至急、教えてください！お願いします🙇‍♀️

第3章 図形の性質と合同 図 192 右の図のように,線分 AB と線分 CD が点0 で 交わっている。 このとき, ∠ADO =∠CBO ならば ∠DAO = ∠BCO であることを証明しなさい。 A 1907 80℃. C SUTA D 43 B

(2)でOHの長さを求めてると思うのですが、 図でOHの位置をずらしてるのですが、良いんですか？

108 第3章 62 特殊な四面体 OA = OBOC をみたす四面体OABCの点Oから, △ABC を含む平面に下ろした垂線の足をHとする. このとき, 次の問い に答えよ. 00 (1) Hは△ABCの外心であることを示せ. @ (2) OA=OB=0C=9, AB=6,BC=8,CA=10 のとき OH の長さと四面体OABC の体積Vを求めよ. 覚え (1) 平面外の点から平面に垂線を下ろすとそ の直線は,平面上のすべての直線と垂直で す.また, H △ABCの外心とすると HA=HB=HC が成りたちます。 これを手がかりに考えます . (2) △ABCはふつうの三角形ではありません. 直角三 角形です。 (1) によれば, Hは△ABCの外心ですから, 斜辺の中点が外心になります. 直角三角形がたくさんあるので, 三平方の定理か三 角比の利用を考えます (61) C 精講 解答 (1)△OAH, △OBH, OCH において, ∠OHA=∠OHB=∠OHC=90° 次に,条件より, OA = OB = OC また, OHは共通. 直角三角形において 斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいので △OAH =△OBH=△OCH 対応する辺の長さは等しいので, HA=HB=HC よって, Hは△ABCの外心である. AS O A H H H B 外心 B A C

マーカーを引いたところで、なんで2lとおくのか教えて欲しいです🙇‍♀️

□■ 44 例題 18 直線 x+y=1 指針 第3章 図形と方程式 解答 STEP B が円x2+y2=4 られてできる線分の長さと, 線分の中点の座標を求めよ。 または、 2次方程式の解と係数の関係を利用する。 円 ②の中心 (0, 0) 直線 ① の距離をdとすると -1| d= 12 √1²+1² 円 ②の半径は2であるから, 切り取られてできる 線分の長さを2 とすると 7 i=22-d=4- 4-12/2-² 2 = /7 14 1=₁ = √2-√14 = I>0 であるから よって, 線分の長さは 21=√14 また、線分の中点は、円②の中心 (0, 0) から直線 交点である。 この垂線の方程式は y=x 090-31 よって、線分の中点の座標は 3 ② によって切り取 2 2 -2 YA 2 X O -2 2x との に下ろした垂線と直線① 6 ①,③を解くとx=1/12y=1/27

(2)の丸をつけた所について質問です。 なぜ=ではなく≧を使っているのですか？ P’はPについて対称なのでP’R+RQ=P’Qとなりませんか？

88 38 直線に関する対称点 ry平面上に直線l:x-y-4=0 と2点P(3, 2), Q(-3,3) がある. (1) 直線に関して,点Pと対称な点の座標を求めよ。 (2) 直線上を点Rが動くとき, PR + QR の最小値を求めよ. (1

なぜxは実数なんですか？

202 第3章 2次関数 例題 考え方 20 114 判別式による最大・最小 (1) x-1 x2+3 練習 114 与えられた式を「=k」 とおき, 式を整理する. xが実数である条件から、判別式D≧0を利用して, の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ。 ⑩ (=-1) のとる値の範囲を考える. x2+3/ a x-1 x2+3 整理する Focus =kとおく.まずは「=k」 とおく. なお,式を整理した際,(i) k=0, (i) 0 によって場合分けを行う. (整理した式は2次方程式とは限らない.) 054441 x-1=k(x2+3) UROD/LE HALO kx2-x+3k+1=0 ...... ① (i) k=0 のとき x-1=0 より (ii) k=0 のとき x=1 10. したがって, -12k²-4k+1≧0 12k²+4k-1≦0 (6k-1)(2k+1) ≤0 (*), -1/² ≤k≤ 1/2 (k+0) SR したがって, (i), (i) より (SUISH) STAROS xは実数より, ① の判別式をDとすると, D=(-1)2-4k(3k+1) =-12k²-4k+1 k=1/2のとき、①より、x=12/1 = 3 1/1≦k≦ 2 2(x-1) x2-2x+2 =-1/2のとき、①より、x=12/3=1 2k よって, 最大値 1/10 (x=3のとき) **** D≧0 最小値-12 (x=-1 のとき) -=30% 0 12 21 RES 303 8 ALTS D≧0で実数解をも の値の範囲を求 のさ める 500 St Heee SO2 の値の範囲より, 最大、最小を求める. 1 1 k=2¹6 (与えられた式)=kとおき, x が実数であることから 判別式≧0 を利用する D=0 より ① は重解 も 063 031+ x .0% 0 (p.76 40 参照) の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ. ax2+bx+c=0 の b 重解は, x=- 2a のとき, dsc JSO

