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数学 高校生

⑵ですが、僕のように考えてはアウトですか? 数1A確率です

388 第7章 確率 Check 例題218 同じものを含む順列と確率 tan T, 0, H, 0, K, U, A, 0, B, A の 10 文字から何文字か取り出し、 横1列に並べるとき、次の確率を求めよ. (1) 10 文字を横1列に並べるとき,どの2つのOも隣り合わない確率 (2) 10文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つのOも隣り合 わない確率 考え方 01, O2,03, A1, A2 として, すべて異なるものとして考える (同様の確からしさ) 解答 (1) T, O1, H, O2, K, U, A1, 03, B, A2 の 10個を 10! 通り 1列に並べる並べ方は, Focus どの2つのも隣り合わない並べ方は,まず0を除 文字を並べ、さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んで 01, O2, 0g を並べるときで, 7!×P3 (通り) よって、どの2つの0も隣り合わない確率は, 10! (2) 10文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は, 10 P6通り 6文字のうち0が3つのとき (i) (i) 7!×gP3_7!×8・7・6 7 10.9.8×7! 15 ( 7 P3×4P3 (通り) 6文字のうち0が2つのとき 7P4X3C2X5P2 (₁) 6文字のうち0が1つのとき 7P5×3C1×6P1 (通り) (iv) 6文字のうち0が含まれないとき 76通り よって, (i)~(iv) より 求める確率は, *** 7P3×4P3+7P4×3C2×5P2+7P5×3C₁×6P₁+7P6 10P6 7・6・5・4・3・42_7 10.9.8.7.6.5 10 計算しない . 確率なので,あとで 約分する. 0000 ^^^^^^^^ 7! X8P3 約分しやすく工夫す る. ^^^^ 7P3X4P3 0000 ^^^^^ 7P4 X 3C2X5P2 m 01, O2, 03 のうち、 どのOを選ぶか . 分子は, 7・6・5・4・3・2 +7-6-5-4-3.5-4 +7.6.5.4.3.3.6 +7.6.5.4.3.2 =7.6.5.4.3 X2+20+18+2) 確率を考えるときは、 同じものも区別する (同様の確からしさ)

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数学 高校生

なぜan≠0を確認するのですか?0だと成り立たないのはわかりますが、なぜ初めにそれを確認しようという考えになるんですか?

考え方 Check 例題292 分数型の漸化式 ( 1 ) a=- Focus で定義される数列{an}の一般項an を求めよ. EUDO MALWARE 1 an+1= 2 9 ○ an の逆数 フェン [an] (s) + Dg=+D THR An 2-an これまでに学んだ漸化式の解法が利用できないか考える。ここ では,漸化式の両辺の逆数をとって考える. ここで,(bm- 1 - をbn とおくと, 与えられた漸化式は,例題285 +29 an (p.505) のタイプ (an+1= pan+g) となる よって, 解 an+1=0 と仮定すると, これをくり返すと, an-1=An-2=・・・・・・=α1=0 1 となり, α= -≠0 と矛盾するので, an 0 (n≥1) 与えられた漸化式の両辺の逆数をとると, 1 2-an 2 an+1 an an 1 an = an= 3 漸化式と数学的帰納法 *** an=0 1 2-1+1 --1 n=1のとき, α= ASTERKE (南山大) ituto Ce *********** とおくと, bn+1−1=2(6n-1),bx-1=1 したがって,数列{bm-1} は初項1,公比2の等比数列だから、 bn-1=1・2n-1 より, bn=27-1+1 SCD &+s+an+ an+1= &+as+ bn+1=26-1,b1=-=2 a1 となり,n=k+1 のときも成り立つ. よって、すべてのに対して, an≠ 0 が成り立つ. 421 5 (1 -$+187 HEJN の逆数 2-an より, an=0 のとき, αk=0 と仮定すると,n=k+1 のとき,k+1=- an :=0 α=2α-1 より, a=1 1=27-1+1 より, an= 分数型の漸化式は逆数で考える 10.3 例題292 で an≠0 は,これから学ぶ数学的帰納法 (p.532〜) を用いた証明もでき 104030 る. <an=0 の数学的帰納法による証明> 1/12/3=1 -≠0 トキノを確認するときとの ちがいは? (- 1 2-1+1 HOHES - C ak 2-ak *0 513 + CES また、分数型の漸化式は,例題292のように逆数を考える方法だけでなく,例題 293 (p.516) のように特性方程式を利用する解き方もある。 SET 8 数 列

