簡単な計算方法はありませんか？あったら教えて貰いたいです(TT)

124 次の式を計算せよ。 発園3次式の展開 13ヤ式の展開の公式

どの数字を見て３次式になるんでしょうか？教えて欲しいです🙇‍♀️

次式で, 2次式で, [xとy](_2次式で, 3 (3) 5x°+2x°yーy+1 [x]

線が引いてあるところの-3abはどこへいったのですか？ くわしい途中式教えていただきたいです💦

例題 15 特殊な3次式の因数分解 同は還太 +が=(a+6)°-3ab(a+6) を利用して, α'+6+c-3abe を因数分解せよ。. 図(1)の結果を利用して,次の式を因数分解せよ. -8) (ア) x°+y°+3xy-1 (イ)(x-y)°+(yー2)°+(z-x) 考え方(2) (1)の結果を利用するので, ○*+□+△-3○口△の形になっているか、式を目 これをん点手(6+ り6) める。 ふアは, ○=x, □=y, △=-1とすると,3○口△=ー3×xXyx(-1)=3xy となる。 +6 6 6年3= G) の 以その (1) α°+6+c-3abc =(a+b)°-3ab(a+b)+c°-3abc (n+9d+6)++) ={(a+b)°+c}-3ab(a+b)-3abc =(a+b+c){(a+b)?- (a+b)c+c}+ 解答 a+b=A とすると, A°+c° -3ab(a+b+c) =(A+c)(A°-Ac+ (a+6+c) が共通因 =(a+b+c){(a+6)?-(a+b)c+c3-3ab} ぶ=(a+b+c)(a°+2ab+6°-ac-bc+c-3ab) + (a+b+c)(a°++c-ab-bc-ca) 輪環の順 す。 ニ

(2)の(ω³)²ｍ+(ω³)m+1=3の途中式を教えてください🙇‍♀️

ふ次方程式 x= 1 の虚数解の1つをωとするとき (1))100+ の値を求めよ。 1の虚数の3乗根の 例題 49 を直接計算するのは大変。 (1) o1000 o 50 3次式→定数 w3%3D1 次数を下げる (に。 2次式 → 1次式 [x=D1 の解 Oば l0°+w+1=0より =--」 ((x-1)(x+x+1) = 0 の解 1年 虚数解 → これを用いると '+0 規則性を見つける 0? の 0° o10 の? 0° の の II 1 II II の? 0? の の の →0, の°, 1がくり返す。 Action》 o"の値は, nを3で割った余りで場合分けせよ 解(1) x°=1 より oは x° =1 の虚数解の1つであるから ° = 1, o°+w+1=0 このとき (x-1)(x°+x+1) = 0 以下, oの値を具体数に 求めていないことに湖 する。実際にはωは = (ω°)3.0=D1*.0=ω -1+/3 100 の または 2 0= (°)6.0° =D16.(一e-1) = -e-1 であるが,これらを場始 分けして考えるのは大葉 である。いずれの値の場 合でも 0100 + 0 = o+(lel1) = -1 (2)(7) n= 3m (mは正の整数)のとき P(o) = o(3m) +wm+1 = (°)om+ (ω)+13 1) n= 3m+1 (mは0以上の整数)のとき よって を満たすことに注目して |考える。 P(o) = o2(3m+1) + m+1 +1 o" = |(n:3で割って1余剤 {0°(n:3で割って2余る (n:3で割り切れる) = °+o+1=0 (ウ) n= 3m+2 (mは0以上の整数)のとき P(w) = 0 (3m+2) = (°)m . w.e+ (ω°)" . w% +1 =o+o°+1= 0 3m+2 {の+n = 0"" w" = のm Oを用いて計算する。 (ア)~(ウ)より P(ω) = (3 (nが3の倍数のとき) l0 (nが3の倍数でないとき) コ 49 方程式 x° =1 の虚数解の1つを ωとする。 自然教 ア,イ), ()をまとめる。 P(n) =D 1+w · 思考のプロセス

(3)でどうして赤波線のようにいうことができるのですか？ 考え方を教えてください。

必5.〈整式の割り算と余り〉 整式f(x) は(x-2)?で割ると 2x+1余り, x+1で割ると 26余る。 (1) f(x)をx-2 で割ったときの余りを求めよ。 (2) f(x)を(x-2)(x+1) で割ったときの余りを求めよ。 (3))f(x)を(x-2)°(x+1) で割ったときの余りを求めよ。 [09 高千穂大)

