2+AM2 から y=(x-3)2+3 (2) 頂点(33) [4] 4<x<6 のとき AP2=(AC-PC)2 から 点Pは辺 CA 上にあり、PC=x-4の放物線。 y! y=(x-6)2 ' I I i ←{2-(x-4)}=(6- [1]~[4] から 0≦x≦2 のとき y=x2 4 3 グラフは右の図の実線部分である。 4<x≦6 のとき y=(x-6)2 2<x≦4 のとき y=(x-3)2+3 234 6x 201 頂点 (60) 軸1 の放物線。 ←x = 0, y=0 は y=1 x=6,y=0 は y=lu に含まれる。 PRACTICE 57° 1辺の長さが1の正方形ABCDが A→B→C

数A （1）や（2）は区別できるため場合の数で解くと思ったのですが？組み合わせで解く理由を教えていただけると幸いです よろしくお願いします

基本 例題 26 組分けの総数 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1) 4人,3人, 2人の3組に分ける。 (2)3人ずつ,A,B,Cの3組に分ける。 (4)5人, 2人 2人の3組に分ける。 CHART & SOLUTION 00000 (3)3人ずつ3組に分ける。 [類 東京経大 ] p.293 基本事項 1 組分け問題分けるものの区別, 組の区別を明確に 0 まず, 9人」は異なるから、区別できる。 また,(1),(2)の 「3組」 は区別できるが, (3) の 「3組」 は区別できない。 (1)3組は人数の違いから区別できる。 例えば, 4人の組を A, 3人の組をB, 2人の組をC とすることと同じ。 (2)組に A,B,Cの名称があるから, 3組は区別できる。 (3)3組は人数が同じで区別できない。 (2) で, A, B, Cの区別をなくす。

多量じゃないとしっかり解けないからですか❓

1wel じゃないときは KJ [Note さまざまな C 反応エンタルピー 燃焼エンタルピー enthalpy of combustionp189 特集 2 つか 反応ピーした場合は が、物質」 Imolの物質が完全に燃焼するときの 燃焼熱ともいう。 燃焼反応は発熱反応であるため, 常に AH <0と heat of combustion CHOH (液) + 2O2(気) CO2(気) +2H2O(液) →△H=-726kJ Note 化学反応式に付記するAHの単位はkJ で表す。→ 生成エンタルピー enthalpy of formation molの化合物がその成分元素の単体から、 るときのAHで, 生成熱ともいう。 NaCI (固) 同 1 beat of formation Na (固) + Cl2(気) 2 中和エンタルピー enthalpy of neutralization 酸と塩基の中和反応によって1molの H AH = -411kwo as するときのAHで、中和熱ともいう。中和反応は発熱反応である。 heat of neutralization にAH<0となる。 ② HCl aq + NaOH aq 溶解エンタルピー enthalpy of dissolution で,溶解熱ともいう。 酸と塩基の種類によらないから、 NaCl aq + H2O (液) AH = - 56.5k 1mol の物質が多量の溶媒に溶解すると heat of dissolution H₂O H2SO4 (液) H2SO4ag AH = -95kJ ③ 表1 燃焼エンタルピー 表2 生成エンタルピー ▼表 3 AH AH AH 物質(状態) 物質 (状態) 物質 (状態) 物質(状態 (kJ/mol) [kJ/mol] [kJ/mol] H2(気) 286 H2O(気) 242C2H4(気) 52 NH3(気) (固・黒鉛) 394 H2O (液) -286 C2H2(気) 227 NaOH (固 CO (気) -283 HCI (気) -92 C2H5OH (液) -277 HCI (気) CH2(気) -891 CO (気) -111C3HB (気) -105 H2SO4 ( CHOH (液) 726 CO2(気) -394 C6H12O6* (固) -1273 NaCI (固 C3H8(気) -2219 CH() -75NaCl (固) -411 NHANO 1~3の出典: 化学便覧6版) *グルコース(p.108) の値 Na NaOH aq Cl₂ 図8 塩酸と 溶媒 HCI aq H2SO4 メタノールの燃焼 △図7 塩化ナトリウムの生成 水酸化ナトリウム水溶液の中 T M

