Question

らむ

(2)の丸をつけた所について質問です。
なぜ=ではなく≧を使っているのですか？
P’はPについて対称なのでP’R+RQ=P’Qとなりませんか？

88
38 直線に関する対称点
ry平面上に直線l:x-y-4=0 と2点P(3, 2), Q(-3,3) がある.
(1) 直線に関して,点Pと対称な点の座標を求めよ。
(2) 直線上を点Rが動くとき, PR + QR の最小値を求めよ.
(1

解答
(1) 点P'(a, 6) が点Pと直線に関して対称であ
る条件は
線分PP' の中点が直線上にあり,かつ
PP'LI
となることである.
PP' の中点 (a+3,612) が直線上にある
条件は
a+3 6+2
2
2
-4=0
∴.a-b-7=0
PP'11 である条件は6-2.
··1=-1
a-3
... a+b-5=0
① かつ ② より α=6, b=-1
対称点 P′の座標は (6,-1)
(2) PR=P'R だから
2
PR+QR=P'R+RQ≧P'Q
この等号が成り立つのは3点P', R, Q が一直
線上に並ぶときである.
よって,求める最小値はP'Qであり
√(6+3)+(-1-3)=√97
e
0
P.
Q(-3,3)
・キューキー
◆直交条件は mm'=-1
4y
89
0
18 ( 1 (R)
'P'
エ
P(3,2)
P'
x
第3章

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

Rは動点
まだどこにあるかわからない点です

その解答の図だと
PR+QRが最短となるような位置にRがあるので、
確かにその図だとP’R+RQ=P’Qです

ただ、まだRは「そのような位置」を突き止めていません
そのような一般の状況においては
P’R+RQ≧P’Qです

P’R+RQ=P’Qと書きたければ
「〜が一直線上に並ぶときである」のあとに
「そのような位置Rに対してP’R+RQ=P’Q」
とでも書けば伝わると思います

らむ

ありがとうございます！