円の接線の方程式の問題で接点を文字で置いて解ける時とそうでない時はなぜあるんですか？ 197と200は接点を文字で置いて解こうとしましたが、出来ませんでした。

第3章 図形と方程式 例題円の接線の方程式 48円 (x-1)2+(y-3)2=25 上の点P(5, 6) における接線の方程式を求 めよ。 円の中心をCとすると, Cの座標は (13) 求める接線は直線 CPに垂直である。 直線 CP は 2点C(1,3), P(5, 6) を通るから, 6-3_3 その傾きは 5-1 4 ■■ 46 解答 4 よって,接線の傾きは 3 接線は点P(5,6) を通るから, その方程式は y-6=- =(x-5) 3C O すなわち 4x+3y-38=0 ① を,x軸方向に -1,y 軸方向に-3だけ平 ②に移る｡ ■ P(5,6) 別解円 (x-1)2+(y-3)2=25 行移動すると, ① は円x2+y2=25 この平行移動により,円 ① 上の点P(5,6) は点 (4,3)に移る。 点(4,3)における円 ② の接線の方程式は 4x+3y=25 求める接線は, ③ をx軸方向に 1, y 軸方向に3だけ平行移動したもので、そ すなわち 4x+3y-38=0 の方程式は 4(x-1)+3(y-3)=25 [参考] 一般に,円(x-α)2+(y-b)2=r2 上の点 (x1, Vi) における接線の方程式は (x₁-a)(x-a)+(y₁−b)(y−b)=r² B 196 次の点から与えられた円に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。 (1)(2,-1), x2+y²=1 *(2) 点(-2,4), 円x2+y2=10 197 中心が点(-1, 2) で, 直線 4x+3y-12=0 に接する円の方程式を求めよ。 198円 (x+3)^2+(-4)2=5 上の点P(−1,3)における接線の方程式を求めよ。 | 例題 48 *199 円x2+y2=25 に点A(7, 1) から2本の接線を引く。 2つの接点B, Cを 通る直線の方程式を求めよ。 B Clear 200点 (31) から (x-1)^2+(y+3)=10に引いた接線の方程式を求めよ。

問165です この証明は合っていますか？ （字汚くてすみません！）

△ABCの重心の座標は、 OPEFREN 17 axt bit(1 Authet (e) 3 DEF. 3(a,16,1C)72 5 PABC & CH. BCの重さ二等分線をまさにと AC a., a.) B (C₂0) C (C₂0) 30 -C D Ja, 2C. 5 7 5 A ABC 5 3 vai 3 ,0) F (2(+29, 20²) (3 5 > 3 Ja, JC, C+ x 1², 2017 -2C+ t 5 5 3 7 ai J.7 C 3 > 3 すな灯、△ABCと△DEFの重心は一致する 3

kの値が変わって円の大きさが変わっても①と②の支点を必ず通るのはなぜですか？

の方程 きる。 x², y² 1) 研究 2つの円x2+y2-5=0 は2点で交わる。その交点を A,Bとする。 ここで,k を定数として, 方程式 5k(x2+y2-5)+(x2+y²-6x-2y+5)= 0 10 15 20 2つの円の交点を通る図形 (3) を考える。2点A,Bは円 ① 上にあり, かつ円 ② 上にあるから, kがどんな値を とっても③の表す図形は A, B を通る。 ③ を整理すると ①, x2+y2-6x-2y+5=0 練習 k=-2 k=2 よって k=-2 これを③に代入して整理すると -√5 第2節 円 91 √5 A O x2+y2+6x+2y-15=0 √5 _k=1 B (k+1)x2+(k+1)y²-6x-2y-5k+5=0 よって,k≠ -1 のとき, ③は ①,②の交点を通る円を表し, k= -1 のとき, ③は ①, ② の交点を通る直線を表す。 (3, 1) √5 例1 上の円 ①,②の2つの交点と, 点 (0, 3) を通る円の方程式を求 めてみよう。 k を定数として k (x2+y2-5)+(x2+y²-6x-2y+5)=0 とすると,③は2つの円の交点を通る図形を表す。 ③ の表す図形が点(0, 3) を通るから, ③ に x=0, y=3 を代入 して 4k+8=0 (3) -1 終 48 1 2つの円x2+y²-4=0, x2+y²-4x+2y-6=0 の2つの交点と点 (1,2)を通る円の方程式を求めよ。 x 第3章 図形と方程式