-yの2乗、1という答え方は違うんですか？なんで、項なのに＋でつなげるのか分かりません…教えて下さい！

P.10 指針 多項式の整理 式の計算など, 式を取り扱うときには, まず, 与えられた式 る。最も高い次数がその多項式の次数であり, 着目する文字を含まない場が 指針 多項式の次数と定数項 各項(単項式)について, 着目する文字の次数をお。 それ以外はすべて多填式 *の多項式は,[ ]内の文字に着日すると, それぞれ何み、 練習 4 るか。また,そのときの定数項をいえ。 (2) xー(a+b)x+ab [x] (3) 5x°+2x°y-y?+1 [x], [y], [x とy] 定数項である。 解答(1) xについて, ax°は2次, xは1次,-3は定数項である。 よって, 2次式である。定数項は -3 答 aについて, ax°は1次, x-3は定数項である。 よって, 1次式である。定数項はx-3 答 (2) xについて, xは2次, -(a+6)xは1次, abは定数項である。 よって, 2次式である。 定数項は ab 答 (3) xについて, 5x° は3次, 2x°yは2次,一y+)は定数項である。 よって, 3次式である。定数項は ーy+1 答 yについて, -yは2次, 2x"yは1次, 5x+1 は定数項である。 よって, 2次式である。定数項は5:c°+1 寄 xとyについて,5x°は3次, 2x°yは3次, -y? は2次, 1 は定数項である。 よって, 3次式である。 定数項は1 注意(2) aとbとxに着目すると, 定数項はない。このとき, 定数項は0でか とする。 練習 次の多項式を,xについて降べきの順に整理せよ。 (1) 2x°-1+5x+x*-3x° 教 p.10 5 (2) 2x°+xy+3y?-7x-2y+5 を一定の形に整理することが基木ですて (1) xにつ 上が多い。

（2）の解き方と答えを教えてください🙇‍♀️

2(1) 整式2x°-3x°+x-1について,何次式か。また, 定数項をいえ。 (2) 整式5x-4xy+2xy°+y-5について, [xi, [y, [x と y} に着目 したときそれぞれ何次式か。また,それぞれの定数項をいえ。 (1) 3沢式,一1 (定数項)

何言ってるか分からないしなぜそんな式になったのかも分かりません。助けてください。

1- 応用 例題 次の式を因数分解せよ。 x+x°yーx-y (cxtd)において 15 解説 この式は,x については3次式,yについては1次式であるか 1 ら,次数の低い方の yについて, 降べきの順に整理する。 1 15 x+x°yーx-y=(x-1)y+(x°ーx°) 解 =(x+1)(x-1)y+x°(x-1) =(x-1){(x+1)y+x°} =(x-1)(x?+xy+y) 20

展開の計算です✍🏻 7の(1)、すべて展開すると大変になっちゃうのですが、どうやったら早く解けますか？ 教えてください🙇🏻‍♀️

おき換え による展開 6 (1) (2a-36+c)° (2)(x-y+z)(x-y-2) (3) (x°-3x+4) (x+3x+4) ポイント4 繰り返し出てくる式をまとめて1つの文字でおき換え、 展開の 公式を適用。 7 (1) (2x+3y)°(2x-3y)° (2) (x-3)(x+3)(x°+9) (ポ+8) 組み合わせ の工夫 ポイント6 公式が適用しやすくなるように, 計算の順序や掛ける組み合わ せを工夫する。 発展 3次式の展開

6の⑴の解き方、教えて欲しいです。 よろしくお願いします！

(3) (2a-56)° (5)(x-2.xy+4y°)(x*+2xy+4y°) (4)(x°+x-3)(x?-2x+2) →4~8 5 (1) (x°+3x?+2x+7)(x°+2x?-x+1) を展開すると, x® の係数はアコ, x° の係 数はイ (2) 式(2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z) を展開したときの xyz の係数は である。 コとなる。 【千葉商大] [立教大) →4 6 次の式を計算せよ。 Tacの 2×3 (2)(x+y+2z)°ー(y+2z-x)°-(2z+x-y)°-(x+yー2z) 共 (2) 山梨学院大) →9 合 因 に HINT) 1 括弧をはずして P, Q, Rの式を整理してから代入する。括弧をはずすときは, 内側からは ずす。つまり( ), { }, [ ]の順にはずす。 2(1) 求める式をPとすると (2) ある多項式(もとの式)をP, これに加えるべき式をQ, 誤って式Qを引いた結果の式 をRとするとP-Q=R 4(7) (1+a)(1-a+a')(1-α°+α')として, 3次式の展開の公式を利用する。 5 (1)(ア) 2つの( )内の, どの項の積がx° の項となるかを考える。 (2) 3つの( )から, xの項, yの項, zの項を1つずつ掛け合わせたものの和が xyz の項 となる。 分情並先公の開 6 そのまま展開してもよいがかなり大変。1文字について整理する, 同じ式はおき換える な どすると,見通しがよくなる。 (1)(与式)=(bーc)(x-b)(x-c)+(c-a)(x-c)(x-a)+(a-b)(x-a)(x-b) x°の項の係数は, b-c+c-a+a-b=0となる。 (2) 似た式があるから, おき換えで計算をらくにする。 例えば, y+2z=Aとおくと, (x+y+2z)° は (x+A)°となる。これに3次式の展開の公 式を使う。 因 P+(3x2-2x+1)=x°-x せる ゆえに P=Q+R これをもとに, 正しい答えを考える。 車本 ぶこ