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数学 高校生

下から5行目の式のΣのついた2k(2k-1)の式がわかりません。できるだけ早めに誰か教えてださい🙇

4 Think 例題 B1.56 n を含む確率(2) ”を2以上の整数とする. 中の見えない袋に2n個の玉が 取り出して、先に赤の玉を取り出した方が勝ちとする。 取り出した玉は元 そのうち3個が赤で残りが白とする. A君とB君が交互に1個ずつ玉を に戻さないとする. A君が先に取り始めるとき, B君が勝つ確率を求めよ. 83)(東北大) 一般 考え方 B君が勝つ場合、玉を取り出す回数は偶数回であり、 最後の1回が赤玉で,それ以外 は白玉である.また, 2n個の玉の中に赤玉が3個入っているので,交互に(n-1)回 ずつまでの取り出し方が考えられる世界は3つ(0) Ho 解答 2n個のうち、赤玉は3個, 白玉は (2n-3)個である. B君が1回目の取り出しで赤玉を取り出す確率は,まず, A君が2個の中から (23) 個ある白玉のうち1個を取り 2n-3 3 出し、続いてB君が残り (2n-1) 個の中から, 3個ある赤玉 のうち1個を取り出すから, その確率は, 2n 2n-1 Focus 羽 (n-1) 回目で初め 同様に, B君が2回目 3回目 .... て赤玉を取り出す確率をそれぞれ考えればよい。 したがって、求める確率を とすると n≧3のとき, 2n-3 (2n-3 2n2n-53 2n 2n-12n-2 2n-3 + 2n 2n-Ⅰ 3 2n (2n-1) 例時 3回目 2n-3 2n-4/2n-5 2n-6 2n 2n-12n-2 2n-3 1回目 2回目 2n-3 2n-4 2n-5 2n-6/2n-7 2n 2n-12n-22n-3 2n-4 2n-5) (n-1) 回目 1 ABLAK (2n- -3) + 3 2n(2n-1)| 1 4n-5 -(4n²-5n)= An (2n-1) 4 (2n-1) これは n=2のときも成り立つ「一匹 8) S よって、求める確率は, 4n-5 4(2n-1) 具体的に実験して法則をつかめ n-2 -Σ2k (2k-1) 2(n-1) k=1 -1)} (2m-3)+1/(n-2)(2m-3)-1/12(n-2)} WI(1 3 0. +...... 3 2n個の中に赤玉が 3個入っているので、 交互に(n-1) 回まで の取り出し方が考え られる. B君が2回目で初め て赤玉を取り出す場 合 - (白→白)→(白→赤 1回目 2回目 Σ (2k²-k) k=1 =1/12(m 3 × (2n-3) 1/(n − 2)(n- -(n − 2)(n-

