Question

あかね

極小って一つだけではないんですか？

1000
6411
次の関数の極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。
(1) y=3x-16x3+18x2+(大) y=x-4x3+1
CHART & SOLUTION
4次関数の極値とグラフ
3次関数の極値やグラフと同じ方針で進める。
①f'(x)=0 となるxの値を求める
②f'(x)の符号の変化を調べ, 増減表を作る
正から急大
解答
(1)y'=12x3-48x2+36x
=12x(x²-4x+3)
=12x(x-1)(x-3)
基本例
f(x)=
値5を
z=y'=12x(x-1)(x-
のグラフ
CHA
f (c
f(x
f(x
た
ら
解
++)
\y A
|10
5
関
1
x
y=0 とすると
x=0, 1, 3
yの増減表は次のようになる。
x
0
y-0
a
1
...
3
...
+
0
0
+
-22
極小
極大
極小
5
10
-22
+0
P
I
よって, yはx=0 で極小値 5, x=1で極大値10,
x=3 で極小値-22 をとる。
2か所で極小となる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

4次関数で、4次の係数＞0で、y’＝0の解が3つあるから、極小は2つできます🙇