例題106についてです sin60°で三角形ADCの比が求められると思うのですが、三角形ABCにはその値は使えないのですか？

90°) 本 例題 106 直角三角形と三角比 図のような三角形ABCにおいて,次のものを求めよ。 (1) sin, cose, tane の値 (2) 線分AD, CD の長さ CHART & SOLUTION 基本は直角三角形 00000 4 D60° p.174 基本事項 | 重要 110 B A (1)△ABCは∠C=90°の直角三角形であるから, 三角比の定義 (p.174 基本事項 1①) から求められる。 三平方の定理を利用して,辺 AC の長さを求めておく。 (2) 直角三角形 ADC において,∠ADC=60°の三角比を考える。 解答 BC 3 (1) cos = AB 4 また,三平方の定理から AC=√42-32=√7 an よって sin0= AC_√7 AC tan0= = AB BC 3 (2) 直角三角形 ADC において 175 ← AC2+BC=AB2 から AC=√AB2-BC (2) ADCD: AC =2:1:√3 AC sin 60° から AD= AD AC sin 60° から求めてもよい。 =√7= √3 2√7_2/21 = 2 3 なお,最終の答は分母を 有理化しておく。 AC AC √7 √√21 tan 60° から CD= = CD tan 60° √3 POINT 30° 45° 60°の三角比 右の表の三角比の値はよく使うの で必ず覚えよう。 0 30° 45° 60° 1 sin √3 2 √2 2 √3 1 COS 2 30° 45° 2 2 660° 1 tan 1 3 3 PRACTICE 1060 A 4章 12 三角比の基本

この問題の解き方を教えてください。答えは0＜k＜4です。

(c) Find the set of values of k for which |x² -8x+12|= k has four solutions.

a≧1のとき、f(a)=f(a+3)になるとあるのですが、aとa+3が1を境に狭間ってた場合も、f(a)=f(a+3)が成り立つことは無いんですか？？ 至急解き方教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

286 重要 例題 191 区間全体が動く場合の最大・最小 f(x)=x-10x2+17x +44 とする。 区間 a≦x≦a+3 における f(x)の 最大値を表す関数 g(α)を, αの値の範囲によって求めよ。 SOLUTION CHART 最大 最小 解答 • D0000 グラフ利用 極値と端の値に注目・大島 まず y=f(x)のグラフをかき、 αの値が変わると 区間 a≦x≦a+3 が動く。 内にあるか, 区間の両端の値f(a) f (a+3) のどちらが大きいかに着目して 幅3の区間 α≦x≦a+3 を左側から移動しながら, 極大値をとるxの値が区間 合分けをする。 注意すべき点はx>1の場合にf(a)=f(a+3) となるのがあ ること。このαとxの大小によっても場合分けをしなくてはならない。 f'(x)=3x2-20x+17=(x-1)(3x-17) f'(x) =0 とすると x=1. 17 3 : 重要 例題 x, y, zは (1) xのと (2)x3+ya CHART O 条件 (1) Þ t (2) 増減表から,y=f(x) のグラフは右の図のようになる。 [1] a+3 <1 すなわち a<-2 のとき g(a)=f(a+3)=(a+3)-10(a+3)2 +17(a+3)+44 =a3-a2-16a+32 [2] α+3≧1 かつ a <1 すなわち -2≦a <1のとき g(a)=f(1)=52 a≧1 のとき,f(a)=f(a+3) とすると a³-10a²+17a+44=a³-a²-16a+32 9a2-33a-12=0 整理すると よって (3a+1)(a-4)=0 から a=4 [3] 1≦a<4 のとき [4] 4≦a のとき [1]f(x) ゆえに x 1 17 3 f'(x) + 0 (x)極大 y 52 44 g(α)=f(a)=α-10α+17a+44 g(a)=f(a+3)=α-α²-16a+32 [2] Y y=f(x); [4] [3] y y=f(x): y y-fx) 解 (1)条 ①か つの DI (2)