こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが(2)と(3)がわかりません。教えていただきたいです！！

3 赤玉、白玉、青玉がそれぞれたくさんある。 ここから8個の玉を選ぶ。 (1) 選ばない色の玉があってもよいとき, 選び方は アイ通りである。 (2) どの色の玉も少なくとも2個は選ぶとき、選び方は ウ 通りである。 (3) 赤玉が少なくとも3個は選ばれるような選び方は エオ通りである。 [解答 (アイ) 45 (ウ) 6 (エオ) 21

こちらの問題についてです。エオカでこたえは以下の通りなのですが、私は6/20だと思ったのですが、なぜダメなのですか？？教えていただきたいです！！

6 右の図のように, 東西と南北に4本ずつの道路がある。 A地点から出発した人が最短の道順を通ってB地点に向かう。 ただし, 各交差点で, 東に行くか、 北へ行くかは等確率であ るとし, 一方しか行けないときは確率でその方向に行くも のとする｡ (1) A地点からB地点に行く経路の総数は アイ 通りである。 (2) A地点からP, Qの2地点をともに経由して B地点に行く経路の総数はウ 通りであり,その経路を通る確率は [解答] (アイ) 20 (ウ) 6 エ オカ (I) - 9 ++) 22 である。 A P Q B 北

こちらの問題についてです。アイウで答えは以下の通りなのですが、なぜこのようになるのかわかりません。教えていただきたいです

5 1個のさいころを連続して振り 偶数の目が4度出たら試行を終了するものとする。5回 目に3度目の偶数が出る確率は であり, 6回以内で試行が終了する確率は イウ エオ である。 また, 6回で終了し, 6回のうち、ちょうど1回が1の目である確率は カキ ケコ である。 3 (1) (ウ) 16 (エオ) 11 (カキ) 32 2015/2 (ケコ) 72

こちらの問題についてです。(1)で答えは以下の通りなのですが、なぜ13になるのかわかりません。教えていただきたいです！！

4 A, B 二人のそれぞれがもつ袋には, 次のように点数のついた玉が6個ずつ入っている。 A の袋: 6 点の玉2個, 3点の玉1個, 0 点の玉3個 Bの袋 : 6 点の玉1個, 3点の玉3個, 0点の玉2個 A,Bは,各自の袋から玉を1個取り出して元に戻す。 このとき, 取り出した玉の点数を その人の得点とする。 これを2回行って合計得点について考える。 アイ ウエ (1) A の合計得点が6点になる確率は (2) A の合計得点とBの合計得点がともに6点になる確率は [解答] (アイ) 13 (ウエ) 36 (オカキ) 169 オカキ 1296 である。

(1)がなぜ45になるのかわかりません。教えていただきたいです！！

3 赤玉、白玉、青玉がそれぞれたくさんある。 ここから8個の玉を選ぶ。 (1) 選ばない色の玉があってもよいとき, 選び方は アイ 通りである。 (2) どの色の玉も少なくとも2個は選ぶとき, 選び方は ウ ウ通りである。 (3) 赤玉が少なくとも3個は選ばれるような選び方はエオ通りである。 解答 (アイ) 45 (ウ) 6 (エオ) 21

こちらの(4)の問題で答えは以下の通りなのですが、地道に全通り出して解くしか方法はないのですか？？他に考え方があったら教えていただきたいです！！

1 1から6までの整数から異なる3個を選んで, 3桁の整数をつくる。 (1) 全部で アイウ個できる。 (2) 420より大きい数はエオ個である。 (3) 621のように各位の数字が左から大きい順に並んでいる数はカキ 個ある。 (4) 3の倍数はクケ 個ある。 [解答] (アイウ) 120 (エオ) 56 (カキ) 20 (クケ) 48

こちらの問題についてです。(2)で答えは以下の通りなのですが、M(a)のグラフとはなんのことなのかわかりません。教えていただきたいです！！

|31a は定数とする。関数 y=-x2+2ax (0≦x≦1) の最大値をM(α) とするとき, 次の問い に答えよ。 (1) M (a) を求めよ。 (2) M (a) のグラフをかけ。

線引きしたところが偽になる理由がわかりません。教えていただきたいです

(3) 「xy=1→ x=1」は偽。 (反例:x= -1, y=-1) 「x=1→ xy=1」 は偽。 (反例:x=1, y=0) したがって、必要条件でも十分条件でもない。

(3)についてです。答えは以下の通りなのですが、2枚目で集合Qの片方だけしか真でないのに答えは「この命題は真である」にして良いのですか？？教えていただきたいです

20 x は実数とする。 集合を用いて,次の命題の真偽を調べよ。 (1) 1<x<2=1<x<3 (3) x> 3 ⇒ [x+1|>2 (2) x<1⇒0<x<1 (4) |x|<2⇒ |x-1|<3

こちらの問題についてです。2枚目は解説なのですが、黄色で線引きしたところで、「2」という数字が出てきているのですが、これってなぜ「2」なのですか？？教えていただきたいです！！

13 次の方程式, 不等式を解け。 (1) |2x|+|x-2|=6