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数学 高校生

2枚目の写真の⑶のシャーペンで丸をつけた二つの式がわかりません。できるだけ早めに教えて欲しいです🙇

102 (120) Think 例題 B1.55 n を含む確率 (1) とし、同じ番号の札はないとする. この袋から3枚の札を取り出して,札」 1からnまでの番号のついたn 枚の札が袋に入っている.ただし,n≧3 の番号を大きさの順に並べるとき, 等差数列になっている確率を求めたい. nが以下の場合について, その確率を求めよ、との (n=7の場合 BES (2)n=8 の場合(3) n(n≧3) の場合 考え方 (12) 具体的に数字を書き出して考える. (3) 一般に, n が奇数のときは,最大の公差をもつ等差数列は1つであり,nが偶数 のときは、最大の公差をもつ等差数列は2つある。いま (1) 3枚の札の取り出し方は, C335(通り) 110 (i) 札の番号が連続 (公差1) のとき, (1. 2. 3), (2, 3, 4), (3, 4, 5). (4,5,6567)の5通り (ii) 札の番号が1つとび (公差2) のとき (1,3,5), (2,4,6), (3,57)の3通り (1) 札の番号が2つとび (公差3)のとき (1,4,7)の1通り よって, (i), (ii), ()より, PASS 5+3+1 35 = (2) 3枚の札の取り出し方は, C56(通り) (1) 札の番号が連続(公差1) のとき、廻り (1) つ (1, 2, 3), (2, 3, 4), (3, 4, 5), (4,5,6),(5,67),(6,7,8) の6通り (i) 札の番号が1つとび (公差2) のとき よって, (i),(ii), (i)より, 9 +3831 35 (1, 3, 5), (2, 4, 6), (3, 5, 7), (4, 6, 8) の4通り (i) 札の番号が2つとび (公差3) のとき (147) (258)の2通り **** 6+4+2 3 56 14 P348 1 メー (1) A

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英語 高校生

英語和訳です! toの用法の単元なんですが、このピンクでマーカー引いたところがどんな用法でどうしてこう訳されるのかがわからないです! よろしくお願いします!

<英文構造> Thomas Alva Edison is said to have led the world into the age of technology. He invented 完了不定詞 lead ~ into... 「~を・・・へ導く」 many of the technologies vital to the modern world. Although he patented over 1,100 technologies を修飾 inventions, many were improvements / to the inventions of others. A lot of invention ↑ many of his inventions nowadays improves existing products and processes to make them a little bit more effective. V 0 to 不定詞の副詞用法 And Edison started all that off. 3 不定詞 (2) ↑前文の 「既存の製品と製法を改良すること」を指す FOCUS 不定詞(2) Thomas Alva Edison is said to have led the world into the age of technology. : A is said to do 〜 「A は〜すると言われている」 のto不定詞が, to have+過去分詞の完了不定 詞の形になっている。 to 不定詞の内容が、 主節の動詞 (ここではis) よりも前のことを表してい るので, is said to have led the world into 〜を 「世界を~へと導いたと言われている」と訳す。 voltraph (→ 重要構文9 ) ◆l.2 the technologies vital to ~ : vital は前の technologies を修飾。 形容詞が後ろから前の名詞を修飾 するのは, 形容詞が修飾語句を伴う (ここでは vital は to the modern world を伴っている)場合 lineである。 l.4 make them a little bit more effective: make +0 +C「~を… にする」 の表現。 them は前述の existing products and processes を指す→ 「既存の製品や (製造) 過程をもう少し効果的なものに する」。 Vocabulary Check □ technology 「(科学技術」 □ invent 「~を発明する」 □ vital 「きわめて重要な」 □ improvement 「改良 (したもの)」 process (S) PET 20001. [訳] トーマス・アルバ・エジソンは、世界を科学技術の時代へと導いたと言われている。 彼は現代世界にとっ てきわめて重要な技術の多くを発明した。 彼は 1,100を超える発明品の特許権をとったが、 多くは他人の 発明品を改良したものだった。 今日では多くの発明は、もう少し効果的なものにするために既存の製品と(製 造) 過程を改良している。 そして, エジソンがそういったことをすべて始めたのである。 af yoludsoov ortner 「物を作り出すための) 過程」 Vocabulary Plust □ existing product □ effective □ start off / start off ~ 「既存の 現存する」 「製品」agene 「効果的な」 「~を始める」 font istnatoa 13

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