化学の先取りってどこからやれば良いのですか？

第1編 物質の状態 第1章 固体の構造 1. 結晶とアモルファス 2. 金属結晶 3. イオン結晶 4. 分子間力と分子結晶 5. 共有結合の結晶 章末問題 第2章 物質の状態変化 1. 粒子の熱運動 2. 三態の変化とエネルギー 3. 気液平衡と蒸気圧 章末問題 第2編 物質の変化 第1章 化学反応とエネルギー 1. 化学反応と熱 2. ヘスの法則 3. 化学反応と光 章末問題 第2章 電池と電気分解 1. 電池 2. 電気分解 章末問題 第3編 無機物質 第1章 非金属元素 1. 元素の分類と周期表 2. 水素 貴ガス元素 3. ハロゲン元素 4. 酸素・硫黄 5. 窒素･リン 6. 炭素 ケイ素 章末問題 7 10 14 18 23 25 26 28 31 37 90 100 114 116 · 124 134 · 194 197 199 204 211 217 224 第2章 金属元素 (I) - 典型元素- 1. アルカリ金属元素 2. アルカリ土類金属元素 3. アルミニウム・スズ鉛 章末問題 226 230 234 239 第3章 気体 1. 気体の体積 2. 気体の状態方程式 3. 混合気体の圧力 4. 実在気体 章末問題 第4章 溶液 1. 溶解とそのしくみ 2. 溶解度 3.希薄溶液の性質 4. コロイド溶液 章末問題 第4章 化学平衡 1. 可逆反応と化学平衡 2. 平衡状態の変化 3.電解質水溶液の化学平衡 章末問題 38 44 46 50 3. 銅 4. 銀金 5. 亜鉛 6.クロム・マンガン 7. その他の遷移金属 8. 金属イオンの分離・確認 章末問題 58 第3章 化学反応の速さとしくみ 1. 化学反応の速さ 2. 反応条件と反応速度 3. 化学反応のしくみ 章末問題 60 80 87 136 139 146 152 153 160 170 191 第3章 金属元素 (II) -遷移元素- 1. 遷移元素の特徴 2. 鉄 240 243 247 250 252 254 256 260 268

数学IIの問題です。 (2)と(4)は、1枚目の精講②、③を使わずに置いているのですが、なぜ使わなくていいのかわかりません。 特に、③を使わないとX軸より下に頂点があるということ証明できない気がします。 教えてください！🙇‍♀️

? 46 解の配置 2次方程式x^2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなaの値 の範囲をそれぞれ求めよ. + (1) 2解がともに1より大きい. (2) (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある. 4 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい。 精講 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま す.その際,グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。 (1) あるxの値に対するyの値の符号 5+ d-01(8) (2) (7) (2) 軸の動きうる範囲 +8)+(3+6−0) 3 頂点のy座標(または, 判別式) の符号+d+ このように, 方程式の解を特定の範囲に押し込むことを 「解の配置」といい, グラフを方程式の問題に応用していく代表的なもので,今後, 数学ⅡI, B, 数学 II, Cへと学習がすすんでも使われる考え方です。 確実にマスターしましょう. 解答 f(x)=x²-2ax+4 とおくと, f(x)=(x-a)2+4-α² よって, 軸はx=a, 頂点は(a, 4-α²) (1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき y=f(x)のグラフは右図のようになっている. よって,次の連立不等式が成立する. [ f (1)=5-2a> 0 精講① a>1 精講 ② 14-a² ≤0 精講 ③, a</かつ<aかつ ) 「a≦-2または2≦α」 1 -2 a 1 y=f(x) 4-a 右図の数直線より、2≦a<2/27 2 注 「異なる2解」とかいていないときは重解の場合も含めて考えます。 18 25 18 a